Содержание
- 2. План лекции. Первообразная Неопределенный интеграл Основные свойства неопределенного интеграла Методы интегрирования
- 3. Дана функция . Необходимо найти такую функцию F(x), производная которой равна , т.е. . Другими словами,
- 4. Пример: Найти первообразную для функции Известно, что , следовательно - первообразная для cosx. Но (C-const), т.е.
- 5. Определение 2 т.е. если F(x) – первообразная для ,то семейство F(x)+C, обозначаемое символом , называется неопределенным
- 6. или Основные свойства неопределенного интеграла
- 7. Методы интегрирования Для интегрирования функций , т.е. для нахождения семейства F(x)+C существуют: Таблица основных интегралов Методы
- 8. Таблица основных интегралов
- 9. Методы интегрирования а) «Полезное» правило. Пусть , где F(x) – первообразная для Тогда , где k,
- 10. Найти Подберем подходящий «табличный» интеграл : Здесь В нашем случае т.е. , где k =2. Тогда
- 11. 2. Найти тогда
- 12. б) «Полезная» формула. Пример: Найти
- 13. Пусть Тогда где Пример: Свойство инвариантности
- 15. Скачать презентацию