Фазы напряженного состояния грунта

Предельное напряженное состояние грунта в данной точке соответствует такому напряженному

Первая фаза напряженного состояния называется фазой уплотнения.

Конец фазы уплотнения и начало образования зон сдвигов соответствует начальной критической

В конце фазы уплотнения (начале фазы сдвигов) непосредственно под штампом начинает

Ядро полностью сформировывается при достижении грунтом его максимальной несущей способности, после

При дальнейшем увеличении нагрузки наступает вторая фаза - фаза сдвигов.

2ая критическая нагрузка – нагрузка, при которой под нагруженной поверхностью

Предельное напряженное состояние в точке для сыпучих и связных грунтов

При

Рис. 1

При изменении угла α, величины составляющих напряжений также будут меняться и,

Если - величина постоянная, то в предельном состоянии она представляет собой

для связных грунтов

С другой стороны согласно рис.1,

Это отношение равно тангенсу угла

Рассмотрим :

и

- главные напряжения;

- угол

(формула 2)- условие предельного равновесия для сыпучих грунтов.

или

Это выражение широко используются

Условию предельного равновесия можно придать другой вид, выразив главные напряжения σ1

Для связного грунта:

Расчет оснований по несущей способности.
(по I группе предельных состояний)

F≤γc*Fu/γn ,
где

Расчет по I группе предельных состояний обязателен в следующих случаях:
1. Если

4. При возведении фундамента на скальном основании.
5. В соответствии с требованиями

Критические нагрузки на грунт
Расчетное сопротивление грунта основания

Первая критическая нагрузка

Р – равномерно распределенная нагрузка
g – боковая пригрузка (γ - плотность

- уравнение предельного равновесия

Для зоны сдвигов в каждой точке выполняется

- угол видимости из точки М

- формула Пузыревского

Нормативное давление на грунт. Расчетное давление грунта основания.

а)

б)

в)

m1 – коэффициент, зависящий от вида грунтов основания;
m2 - коэффициент, зависящий

- полного разрушения еще нет.

Коэффициенты условий работы:

γc1 - табличный коэффициент, зависящий от вида и

γII - удельный вес грунта под подошвой фундамента;
γ’II - удельный вес

Предельная нагрузка
для сыпучих и связных грунтов

Основы теории предельного напряжённого состояния (ТПНС)

Прямая задача: известна величина нагрузки, находим

Предпосылки ТПНС:
В каждой точке призмы выпора наступило ПНС (состояние начала разрушения

2. Грунт в пределах призмы выпора однороден.
3. Подошва фундаментной конструкции плоская.
4.

Методы определения предельной нагрузки
1. Решение в строгом виде (В.В. Соколовского)

σy

σz

σz

σz

В результате строгого интегрирования системы (*)
мы получаем:
1. Функцию предельной нагрузки

Равнодействующая приложена справа

F ≤ Fu - расчет оснований по I п.с.

f(y) – функции

Приближенный метод Соколовского

(равнодействующая)

1-ая зона призмы выпирания.
Сетка скольжения.

2-ая зона призмы выпирания .
Веер,

Уплотнённое ядро

γ = 0

Метод В.Г.Березанцева

Решение для осесимметричной нагрузки В.Г.Березанцева

При полосовой нагрузке:

,

При круглом фундаменте:

где N с соответствующими индексами – табличные коэффициенты несущей способности, принимаемые

Для сыпучих грунтов (В.Г.Березанцев):
Плоская задача -

Пространственная задача -

где Аn

Метод Прандтля
Прандтль рассматривает невесомую среду γ = 0.

Формула Прандтля:

q – интенсивность нагрузки собственного веса фундамента;
с и ϕ- прочностные

Формула Березанцева:

- табличные коэффициенты, зависящие от угла внутреннего трения грунта

Метод СНиП 2.02.01 – 83*
(Основания зданий и сооружений)

Fu - предельное (разрушающее) значение равнодействующей всех сил, приложенных к основанию;
Nu