Метод областей в задачах с параметром

функций)

Проверим знак одной из областей. Возьмем точку (1;0)

одной из областей и выделим решение неравенства.

знак одной из областей и выделим решение неравенства.

как функцию

Схема решения:

1. Строим графический образ на координатной плоскости хОа

2. Пересекаем полученный график прямыми параллельными оси абсцисс

3. «Считываем» нужную информацию

имеет хотя бы одно решение:

1. На плоскости хОа
строим границу

2. Определим знаки областей и выделим решение первого неравенства

имеет хотя бы одно решение:

1. На плоскости хОа
строим границу

2. Определим знаки областей и выделим решение первого неравенства

5. Наименьшее значение параметра а, при котором система имеет решение равно

3. Так же для второго неравенства

4. Ограничим область решения системы неравенств.

множество решений неравенства

не содержит ни одного решения неравенства

.

Применим метод областей.

2. Определяем знаки в полученных областях. Выделяем решение данного неравенства.

1.Строим граничные линии в плоскости хОр

0

2

2

-1

1

3

1

множество решений неравенства

не содержит ни одного решения неравенства

.

Применим метод областей.

2. Определяем знаки в полученных областях. Выделяем решение данного неравенства.

3. Из полученного множества
исключаем решения неравенства

4. По рисунку считываем ответ

Ответ:

1.Строим граничные линии в плоскости хОр

р = 3

р = 0

0

2

2

-1

1

3

1

а, при каждом из которых система

не имеет решения.

Решим систему методом областей.

1. Построим границы для первого неравенства

и

2. Определяем знаки в полученных областях.

3. Выбираем области, соответствующие знаку неравенства

а, при каждом из которых система

не имеет решения.

Решим систему методом областей.

1. Построим границы для первого неравенства

и

2. Определяем знаки в полученных областях.

3. Выбираем области, соответствующие знаку неравенства

4. Построим границы и области для второго неравенства.

5. Считываем информацию.

Ответ: система не имеет решения при