Содержание
- 2. Содержание: 1.Введение. 2.Основная часть и примеры. 3.Заключение.
- 3. Введение В основе всякого математического исследования лежат дедуктивный и индуктивный методы. Дедуктивный метод рассуждений - это
- 4. Основная часть По своему первоначальному смыслу слово “индукция” применяется к рассуждениям, при помощи которых получают общие
- 5. Пусть требуется установить, что каждое натуральное чётное число n в пределах 4 4=2+2; 6=3+3; 8=5+3; 10=7+3;
- 6. Эти девять равенств показывают, что каждое из интересующих нас чисел действительно представляется в виде суммы двух
- 7. Полная индукция имеет в математике лишь ограниченное применение. Многие интересные математические утверждения охватывают бесконечное число частных
- 8. Принцип математической индукции. Если предложение А(n), зависящее от натурального числа n, истинно для n=1 и из
- 9. Если предложение А(n) истинно при n=p и если А(k) >А(k+1) для любого k>p, то предложение А(n)
- 10. Метод математической индукции в решении задач на делимость. Пример 1 Доказать, что при любом n ,
- 11. 3) Докажем, что утверждение справедливо для n=k+1. X k+1 =7 k+1 -1=7 7 k -7+6=7(7 k
- 12. Применение метода к суммированию рядов. Пример 2 Доказать, что 1+х+х 2 +х 3 +…+х n =(х
- 13. 2) Пусть k-любое натуральное число и пусть формула верна при n=k, т.е. 1+х+х 2 +х 3
- 14. Применения метода к доказательству неравенств. Пример 3 Доказать, что при n>2 справедливо неравенство 1+(1/2 2 )+(1/3
- 15. 3) Докажем справедливость неравенства при n=k+1 (1+(1/2 2 )+…+(1/k 2 ))+(1/(k+1) 2 ) Докажем, что 1,7-(1/k)+(1/(k+1)
- 16. Метод в применение к другим задачам. Пример 4 Доказать, что число диагоналей выпуклого n-угольника равно n(n-3)/2.
- 17. 3)Докажем, что тогда в выпуклом А k+1 (k+1)-угольнике число диагоналей А k+1 =(k+1)(k-2)/2. Пусть А 1
- 19. Скачать презентацию