Квазигеострофическая модель умеренных широт

Теорема Эртеля

При невязком адиабатическом движении бароклинной жидкости в каждой частице сохраняется

Упрощение формулы потенциального вихря для движений синоптических масштабов

Потенциальный вихрь в

Квазигеострофический потенциальный вихрь

Обозначение и расчетная формула потенциального вихря квазигеострофическом варианте

Уравнение сохранения для потенциального вихря!

Квазигеострофическая форма уравнения сохранения потенциального вихря

В курсе численных прогнозов погоды это

Для любознательных: использованные свойства якобиана

Другой подход

Вывод бароклинной квазигеострофической модели как второе приближения к точному решению

Второе приближение: система уравнений агеострофического движения атмосферы

Формы записи адвекции

Во втором приближении адвекция происходит по горизонтали со скоростью

Квазигеострофическая система уравнений – второе приближение описания атмосферы

Замена ветра в адвекции

Переход к потенциальной температуре в адиабатическом уравнении притока тепла

Изобарическая система координат

Переход к изобарической системе координат

Высота изобарической поверхности

Квазигеострофическая система уравнений в изобарических координатах

Уравнения динамики атмосферы в изобарической системе координат

Напоминалка: умей объяснить, как получить вертикальный градиент потенциальной температуры

Вывод уравнение вихря в квазигеострофическом приближении

Важная детали-зация:

Исключаем вертикальную скорость из уравнений вихря и притока тепла

Вывод уравнения тенденции геопотенциала

Уравнение тенденции – это и есть уравнение переноса потенциального вихря в

Три основных формы квазигеострофического приближения

Уравнение тенденции
Уравнение переноса квазигеострофического потенциального вихря
Уравнение

Три важных случая использования бароклинной модели

Баротропная модель или уравнение среднего уровня

Вклад адвекции вихря в изменении тенденции

Вклад в изменении тенденции изменения адвекции температуры с высотой

То же самое,

Омега-уравнение для вертикальной скорости

Интерпретация ω-уравнения

Это значит, что вертикальные скорости создаются за счет адвекции вихря

Запомнить районы расположения значительных вертикальных скоростей за счет адвекции вихря термическим

Принципиальная схема развития циклона умеренных широт

ENIAC

Отцы-основатели у них

Юлиус Чарни

Рагнар Фьортофт

Джон фон Нейман

Первые советские ЭВМ

Сергей Александрович
Лебедев

Первая в СССР мощная ЭВМ БЭСМ-1