Гармонические колебания

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Гармонические колебания

Содержание

2. План лекции Квазиупругие силы Незатухающие гармонические колебания Затухающие гармонические колебания Вынужденные колебания Резонанс Автоколебания Энергия гармонических
3. Определение: Колебания, которые совершаются по закону синуса или косинуса называются гармоническими.
4. Свободные или собственные колебания Колебания, совершаемые под действием собственных сил без внешнего воздействия, только при наличии
5. Незатухающие колебания l
6. Квазиупругая сила Силы, неупругие по природе, но аналогичные по свойствам силам, возникающим при малых деформациях упругих
7. Дифференциальное уравнение незатухающих колебаний
8. Решение или
9. Временные графические зависимости x,υ, α t x α υ 0
10. Затухающие колебания
11. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний β – коэффициент затухания; ω0 – круговая частота собственных колебаний системы.
12. Решение
13. Временная графическая зависимость x t 0
14. Апериодический процесс x t 0
15. Логарифмический декремент затухания Величина, численно равная натуральному логарифму отношения двух последовательных амплитуд колебаний, разделенных интервалом времени,
16. Вынужденные колебания Вынужденными колебаниями называются такие колебания, которые возникают в системе при участии внешней силы, изменяющейся
17. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний или
18. Решение Сумма колебаний с амплитудой
19. Резонанс Амплитуда вынужденных колебаний имеет максимальное значение при некоторой определенной частоте вынуждающей силы, называемой резонансной β1
20. Автоколебания Источник энергии Регулятор Колебательная система Обратная связь Незатухающие колебания, существующие в какой-либо системе при отсутствии
21. Кинетическая и потенциальная энергии незатухающего колебательного движения
22. Полная энергия незатухающих колебаний t 0 E E
23. Сложение колебаний
24. Сложение гармонических колебаний, направленных по одной прямой
25. Частные случаи x t 0
26. Частные случаи x t 0 Если , то
27. Биения
28. Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний
29. Эллипс y x 0
30. Частные случаи
31. Частные случаи y x 0
32. Частные случаи y x 0 R
33. Частные случаи и тогда
34. График прямой x y 0 x y 0
35. Фигуры Лиссажу В зависимости от отношения частот и разности начальных фаз слагаемых колебаний
36. Фигуры Лиссажу y x 0 A1 A1 A2 A2
37. Сложение колебаний. Гармонический спектр сложного колебания Фурье показал, что периодическая функция любой сложности может быть представлена
38. Спектр сложного колебания. Сложное колебание
40. Скачать презентацию

Слайд 2

План лекции
Квазиупругие силы
Незатухающие гармонические колебания
Затухающие гармонические колебания
Вынужденные колебания
Резонанс
Автоколебания
Энергия гармонических

колебания
Сложение гармонических колебаний

Слайд 3

Определение:
Колебания, которые совершаются по закону синуса или косинуса называются гармоническими.

Слайд 4

Свободные или собственные колебания
Колебания, совершаемые под действием собственных сил без внешнего

воздействия, только при наличии начального смещения называются свободными или собственными

Слайд 5

Незатухающие колебания
l

Слайд 6

Квазиупругая сила
Силы, неупругие по природе, но аналогичные по свойствам силам, возникающим

при малых деформациях упругих тел, называют квазиупругими.

Слайд 7

Дифференциальное уравнение незатухающих колебаний

Слайд 8

Решение
или

Слайд 9

Временные графические зависимости
x,υ, α
t
x
α
υ
0

Слайд 10

Затухающие колебания

Слайд 11

Дифференциальное уравнение затухающих колебаний
β – коэффициент затухания; ω0 – круговая частота

собственных колебаний системы.

Слайд 12

Решение

Слайд 13

Временная графическая зависимость
x
t
0

Слайд 14

Апериодический процесс
x
t
0

Слайд 15

Логарифмический декремент затухания
Величина, численно равная натуральному логарифму отношения двух последовательных

амплитуд колебаний, разделенных интервалом времени, равным периоду колебаний:

Слайд 16

Вынужденные колебания
Вынужденными колебаниями называются такие колебания, которые возникают в системе

при участии внешней силы, изменяющейся по периодическому закону

F0 – амплитуда; ω – круговая частота колебаний вынуждающей силы

Слайд 17

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний
или

Слайд 18

Решение
Сумма колебаний с амплитудой

Слайд 19

Резонанс
Амплитуда вынужденных колебаний имеет максимальное значение при некоторой определенной частоте вынуждающей

силы, называемой резонансной

β1 >β2 > β3

Слайд 20

Автоколебания
Источник энергии
Регулятор
Колебательная система
Обратная связь
Незатухающие колебания, существующие в какой-либо системе при

отсутствии переменного внешнего воздействия, называются автоколебаниями, а сами системы – автоколебательными

Слайд 21

Кинетическая и потенциальная энергии незатухающего колебательного движения

Слайд 22

Полная энергия незатухающих колебаний
t
0
E
E

Слайд 23

Сложение колебаний

Слайд 24

Сложение гармонических колебаний, направленных по одной прямой

Слайд 25

Частные случаи
x
t
0

Слайд 26

Частные случаи
x
t
0
Если , то

Слайд 27

Биения

Слайд 28

Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний

Слайд 29

Эллипс
y
x
0

Слайд 30

Частные случаи

Слайд 31

Частные случаи
y
x
0

Слайд 32

Частные случаи
y
x
0
R

Слайд 33

Частные случаи
и тогда

Слайд 34

График прямой
x
y
0
x
y
0

Слайд 35

Фигуры Лиссажу
В зависимости от отношения частот
и разности начальных

фаз

слагаемых колебаний

Слайд 36

Фигуры Лиссажу
y
x
0
A1
A1
A2
A2

Слайд 37

Сложение колебаний. Гармонический спектр сложного колебания
Фурье показал, что периодическая функция

любой сложности может быть представлена в виде суммы гармонических функций, частоты которых кратны частоте сложной периодической функции

Совокупность гармонических колебаний, на которые разложено сложное колебание, называется гармоническим спектром сложного колебания

Слайд 38

Спектр сложного колебания. Сложное колебание