Содержание
- 2. Цели занятия: Образовательная: - систематизировать знания и создать разноуровневые условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и
- 3. Памятка. Метод интервалов. Основные положения: 1. Знак произведения (частного) однозначно определяется знаками сомножителей (делимого и делителя).
- 4. Проверка домашнего задания. Найти производную функции: а) 3х -2х+5; б) х²*Sin x. 2. Найти значения х,
- 5. Работа с графиком. Рассмотрим рисунок, на котором изображен график функции y=x³-3x². Рассмотрим окрестность точки х=0, т.е.
- 6. Нужно запомнить: Точка х0 называется точкой максимума функции f(x), если существует такая окрестность точки х0, что
- 7. Немного из истории математики: Пьер Ферма. (1601 – 1665) Работа советника в городском парламенте Тулузы не
- 8. Теорема Ферма. Если х0 – точка экстремума дифференцируемой функции f(x), то f (х)=0. Теорема Ферма
- 9. Стационарные и критические точки Точки, в которых производная функции равна нулю, называются стационарными, т.е. если f
- 10. Теорема: Пусть функция f(x) дифференцируема на интервале (а; b), х0 є (а; b), и f
- 11. План нахождения экстремум функции. 1. Найти производную функции. 2. Найти стационарные точки функции, т.е. производную приравнять
- 12. Рассмотрим задание 1: Найти точки экстремума функции f(x)=9х-3. Решение: 1) Найдем производную функции: f ´ (x)=9
- 13. Рассмотрим задание 2: Найти точки экстремума функции f(x)=х²-2x. Решение: 1) Найдем производную функции: f ´ (x)=2х-2
- 14. Рассмотрим задание 3: Найти точки экстремума функции f(x)=х-4x³. Решение: 1) Найдем производную функции: f ´ (x)=4x³-12x²
- 15. Самостоятельно выполнить следующие задания: 1) По данному рисунку определить точки максимума и минимума функции у=f(x). 2)
- 16. Физкультминутка. Для учащихся предлагается выполнить несколько физических упражнений, чтобы снять усталость и напряжение за длительную работу
- 17. Тестирование: Для выполнения теста необходимо открыть файл, который находится в папке «Экстремумы функции» на диске С:
- 18. Домашнее задание: 1. Найти экстремумы функции: а) у=х³-4х²; б) у=3х-4х³; 2. Найти стационарные точки: а) у=х-4х³-8х²+1;
- 20. Скачать презентацию