Содержание
- 2. Взять в библиотеке методичку: КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА: АДАПТИВНО-МОДУЛЬНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ Методические рекомендации для самостоятельной работы студентов
- 3. 1. Эллипс и его каноническое уравнение.
- 4. 1. Эллипс и его каноническое уравнение. Эллипсом называется геометрическое место точек плоскости, для каждой из которых
- 5. F1
- 6. F1 F2
- 7. F1 F2 M
- 8. F1 F2 M
- 9. F1 F2 M По определению |F1М | + |F2 М | = 2a > 2c
- 10. F1 F2 M По определению |F1М | + |F2 М | = 2a > 2c |F1
- 11. F1 F2 M
- 12. F1 F2 M x
- 13. F1 F2 M x
- 14. F1 F2 M О x
- 15. F1 F2 M О x y
- 16. Так как |F1 F2 | = 2c,
- 17. Так как |F1 F2 | = 2c, значит в выбранной системе координат фокусы имеют координаты
- 18. Так как |F1 F2 | = 2c, значит в выбранной системе координат фокусы имеют координаты F1
- 19. Так как |F1 F2 | = 2c, значит в выбранной системе координат фокусы имеют координаты F1
- 20. Так как |F1 F2 | = 2c, значит в выбранной системе координат фокусы имеют координаты F1
- 21. По определению |F1М | + |F2 М | = 2a (1) тогда
- 22. По определению |F1М | + |F2 М | = 2a (1) тогда
- 23. По определению |F1М | + |F2 М | = 2a (1) тогда
- 24. По определению |F1М | + |F2 М | = 2a (1) тогда
- 25. По определению |F1М | + |F2 М | = 2a (1) Получим
- 37. Таким образом, мы доказали, что координаты любой точки M (x; y) эллипса удовлетворяют уравнению (2).
- 38. Таким образом, мы доказали, что координаты любой точки M (x; y) эллипса удовлетворяют уравнению (2). Однако
- 39. Если числа x и y удовлетворяют уравнению (2), то точка M (x; y) удовлетворяет соотношению (1),
- 40. Если числа x и y удовлетворяют уравнению (2), то точка M (x; y) удовлетворяет соотношению (1),
- 41. Докажем это утверждение
- 42. Докажем это утверждение Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим :
- 43. Докажем это утверждение Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим :
- 44. Докажем это утверждение Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим :
- 45. Докажем это утверждение Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим :
- 46. Докажем это утверждение Пусть точка M (x; y) удовлетворяет уравнению (2), тогда выразим :
- 54. Таким образом, уравнение (2) есть уравнение эллипса, т.к. доказано, что координаты любой точки M (x; y)
- 57. 2. Исследование формы эллипса.
- 58. 2. Исследование формы эллипса. Так как координаты x и y входят в уравнение в четной степени,
- 59. 2. Исследование формы эллипса. Так как координаты x и y входят в уравнение в четной степени,
- 60. 2. Исследование формы эллипса. Так как координаты x и y входят в уравнение в четной степени,
- 61. Следует, что для координат любой точки имеет место
- 62. Следует, что для координат любой точки имеет место Геометрически это означает, что эллипс расположен внутри прямоугольника,
- 63. M(x,y) О x y F2 F1
- 64. M(x,y) О x y M1(x,-y) F2 F1
- 65. M(x,y) О x y M2(-x,y) M1(x,-y) F2 F1
- 66. M(x,y) О x y M2(-x,y) M3(-x,-y) M1(x,-y) F2 F1
- 67. M(x,y) О x y M2(-x,y) M3(-x,-y) M1(x,-y) x=a F2 F1
- 68. M(x,y) О x y M2(-x,y) M3(-x,-y) M1(x,-y) x=a x=-a F2 F1
- 69. M(x,y) О x y M2(-x,y) M3(-x,-y) M1(x,-y) x=a x=-a y=b F2 F1
- 70. M(x,y) О x y M2(-x,y) M3(-x,-y) M1(x,-y) x=a x=-a y=b y=-b F2 F1
- 71. M(x,y) О x y M2(-x,y) M3(-x,-y) M1(x,-y) x=a x=-a y=b y=-b А1 F2 F1
- 72. M(x,y) О x y M2(-x,y) M3(-x,-y) M1(x,-y) x=a x=-a y=b y=-b А1 A2 F2 F1
- 73. M(x,y) О x y M2(-x,y) M3(-x,-y) M1(x,-y) x=a x=-a y=b y=-b А1 B1 A2 F2 F1
- 74. M(x,y) О x y M2(-x,y) M3(-x,-y) M1(x,-y) x=a x=-a y=b y=-b А1 B2 B1 A2 F2
- 75. F2 M(x,y) О x y M2(-x,y) M3(-x,-y) M1(x,-y) x=a x=-a y=b y=-b А1 B2 B1 A2
- 76. F2 M О x y А1 B2 B1 A2 F1
- 77. Точки пересечения эллипса с осями координат называются вершинами эллипса
- 78. Точки пересечения эллипса с осями координат называются вершинами эллипса Полуосью эллипса называется отрезок, одним концом которого
- 79. Точки пересечения эллипса с осями координат называются вершинами эллипса Полуосью эллипса называется отрезок, одним концом которого
- 80. Точки пересечения эллипса с осями координат называются вершинами эллипса Полуосью эллипса называется отрезок, одним концом которого
- 81. Отношение половины расстояния между фокусами эллипса (фокальное расстояние) к большей полуоси эллипса называется эксцентриситетом эллипса и
- 82. Отношение половины расстояния между фокусами эллипса (фокальное расстояние) к большей полуоси эллипса называется эксцентриситетом эллипса и
- 83. Отношение половины расстояния между фокусами эллипса (фокальное расстояние) к большей полуоси эллипса называется эксцентриситетом эллипса и
- 84. 3.Директрисы эллипса. Две прямые перпендикулярные оси эллипса, на которой расположены его фокусы, и отстоящие от центра
- 85. 3.Директрисы эллипса. Две прямые перпендикулярные оси эллипса, на которой расположены его фокусы, и отстоящие от центра
- 86. F1 F2 M О x y
- 87. F1 F2 M О x y x=a/e
- 88. F1 F2 M О x y x=a/e x=-a/e
- 89. Теорема: Для того, чтобы точка лежала на эллипсе необходимо и достаточно, чтобы отношение расстояния от этой
- 90. F1 F2 M О x y x=a/e
- 91. F1 F2 M О x y x=a/e r2
- 92. F1 F2 M О x y x=a/e d2 r2
- 93. F1 F2 M О x y x=a/e d2 r2
- 94. F1 F2 M О x y x=-a/e
- 95. F1 F2 M О x y x=-a/e r1
- 96. F1 F2 M О x y x=-a/e d1 r1
- 97. F1 F2 M О x y x=-a/e d1 r1
- 98. F1 F2 M О x y x=a/e d2 r2
- 99. (=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую эллипсу (2), для которой выполняется
- 100. (=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую эллипсу (2), для которой выполняется
- 101. (=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую эллипсу (2), для которой выполняется требуется доказать, что
- 102. (=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую эллипсу (2), для которой выполняется требуется доказать, что найдём
- 103. (=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую эллипсу (2), для которой выполняется требуется доказать, что найдём
- 104. (=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую эллипсу (2), для которой выполняется требуется доказать, что найдём
- 105. (=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую эллипсу (2), для которой выполняется требуется доказать, что найдём
- 106. (=>) имеем точку M(x;y) принадлежащую эллипсу (2), для которой выполняется требуется доказать, что найдём
- 107. Пусть существует точка M(x;y), для которой выполняется докажем, что точка принадлежит эллипсу, т.е. её координаты удовлетворяют
- 108. Пусть существует точка M(x;y), для которой выполняется докажем, что точка принадлежит эллипсу, т.е. её координаты удовлетворяют
- 109. Пусть существует точка M(x;y), для которой выполняется докажем, что точка принадлежит эллипсу, т.е. её координаты удовлетворяют
- 110. Пусть существует точка M(x;y), для которой выполняется докажем, что точка принадлежит эллипсу, т.е. её координаты удовлетворяют
- 111. Пусть существует точка M(x;y), для которой выполняется докажем, что точка принадлежит эллипсу, т.е. её координаты удовлетворяют
- 112. Пусть существует точка M(x;y), для которой выполняется докажем, что точка принадлежит эллипсу, т.е. её координаты удовлетворяют
- 114. Скачать презентацию