Классификация на основе оценки апостериорной вероятности

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Классификация на основе оценки апостериорной вероятности

Содержание

2. Классификация на основе оценки апостериорной вероятности Раскроем показатель (*) Учитывая, что В результате мы получим следующее
3. Классификация на основе оценки апостериорной вероятности Решение о классе объекта ищется на основе критерия максимума Соответственно,
4. Классификация двух нормальных распределений с неравными матрицами ковариации Рассмотрим построение статистической решающей функции при условии «∑1
5. Классификация двух нормальных распределений с неравными матрицами распределения Логарифмируем отношение правдоподобия После приведения к общему виду
6. Классификация двух нормальных распределений с неравными матрицами ковариации Если выполняется случай Σ1 = Σ2 = Σ,
7. Классификация двух нормальных распределений с неравными матрицами ковариации Рассмотрим случай, когда математические ожидания обоих распределений равны
8. Классификация двух нормальных распределений с неравными матрицами ковариации В самом частном случае K = 1 q1
9. Классификация двух нормальных распределений с неравными матрицами ковариаций Теперь подставим все заготовки в общую формулу
10. Классификация двух нормальных распределений с неравными матрицами ковариации Решаем уравнение U(x) = 0 и получаем уравнение
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Классификация на основе оценки апостериорной вероятности
Раскроем показатель (*)
Учитывая, что
В результате мы

получим следующее выражение

Слайд 3

Классификация на основе оценки апостериорной вероятности
Решение о классе объекта ищется на

основе критерия максимума

Соответственно, учитывая, что первый сомножитель не зависит от номера класса, так как рассматривается случай равных матриц ковариации, получаем формулу

Слайд 4

Классификация двух нормальных распределений с неравными матрицами ковариации
Рассмотрим построение статистической решающей

функции при условии «∑1 отлично от ∑2» и заданных математических ожиданиях классов M1 и M2
Построим отношение правдоподобия Λ(X) = f(X | 1) / f(X | 2) , где

Рассмотрим отношение правдоподобия

Слайд 5

Классификация двух нормальных распределений с неравными матрицами распределения
Логарифмируем отношение правдоподобия
После

приведения к общему виду получим следующую запись

Слайд 6

Классификация двух нормальных распределений с неравными матрицами ковариации
Если выполняется случай Σ1

= Σ2 = Σ, получаем выражение, изученное ранее

В этом случае мы имеем линейную дискриминацию
При неравных матрицах ковариации дискриминация будет нелинейной и разделяющая поверхность будет определяться уравнением U(X) = 0
На следующем рисунке показаны разделяющие поверхности

Слайд 7

Классификация двух нормальных распределений с неравными матрицами ковариации
Рассмотрим случай, когда математические

ожидания обоих распределений равны нулю : M1 = M2 = 0. Матрицы ковариации в этом случае определяются следующим образом

А линии равной плотности представлены на следующем рисунке

Слайд 8

Классификация двух нормальных распределений с неравными матрицами ковариации
В самом частном случае

K = 1 q1 = q2 из чего следует
ln K = 0 C(2|1) = C(1|2)

Слайд 9

Классификация двух нормальных распределений с неравными матрицами ковариаций
Теперь подставим все заготовки

в общую формулу

Слайд 10

Классификация двух нормальных распределений с неравными матрицами ковариации
Решаем уравнение U(x) =

0 и получаем уравнение сферы

Таким образом, разделяющая поверхность выглядит очень просто

На рисунке справа показан случай в одномерной области

Классификация на основе оценки апостериорной вероятности

Содержание

Классификация на основе оценки апостериорной вероятностиРаскроем показатель (*)Учитывая, чтоВ результате мы

Классификация на основе оценки апостериорной вероятностиРешение о классе объекта ищется на

Классификация двух нормальных распределений с неравными матрицами ковариацииРассмотрим построение статистической решающей

Классификация двух нормальных распределений с неравными матрицами распределенияЛогарифмируем отношение правдоподобия После

Классификация двух нормальных распределений с неравными матрицами ковариацииЕсли выполняется случай Σ1

Классификация двух нормальных распределений с неравными матрицами ковариацииРассмотрим случай, когда математические

Классификация двух нормальных распределений с неравными матрицами ковариацииВ самом частном случае

Классификация двух нормальных распределений с неравными матрицами ковариацийТеперь подставим все заготовки

Классификация двух нормальных распределений с неравными матрицами ковариацииРешаем уравнение U(x) =

Похожие презентации