Конспект урока алгебры в 8 классе по теме: «Квадратные уравнения». Автор: Обухова Елена Александровна, учитель математики МОУ СОШ

Август 28, 2022

Главная
Алгебра
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме: «Квадратные уравнения». Автор: Обухова Елена Александровна, учитель математики МОУ СОШ

Содержание

2. Тип урока: обобщение. Цели урока: Образовательные: а). Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Алгебраические дроби».
3. Повторение основных понятий. Новые термины математического языка. Квадратное уравнение – уравнение вида ах2+вх+с=0, где а,в,с –
4. 4. Корень уравнения – значение переменной, при котором квадратный трехчлен обращается в нуль. Количество корней уравнения
5. Мы вывели формулы для решения уравнений. ах2+вх+с=0, х1,2= где Д=в2-4ас. 2. ах2+2кх+с=0, х1,2= где Д=к2-ас. 3.
6. Основные теоремы: О связи корней квадратного уравнения с его дискриминантом: если Д если Д=0, то уравнение
7. Основные теоремы: 2. Теорема Виета (о связи корней с его коэффициентами) для уравнения ах2+вх+с=0 – х1+х2=-в/а,
8. Вспомним как решать: 2х2-7х=0 Х2-16=0 3х2+10=0 5х2=0 Подсказки: х(2х-7)=0, х1=?, х2=? Х2=16, х1=?, х2=? 3х2=-10, Ответ:
9. Вспомним как решать: 5. 2х2+4х+7=0 6. х2-6х+9=0 7. х2-2х-3=0 Подсказки: 5. Д=-40, Ответ: ? 6. Д=0,
10. Вспомним как решать: 8. х4+х2-20=0 (используется метод замены переменной) 9. √5х-16=х-2 (используется метод возведения обеих частей
11. Самостоятельная работа. Выполните тест:
12. А1. Определите количество корней квадратного уравнения:
13. А2. Решите уравнение:
14. А3. Найдите больший корень уравнения:
15. А4. Решите биквадратное уравнение:
16. А5. Решите иррациональное уравнение:
17. Информация для учителя: Ответы к тесту: Оценка теста: Каждое верно решенное задание оценивается в 1 балл,
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Тип урока: обобщение. Цели урока:
Образовательные: а). Обобщение и систематизация знаний учащихся по

теме «Алгебраические дроби».
б). Закрепление навыков решения тестовых заданий по данной теме.
Развивающие: а). Формирование и развитие умения мыслить и анализировать.
б). Развитие памяти.
Воспитывающие: а). Воспитание умения работать самостоятельно.
б). Воспитание умения выдерживать регламент времени, отведенного на решение каждого задания.
в). Привитие интереса к предмету.

Слайд 3

Повторение основных понятий. Новые термины математического языка.
Квадратное уравнение – уравнение вида ах2+вх+с=0,

где а,в,с – любые числа, причем а≠0.
Приведенное уравнение – если его старший коэффициент (а) равен 1.
Неполное уравнение – если хотя бы один из коэффициентов (в,с) равен 0. Такое уравнение имеет виды: ах2=0, ах2+вх=0,
ах2+с=0.

Слайд 4

4. Корень уравнения – значение переменной, при котором квадратный
трехчлен обращается

в нуль. Количество корней уравнения зависит от его ДИСКРИМИНАНТА.
5. Биквадратное уравнение – уравнение вида ах4+вх2+с=0, где а,в,с – любые числа, причем а≠0.
6. Иррациональное уравнение – переменная содержится под знаком радикала.

Слайд 5

Мы вывели формулы для решения уравнений.
ах2+вх+с=0, х1,2=
где Д=в2-4ас.
2. ах2+2кх+с=0, х1,2=

где Д=к2-ас.
3. ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2) – разложение квадратного трехчлена на множители.

Слайд 6

Основные теоремы:
О связи корней квадратного уравнения с его дискриминантом:
если Д<0,

то уравнение не имеет действительных корней.
если Д=0, то уравнение имеет один корень (или два одинаковых корня).
если Д>0, то уравнение имеет два различных корня.

Слайд 7

Основные теоремы:
2. Теорема Виета (о связи корней с его коэффициентами)
для

уравнения ах2+вх+с=0 –
х1+х2=-в/а, х1х2=с/а.
для приведенного уравнения х2+рх+q=0
х1+х2=-р, х1х2=q.

Слайд 8

Вспомним как решать:
2х2-7х=0
Х2-16=0
3х2+10=0
5х2=0
Подсказки:
х(2х-7)=0, х1=?, х2=?
Х2=16, х1=?, х2=?
3х2=-10, Ответ: ?
Х2=0:5, х2=?, х=?

Слайд 9

Вспомним как решать:
5. 2х2+4х+7=0
6. х2-6х+9=0
7. х2-2х-3=0
Подсказки:
5. Д=-40, Ответ: ?
6. Д=0, х=?
7.

Д=16, х1=?, х2=? или
х1+х2=2, х1х2=-3,
х1=?, х2=?

Слайд 10

Вспомним как решать:
8. х4+х2-20=0
(используется метод замены переменной)
9. √5х-16=х-2
(используется метод возведения обеих

частей в квадрат; обязательно сделать проверку корней)

Подсказки:
8. Пусть х2=к,получим
к2+к-20=0, к1=4, к2=-5
Значит,х2=4 или х2=-5
х1=?, х2=?, х3=?, х4=?
Ответ: ?
9. 5х-16=(х-2)2
х2-9х+20=0
х1=?, х2=?
Проверка!!!
Ответ: ?

Слайд 11

Самостоятельная работа.
Выполните тест:

Слайд 12

А1. Определите количество корней квадратного уравнения:

Слайд 13

А2. Решите уравнение:

Слайд 14

А3. Найдите больший корень уравнения:

Слайд 15

А4. Решите биквадратное уравнение:

Слайд 16

А5. Решите иррациональное уравнение:

Слайд 17

Информация для учителя:
Ответы к тесту: Оценка теста:
Каждое верно решенное задание оценивается

в 1 балл, неверное – 0 баллов.
5 баллов – «5»
4 балла – «4»
3 балла - «3»
0-2 баллов – «2».

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме: «Квадратные уравнения». Автор: Обухова Елена Александровна, учитель математики МОУ СОШ

Содержание

Тип урока: обобщение. Цели урока:Образовательные: а). Обобщение и систематизация знаний учащихся по

Повторение основных понятий. Новые термины математического языка.Квадратное уравнение – уравнение вида ах2+вх+с=0,

4. Корень уравнения – значение переменной, при котором квадратный трехчлен обращается

Мы вывели формулы для решения уравнений.ах2+вх+с=0, х1,2= где Д=в2-4ас.2. ах2+2кх+с=0, х1,2=

Основные теоремы:О связи корней квадратного уравнения с его дискриминантом: если Д<0,

Основные теоремы:2. Теорема Виета (о связи корней с его коэффициентами) для

Вспомним как решать:2х2-7х=0Х2-16=03х2+10=05х2=0Подсказки:х(2х-7)=0, х1=?, х2=?Х2=16, х1=?, х2=?3х2=-10, Ответ: ?Х2=0:5, х2=?, х=?

Вспомним как решать:5. 2х2+4х+7=06. х2-6х+9=07. х2-2х-3=0Подсказки:5. Д=-40, Ответ: ?6. Д=0, х=?7.

Вспомним как решать:8. х4+х2-20=0(используется метод замены переменной)9. √5х-16=х-2(используется метод возведения обеих

Самостоятельная работа.Выполните тест: