Квадратичная функция. Подготовил ученик 8А класса Герлиц Андрей.

Август 28, 2022

Главная
Алгебра
Квадратичная функция. Подготовил ученик 8А класса Герлиц Андрей.

Содержание

2. План: 1 Определение квадратичной функции 2 Свойства функции 3 Графики функции 4 Квадратичные неравенства 5 Вывод
3. Определение: Квадратичной функцией называется функция, которую можно записать формулой вида y = ax2 + bx +
4. Свойства: Свойства функции и вид ее графика определяются, в основном, значениями коэффициента a и дискриминанта. -
5. - Четность, нечетность: при b= 0 функция четная при b≠0 функция не является ни четной, ни
6. -Промежутки монотонности при а > 0 при а
7. График: Графиком квадратичной функции является парабола – кривая, симметричная относительно прямой , проходящей через вершину параболы
8. Чтобы построить график квадратичной функции, нужно: 1)найти координаты вершины параболы и отметить ее в координатной плоскости;
9. Неравенства: Неравенства вида ах2 + bх + с > 0 и ах2 + bх + с
10. Решение неравенства второй степени с одной переменной можно рассматривать как нахождение промежутков, в которых соответствующая квадратичная
12. Скачать презентацию

Слайд 2

План:
1 Определение квадратичной функции
2 Свойства функции
3 Графики функции
4 Квадратичные неравенства
5 Вывод

Слайд 3

Определение:
Квадратичной функцией называется функция, которую можно записать формулой вида y =

ax2 + bx + c, где x – независимая переменная, a, b и c – некоторые числа, причем a≠0.

Слайд 4

Свойства:
Свойства функции и вид ее графика определяются, в основном, значениями

коэффициента a и дискриминанта.
- Область определения: R;
- Область значений:
при а > 0 [-D/(4a); ∞)
при а < 0 (-∞; -D/(4a)];

Слайд 5

- Четность, нечетность:
при b= 0 функция четная
при b≠0 функция не является

ни четной, ни нечетной.
- Нули:
при а < 0          (-∞; -D/(4a)];
при D > 0      два нуля:
при D = 0      один нуль:
при D < 0     нулей нет

Слайд 6

-Промежутки монотонности
при а > 0
при а < 0

Слайд 7

График:
Графиком квадратичной функции является парабола – кривая, симметричная относительно прямой

, проходящей через вершину параболы (вершиной параболы называется точка пересечения параболы с осью симметрии).

Слайд 8

Чтобы построить график квадратичной функции, нужно:
1)найти координаты вершины параболы и

отметить ее в координатной плоскости;
2)построить еще несколько точек, принадлежащих параболе;
3)соединить отмеченные точки плавной линией.

Слайд 9

Неравенства:
Неравенства вида ах2 + bх + с > 0 и ах2

+ bх + с < 0, где х — переменная, a, b и с — некоторые числа, причем, а≠0, называют неравенствами второй степени с одной переменной.

Слайд 10

Решение неравенства второй степени с одной переменной можно рассматривать как нахождение

промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.

Квадратичная функция. Подготовил ученик 8А класса Герлиц Андрей.

Содержание

План:1 Определение квадратичной функции2 Свойства функции3 Графики функции4 Квадратичные неравенства5 Вывод

Определение:Квадратичной функцией называется функция, которую можно записать формулой вида y =

Свойства: Свойства функции и вид ее графика определяются, в основном, значениями

- Четность, нечетность:при b= 0 функция четнаяпри b≠0 функция не является

-Промежутки монотонности при а > 0 при а < 0

График: Графиком квадратичной функции является парабола – кривая, симметричная относительно прямой

Чтобы построить график квадратичной функции, нужно: 1)найти координаты вершины параболы и

Неравенства:Неравенства вида ах2 + bх + с > 0 и ах2