Эц Переменного Тока

Z, φ, XL, Xc, L, C, U1, U2,
3) Построить векторную диаграмму.

Решение
1.Реактивная мощность конденсатора Qc = I2·Xc → Xc=Qc/I2
При токе I=5 А Xc=2500/52=100Ом
2. Индуктивное сопротивление
X=XL – Xc → XL=X+Xc=80+100 = 180 Ом
3. Угол нагрузки tgφ = X/R = 80/60 =1,333 → φ = 53,1˚
4. Индуктивность L = XL/ω = 180/314 = 0,574 Гн
Т.к. ω = 314 1/с из тока.

= 1/(314·100) =
= 3,18·10-5 Ф = 31,8 мкФ.
6. Модуль полного сопротивления

7. Напряжения на элементах
U1 = I·Xc = 5·100 = 500 B
U = I·z = 5·100 = 500 B
UR = I·R = 5·60 = 300 B
UL = I·XL = 5· 180 = 900 B
U2 =√ (UR2+UL2) = √ (3002+9002) = 950B
8. Векторную диаграмму строим на комплексной плоскости

Ом

и напряжений.
2.Рассчитать параметры элемента, который нужно включить, чтобы в ЭЦ наступил резонанс напряжений.
3. Построить векторную диаграмму.
Решение.
1. Комплекс тока

2. Комплекс напряжения на конденсаторе

3. Комплекс полного сопротивления

4. Комплекс напряжения на входе

Ом, а Xc=100 Ом, то последовательно надо включить конденсатор Xc’=XL-Xc=180-100=80 Ом

Амплитуда токов I2 и I3 одинаковы Im=2√2 А, частота f= 50 Гц. Два тока заданы на диаграмме.
Найти: Запишите мгновенные значения токов i1,i2 и i3, определите ток i1 по диаграмме. Запишите токи в комплексной форме.
Решение.

2.

1.

нем заданы комплексами тока и напряжения

Определить: R, X, φ, S,P,Q и мгновенное значение напряжения и тока при f=50 Гц.

Решение.

1

R=17,3 Ом X=XL=10 Ом

2. Угол сдвига фаз φ=π/6 – ток отстает от напряжения – активно-индуктивный характер нагрузки.
3. Мощности:

S = 500 ВА; Р= 433 Вт; Q = 250 ВАр

4. Мгновенные значения

В и

А

R= 100 Ом, L = 1 Гн, C= 10 мкФ
Определить: ωp, fp, при резонансе Imax, Ur, UL, Uc, P.

Решение.
1.Резонансная частота

1/с

Гц

2. Индуктивное и емкостное сопротивление при резонансе

3. Модуль полного сопротивления

4. Ток максимальный при резонансе

5. Напряжение при резонансе на R,L,C

6.Мощность

Вт

ВАр

Q=0

частоту в 3 раза.

Решение.

1.

Гц

1/с

2.

3.

4.

5. S=UI=4,24ВА

6. P=I2R=0,5 Вт

7.Cosφ = P/S = 0,118

8.

9. UC =67,03 B; UL= 7,45B; UR=7,07B

ток. При этом показания А = 10А, V = 100В, Vc =250В. Частота 50 Гц
Найти: параметры C,R,L и Vk?
Решение
1. При макс токе в цепи резонанс напряжений. При этом

UL=Uc=250B; Ur = U = 100B
2. Напряжение на катушке:

3. Емкостное сопротивление:

Ом

4.Емкость:

мкФ

5. Активное сопротивление: т.к. XL=Xc, то R=Z=U/I=100/10=10Ом

6. Индуктивность: L=XL/ω = 25/(2∙π∙50) =7,96∙10-3Гн = 7,96 мГн

Ом, R2=3 Ом, XL=6 Ом.
Найти: С при резонансе и токи.
Решение: при резонансе bL=bc
1. Проводимость катушки:

2. Проводимость конденсатора

См

3.Емкостное сопротивление - из уравнения

Xc1=16,1 Ом Xc2=0,0558 ом – выбираем Xc1, соответствующее меньшему конденсатору.

4. Токи

напряжению переменного тока U=10В. R=3Ом, XL=9Ом, Xc=5Ом.
Найти: I, P, Q, S, QL, Qc.
Решение:
1.

Ом

2. I = U/z = 10/5=2 A
3.P=I2R = 22∙3 = 12 Вт
4.QL=I2∙XL = 22∙9 =36 Вар
5.Qc = I2∙Xc = 22∙5 = 20 Вар
6.Q = QL – Qc = 36-20 = 16 Вар
7. S = U∙I = 10∙2 = 20 ВА