Логические элементы

Содержание

Слайд 2

Логический элемент – это устройство, которое после обработки двоичных сигналов выдаёт

Логический элемент – это устройство, которое после обработки двоичных сигналов выдаёт

значение одной из логических операций.

Конъюнктор

Дизъюнктор

Инвертор

И

ИЛИ

НЕ

Слайд 3

Конъюнктор – логический элемент И, реализующий операцию логического умножения 0011 0101

Конъюнктор – логический элемент И, реализующий операцию логического умножения

0011

0101

0001

Единица на выходе

этого элемента появится только тогда, когда на всех входах будут единицы.

И

Слайд 4

Дизъюнктор – логический элемент ИЛИ, реализующий операцию логического сложения 0011 0101

Дизъюнктор – логический элемент ИЛИ, реализующий операцию логического сложения

0011

0101

0111

Если хотя бы

на одном входе будет единица, то на выходе элемента также будет единица

ИЛИ

Слайд 5

Инвертор – логический элемент НЕ, реализующий операцию отрицания 01 10 Если

Инвертор – логический элемент НЕ, реализующий операцию отрицания

01

10

Если на входе элемента

0, то на выходе 1 и наоборот

НЕ

Слайд 6

Слайд 7

Задача анализа логических схем Задача анализа заключается в определении функции f,

Задача анализа логических схем

Задача анализа заключается в определении функции f, реализуемой заданной

логической схемой. При решении такой задачи удобно придерживаться следующей последовательности действий.
Логическая схема разбивается на ярусы. Ярусам присваиваются последовательные номера.
Выводы каждого логического элемента обозначаются названием искомой функции, снабжённым цифровым индексом, где первая цифра - номер яруса, а остальные цифры - порядковый номер элемента в ярусе.
Для каждого элемента записывается аналитическое выражение, связывающее его выходную функцию с входными переменными. Выражение определяется логической функцией, реализуемой данным логическим элементом.
Производится подстановка одних выходных функций через другие, пока не получится булева функция, выраженная через входные переменные.
Слайд 8

Пример 1. Найдите булеву функцию логической схемы и составьте таблицу истинности для логической схемы.

Пример 1. Найдите булеву функцию логической схемы и составьте таблицу истинности для

логической схемы.
Слайд 9

Решение. Разбиваем логическую схему на ярусы, что уже показано на рисунке.

Решение. Разбиваем логическую схему на ярусы, что уже показано на рисунке.

Запишем все функции, начиная с 1-го яруса:
Слайд 10

Пример 2. Найдите булеву функцию логической схемы и составьте таблицу истинности для логической схемы.

Пример 2. Найдите булеву функцию логической схемы и составьте таблицу истинности для

логической схемы.
Слайд 11

Слайд 12

Решение. Все возможные комбинации сигналов на входах А и В внесём

Решение. Все возможные комбинации сигналов на входах А и В внесём

в таблицу истинности. Проследим преобразование каждой пары сигналов при прохождении их через логические элементы и запишем полученный результат в таблицу. Заполненная таблица истинности полностью описывает рассматриваемую электронную схему.

Какой сигнал должен быть на выходе при каждом возможном наборе сигналов на входах?

Анализ электронной схемы 1

В инвертор поступает сигнал от входа В.

В конъюнктор поступают сигналы от входа А и от инвертора. Таким образом, F = A & B.

НЕ

Слайд 13

Решение. Все возможные комбинации сигналов на входах А и В внесём

Решение. Все возможные комбинации сигналов на входах А и В внесём

в таблицу истинности. Проследим преобразование каждой пары сигналов при прохождении их через логические элементы и запишем полученный результат в таблицу. Заполненная таблица истинности полностью описывает рассматриваемую электронную схему.

Какой сигнал должен быть на выходе при каждом возможном наборе сигналов на входах?

Анализ электронной схемы 2

Сигналы от входов А и В проходят через инверторы.

В дизъюнктор поступают сигналы от этих инверторов. Таким образом, F = A V B.

НЕ

НЕ

Слайд 14

Решение. Все возможные комбинации сигналов на входах А и В внесём

Решение. Все возможные комбинации сигналов на входах А и В внесём

в таблицу истинности. Проследим преобразование каждой пары сигналов при прохождении их через логические элементы и запишем полученный результат в таблицу. Заполненная таблица истинности полностью описывает рассматриваемую электронную схему.

Какой сигнал должен быть на выходе при каждом возможном наборе сигналов на входах?

Анализ электронной схемы 3

1100

В 0101

И

0100 F

0111

Сигнал А идет на инвертор и на вход дизъюнктора, на другой вход которого также поступает сигнал В. В конъюнктор поступают сигналы от инвертора и дизъюнктора. Таким образом, F = A&(A V B).

А 0011

ИЛИ

НЕ

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Проанализировать схему В ИЛИ F А НЕ И В И F

Проанализировать схему

В

ИЛИ

F

А

НЕ

И

В

И

F

А

ИЛИ

НЕ

В

НЕ

А

И

ИЛИ

И

F