Extenzionálne modely. Subjektívna Bayes-ovská metóda. Kombinačná funkcia CTR. Ostatné kombinačné funkcie. (Tema 4.1)

metóda
Kombinačná funkcia CTR
Kombinačná funkcia GLOB
Ostatné kombinačné funkcie
Intuitívny model
Vlastnosti funkcie GLOB

metóda

Subjektívna def. pravdepodobnosti je odhad výskytu javu v pomere ku všetkým výskytom všetkých javov.
Zohľadňuje neurčitosť pravidiel a výrokov, apriórnu a aposteriórnu vyjadrenú absolútne alebo relatívne.
ABSOLÚTNE vyjadrenie používa podmienené pravd.-sti.
P(H/E)…pravd. záveru H v prípade splnenia predpokladu E
P(H/~E)…pravd. záveru H v prípade nesplnenia predpokladu E
RELATÍVNE vyjadrenie
Miera postačiteľnosti LS (logical sufficiency) O(H/E)=LS*O(H)
Miera nezbytnosti LN (logical necessity) O(H/~E)=LN*O(H)

CTR

Pre 0 <= P(E/E’) <= P(E)
P(H/E’) = P(H/~E) + [(P(H)-P(H/~E))/P(E)]*P(E/E’)
Pre P(E) <= P(E/E’) <= 1
P(H/E’) = P(H) + [(P(H/E)-P(H))/(1-P(E))]*[P(E/E’)-P(E)]

GLOB
Skladá príspevky jednotlivých pravidiel s tým istým záverom do aposteriórnej pravdepodobnosti záveru.
Je realizovaná v relatívnom tvare: váha j-tého pravidla:
LSj = O(H/Ej) / O(H)
O(H/E1’,…,En’) = (¶LSj)*O(H)
P(H/E1’,…En’) = O(H/E1’,…,En’)/[1+O(H/E1’,…,En’)]
Neobvyklé prípady f-cie CTR:

funkcie

Používajú sa pre ne vzťahy z teórie fuzzy množín:
NEG: P(~H) = 1 – P(H)
CONJ: P(H1 & H2) = min[ P(H1), P(H2) ]
DISJ: P(H1 v H2) = max[ P(H1), P(H2) ]
Poznámky:
CONJ je striktnejšia funkcia, keďže v dvojhodnotovej logike musia platiť všetky predpoklady (snaha zabezpečiť aby neurčitosti oboch predpokladov boli čo najvyššie).
DISJ stačí ak neurčitosť jedného predpokladu bude vysoká, a tá sa vyberie.

práce s neurčitosťou

Jednotlivé kombinačné funkcie môžu byť definované rôzne. Intuitívne možno stanoviť ich interpretáciu.
PP S NEURČITOSŤOU môžeme interpretovať:
AK je predpoklad úplne splnený, POTOM záver platí s váhou w.
AK predpoklad nie je splnený úplne, POTOM príspevok pravidla k posilneniu dôvery v záver je menší ako w.
PRI PARALELNEJ KOMBINÁCII:
AK prvé aj druhé pravidlo podporuje(oslabuje) záver POTOM výsledná váha je posilňovaná(oslabovaná).
AK jedno pravidlo záver podporuje a druhé ho vyvracia POTOM sa vplyvy eliminujú