Финансовая эквивалентность обязательств

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Финансовая эквивалентность обязательств

Содержание

2. Эквивалентными считаются такие значения различающихся по своему виду процентных ставок, применение которых в однотипных по назначению
3. Понятие эквивалентности ставок используется при: сравнении ставок, применяемых в различных финансовых соглашениях, определении эффективности финансово-кредитных операций
4. На финансовые результаты операции влияют не только размер и вид процентных ставок, но и суммы платежей
5. Пример: Какая должна быть установлена номинальная ставка процентов, обеспечивающая годовую доходность на уровне 10% при начислении
6. Пример: Какова эффективная ставка, если номинальная ставка равна 12% при: а) по месячном начислении процентов (m
7. Таким образом, для сторон в сделке безразлично: применить ставку 12% при по месячном начислении процентов или
8. (1) В справочниках приводятся годовые ставки сложных процентов, эквивалентные номинальным ставкам при начислении 2, 4 и
9. Все формулы для определения эквивалента годовой ставки сложных процентов являются формулами расчета эффективной ставки. Эффективная ставка
10. Приравнивая формулы для определения наращенной суммы при различных способах начисления процентов попарно друг к другу, можно
11. между простой годовой ставкой процента (i) и номинальной ставкой сложных процентов (j): (7) (8) между годовой
12. между годовой ставкой сложных процентов (ic) и сложной годовой учетной ставкой (dc) (11) (12)
13. 3. Уравнение эквивалентности Изменение условий платежей не может быть произвольным. Общим принципом такого изменения является безубыточность,
14. Если же сумма выплачивается досрочно, то она должна быть дисконтирована т. е. S1=S0×Vn В более сложных
15. Пример: Имеются обязательства: 1. Уплатить 10000 рублей 1-го ноября. 2. Уплатить 5000 рублей 1-го января. Эти
16. Опорные понятия темы Эквивалентные процентные ставки Консолидация платежей Принцип финансовой эквивалентности платежей Эффективная ставка Уравнение эквивалентности
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Эквивалентными считаются такие значения различающихся по своему виду процентных ставок, применение

которых в однотипных по назначению операциях приводит к одинаковым финансовым результатам. Поэтому для участвующих в сделках сторон не имеет значения, какая из эквивалентных ставок фигурирует в соответствующем контракте.

1. Эквивалентности процентных ставок и платежей.

Факультет прикладной информатики

Слайд 3

Понятие эквивалентности ставок используется при:
сравнении ставок, применяемых в различных финансовых соглашениях,
определении

эффективности финансово-кредитных операций (определяются эквивалентные годовые ставки простых и сложных процентов),
безубыточной замене одного вида процентных ставок и метода их начисления другими.

Слайд 4

На финансовые результаты операции влияют не только размер и вид процентных

ставок, но и суммы платежей и их сроки.
Иногда возникает необходимость в объединении (консолидации) платежей – замене нескольких платежей одним, или, наоборот, замене одного платежа несколькими с различными сроками, а также в изменении срока платежа.
В этих случаях руководствуются принципом финансовой эквивалентности платежей. Он предполагает постоянство финансовых обстоятельств сторон до и после упомянутых изменений.
Эквивалентными считаются такие платежи, которые, будучи приведенными по заданной процентной ставке к одному моменту времени, оказываются равными.

Слайд 5

Пример:
Какая должна быть установлена номинальная ставка процентов, обеспечивающая годовую доходность на

уровне 10% при начислении процентов 2, 4 и 12 раз в год.
а) m = 2
(по таблицам находим 9,761769634%)
б) m = 4
(по таблицам находим 9,645475634)
в) 12 раз m = 12
9,568968515

Слайд 6

Пример:
Какова эффективная ставка, если номинальная ставка равна 12% при:
а) по месячном

начислении процентов (m = 12)
i = (1 + 0,12/12)12 – 1 = 1,0112 – 1 = 1,126825 или 0,126825
По таблице находим i = 12,68250301%
б) по квартальном начислении процентов (m = 4)
i = 12,55088100
в) по полугодиям
i = 12,36

Слайд 7

Таким образом, для сторон в сделке безразлично: применить ставку 12% при

по месячном начислении процентов или годовую ставку 12,6825%.
Т. е. реальная доходность при помесячной капитализации 12,68250301%, по квартальной – 12,55088100%, капитализации по полугодиям 12,36%.
Замена в договоре номинальной ставки j при m – разовом начислении процентов на эффективную ставку i не изменяет финансовых обязательств участвующих сторон т. е. обе ставки эквивалентны в финансовом отношении.

Слайд 8

(1)
В справочниках приводятся годовые ставки сложных процентов, эквивалентные номинальным ставкам

при начислении 2, 4 и 12 раз в году, а также номинальные ставки, начисляемые m раз в году, эквивалентные годовым сложным ставкам.

Слайд 9

Все формулы для определения эквивалента годовой ставки сложных процентов являются формулами

расчета эффективной ставки.
Эффективная ставка - это годовая ставка сложных процентов, которая дает тот же результат, что и m-разовое начисление процентов по ставке j/m (т. е. по номинальной ставке).
Обозначим эффективную ставку через i.
По определению множители наращения по эффективной и номинальной процентной ставках при m-разовом начислении процентов должны быть равны:
(1+ i) n = (1+j/m) mn, ⇒ i = (1+ j/m)mn - 1 (2)
Как видим при m ›1 эффективная ставка больше номинальной, при m=1 они равны.

2. Номинальная и эффективная ставки процента. Эквивалентность процентных ставок

Слайд 10

Приравнивая формулы для определения наращенной суммы при различных способах начисления процентов

попарно друг к другу, можно получить формулы эквивалентности процентных ставок.
Эти формулы выражают зависимость между различными процентными ставками:
между простой годовой ставкой процента ( i ) и простой годовой учетной ставкой ( d )
(3)
(4)
между простой годовой ставкой процента ( i ) и годовой ставкой сложных процентов ( ic ):
(5)
(6)

Слайд 11

между простой годовой ставкой процента (i) и номинальной ставкой сложных процентов

(j):
(7)
(8)
между годовой ставкой сложных процентов (ic ) и номинальной ставкой сложных процентов (j):
(9)
(10)

Слайд 12

между годовой ставкой сложных процентов (ic) и сложной годовой учетной ставкой

(dc)
(11)
(12)

Слайд 13

3. Уравнение эквивалентности
Изменение условий платежей не может быть произвольным. Общим принципом

такого изменения является безубыточность, иначе говоря, финансовые отношения сторон после изменения условий должны сохраниться на прежнем уровне, т. е. новые финансовые обязательства должны быть эквивалентны старым.
В простейшем случае, например, при пролонгации срока платежа S0 на n лет, новая сумма равна наращенной сумме по обусловленной ставке процентов за этот срок т. е.
S1=S0×(1+i) n

Факультет прикладной информатики

Слайд 14

Если же сумма выплачивается досрочно, то она должна быть дисконтирована т.

е.
S1=S0×Vn
В более сложных случаях применяются специальные формулы или разрабатываются уравнения эквивалентности.
В уравнении эквивалентности сумма приведенных платежей по старым условиям контракта равна сумме приведенных на тот же момент времени платежей по новому (измененному) соглашению.
Вид уравнения эквивалентности определяется конкретным содержанием контрактов, поэтому методику разработки уравнения эквивалентности удобно показать на примере.

Слайд 15

Пример:
Имеются обязательства:
1. Уплатить 10000 рублей 1-го ноября.
2. Уплатить 5000 рублей 1-го января.
Эти обязательства

заменяются новыми с условием, что должник уплачивает 6000 рублей 1-го декабря, остальной долг он гасит 1-го марта следующего года.
Необходимо найти сумму нового платежа S0 при условии, что ставка процентов сохраняется на прежнем уровне – 6%.
Решение:
Возьмем в качестве даты приведения 1 января, тогда
уравнение эквивалентности имеет вид:

Слайд 16

Опорные понятия темы
Эквивалентные процентные ставки
Консолидация платежей
Принцип финансовой эквивалентности платежей
Эффективная ставка
Уравнение эквивалентности
Формулы

эквивалентности процентных ставок

Финансовая эквивалентность обязательств

Содержание

Эквивалентными считаются такие значения различающихся по своему виду процентных ставок, применение

Понятие эквивалентности ставок используется при:сравнении ставок, применяемых в различных финансовых соглашениях,определении

На финансовые результаты операции влияют не только размер и вид процентных

Пример: Какая должна быть установлена номинальная ставка процентов, обеспечивающая годовую доходность на

Пример: Какова эффективная ставка, если номинальная ставка равна 12% при:а) по месячном