Метод PERT (Program Evaluation and Review Technique - метод оценки и анализа проекта)

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Метод PERT (Program Evaluation and Review Technique - метод оценки и анализа проекта)

Содержание

2. – анализ проектов, длительность отдельных стадий в которых известна лишь с определенной вероятностью. Прежде всего речь
3. Применение метода PERТ позволяет получить ответы на следующие вопросы: 1. Чему равно ожидаемое время выполнения работы?
4. Параметры модели i – номер работы, время выполнения которой является случайной величиной; аi — оптимистическое время
5. Время выполнения работы статистически описывается бета-распределением, для которого среднее (ожидаемое) время ti выполнения работы i может
6. Располагая указанными тремя оценками времени выполнения работы, можно рассчитать общепринятую статистическую меру неопределенности — дисперсию или
7. Пусть Т — время, необходимое для выполнения проекта. Если в проекте есть работы с неопределенным временем
8. Вариация (дисперсия) σ2(T) общего времени, требуемого для завершения проекта, в предположении о независимости времени выполнения работ
9. ПРИМЕР. Исходные данные проекта
10. ПРИМЕР. Диаграмма и сетевой график
11. Критический путь с учетом среднего ожидаемого времени включает работы A, E, H, I, J. Длина критического
12. ПРИМЕР. С какой вероятностью проект может быть выполнен за 20 недель? Определим вероятность того, что Т
13. Таблица нормального распределения (фрагмент)
14. ПРИМЕР. С какой вероятностью проект может быть выполнен за 20 недель? Используя таблицу нормального распределения, находим
15. Алгоритм применения метода PERT Шаг 1. Определяем оптимистическое (аi), наиболее вероятное (тi) и пессимистическое (bi) время
16. Шаг 6. Находим критический путь по методу СРМ и определяем ожидаемое время выполнения проекта Е(Т). Шаг
17. Разновидности задач сетевого планирования проектов Обеспечение заданных сроков за счет сверхурочных. Предел еженедельного финансирования проекта. Возможный
18. ПРИМЕР. Обеспечение заданных сроков за счет сверхурочных В таблице приведены «макро» стадии проекта опытно-конструкторской разработки с
19. ПРИМЕР. Обеспечение заданных сроков за счет сверхурочных
20. В таблице приведены данные о крупных стадиях кампании продвижения нового продукта фирмы на рынок. 1) Каков
21. ПРИМЕР. Предел еженедельного финансирования проекта
22. В таблице приведены данные о стадиях работ строительного проекта. Стадия H должна выполняться субподрядчиком. Стоимость работ
23. Рассматриваются три возможных альтернативы разрешения проблемы. Ждать пока субподрядчик сможет приступить к выполнению работ. Нанять другого
25. Скачать презентацию

Слайд 2

– анализ проектов, длительность отдельных стадий в которых известна лишь с

определенной вероятностью.
Прежде всего речь идет о проектировании и внедрении новых систем. В таких проектах многие работы не имеют аналогов. В результате возникает неопределенность в сроках выполнения проекта в целом.
PERT разработан корпорацией "Локхид" и консалтинговой фирмой "Буз, Аллен энд Гамильтон" для реализации крупного проекта разработки ракетной системы "Поларис".

Метод PERT

Слайд 3

Применение метода PERТ позволяет получить ответы на следующие вопросы:
1. Чему равно

ожидаемое время выполнения работы?
2. Чему равно ожидаемое время выполнения проекта?
3. С какой вероятностью проект может быть выполнен за указанное время?
Основные понятия:
оптимистическое и пессимистическое время выполнения работы;
наиболее вероятное и ожидаемое время выполнения работы;
вариация времени выполнения работы, проекта.

Слайд 4

Параметры модели
i – номер работы, время выполнения которой является случайной величиной;
аi

— оптимистическое время (время выполнения работы i в наиболее благоприятных условиях);
тi — наиболее вероятное (нормальное) время (время выполнения работы i в нормальных условиях);
bi — пессимистическое время (время выполнения работы i в неблагоприятных условиях).

Слайд 5

Время выполнения работы статистически описывается бета-распределением, для которого среднее (ожидаемое) время

ti выполнения работы i может быть оценено по формуле
ti = (ai + 4mi + bi)/6.
Если время выполнения работы i известно точно и равно di, то ti = ai = тi = bi = di .

Параметры модели

Слайд 6

Располагая указанными тремя оценками времени выполнения работы, можно рассчитать общепринятую статистическую

меру неопределенности — дисперсию или вариацию времени выполнения работы i:
Если время выполнения работы i известно точно, то σI2= vari = 0.

Параметры модели

Слайд 7

Пусть Т — время, необходимое для выполнения проекта. Если в проекте

есть работы с неопределенным временем выполнения, то время T является случайной величиной.
Математическое ожидание (ожидаемое значение) времени выполнения проекта Е(T) равно сумме ожидаемых значений времени выполнения работ, лежащих на критическом пути.
Для определения критического пути проекта может быть использован метод СРМ. На этом этапе анализа проекта время выполнения работы полагается равным ожидаемому времени ti.

Параметры модели

Слайд 8

Вариация (дисперсия) σ2(T) общего времени, требуемого для завершения проекта, в предположении

о независимости времени выполнения работ равна сумме вариаций (дисперсий) времени выполнения работ критического пути. Если же две или более работы взаимозависимы, то указанная сумма дает приближенное представление о вариации времени завершения проекта.
Распределение времени T завершения проекта является асимптотически нормальным со средним Е(T) и дисперсией σ2(Т).
С учетом этого можно рассчитать вероятность завершения проекта в установленный срок T0.
Для определения вероятности того, что Т ≤ Т0, следует использовать таблицу распределения величины
,
которая имеет стандартное нормальное распределение.

Параметры модели

Слайд 9

ПРИМЕР. Исходные данные проекта

Слайд 10

ПРИМЕР. Диаграмма и сетевой график

Слайд 11

Критический путь с учетом среднего ожидаемого времени включает работы A, E,

H, I, J.
Длина критического пути – 17 недель

ПРИМЕР. Расчет сетевого графика

Слайд 12

ПРИМЕР. С какой вероятностью проект может быть выполнен за 20 недель?
Определим

вероятность того, что Т ≤ Т0 (Т < 20).
Используем статистическую таблицу распределения величины

Слайд 13

Таблица нормального распределения (фрагмент)

Слайд 14

ПРИМЕР. С какой вероятностью проект может быть выполнен за 20 недель?
Используя

таблицу нормального распределения, находим вероятность того, что время Т выполнения проекта находится в интервале Е(T) ≤ T ≤ Т0.
На пересечении строки «1,8» и столбца «0,02» таблицы находим значение 0,4656.
Искомая вероятность того, что время Т выполнения проекта удовлетворяет условию Т ≤ 20, т.е. вероятность того, что проект будет выполнен за 20 недель при ожидаемом времени его выполнения 17 недель, равна
p = 0,5 + 0,4656 = 0,9656 ≈ 96%.

Слайд 15

Алгоритм применения метода PERT
Шаг 1. Определяем оптимистическое (аi), наиболее вероятное (тi)

и пессимистическое (bi) время выполнения для каждой работы.
Шаг 2. Рассчитываем ожидаемое время:
ti = (ai + 4mi + bi)/6.
Шаг 3. Рассчитываем дисперсию:
Шаг 4. Строим сетевой график по ожидаемому времени ti.
Шаг 5. Рассчитываем раннее время начала и позднее время окончания каждой работы по методу СРМ.

Слайд 16

Шаг 6. Находим критический путь по методу СРМ и определяем ожидаемое

время выполнения проекта Е(Т).
Шаг 7. Находим сумму дисперсий работ, входящих в критический путь σ2.
Шаг 8. Находим значение величины z по формуле:
Шаг 9. По таблице нормального распределения находим вероятность того, что Т ≤ Т0

Алгоритм применения метода PERT

Слайд 17

Разновидности задач сетевого планирования проектов
Обеспечение заданных сроков за счет сверхурочных.
Предел еженедельного

финансирования проекта.
Возможный срыв сроков начала работ субподрядчиком.
…

Слайд 18

ПРИМЕР. Обеспечение заданных сроков за счет сверхурочных
В таблице приведены «макро» стадии

проекта опытно-конструкторской разработки с привлечением субподрядчика. Заданы нормальные сроки и затраты, исходя из хорошо известных по опыту норм трудозатрат и тарифов, а также сроки и затраты при максимально возможном использовании сверхурочной работы.
Проект должен быть завершен за 16 недель.
Возможно ли это? Какие минимальные затраты при этом необходимы?
Если бюджет проекта не может превышать 80 у.е., какова будет минимальная длительность проекта?

Слайд 19

ПРИМЕР. Обеспечение заданных сроков за счет сверхурочных

Слайд 20

В таблице приведены данные о крупных стадиях кампании продвижения нового продукта

фирмы на рынок.
1) Каков минимальный срок окончания проекта?
2) Каково должно быть еженедельное финансирование проекта для расписаний, когда при сохранении минимальной длительности проекта:
все стадии начинаются «так рано, как только возможно»;
все стадии начинаются «так поздно, как только возможно»?
3) Финансовый департамент фирмы уведомляет руководителей проекта, что еженедельное финансирование не может превышать 25 у.е. Как изменится срок выполнения проекта?

ПРИМЕР. Предел еженедельного финансирования проекта

Слайд 21

ПРИМЕР. Предел еженедельного финансирования проекта

Слайд 22

В таблице приведены данные о стадиях работ строительного проекта.
Стадия H должна

выполняться субподрядчиком. Стоимость работ - $8000.
Однако, субподрядчик может начать работы только на 6 недель позже запланированного в проекте «раннего» старта. Каждая неделя отсрочки окончания проекта стоит организаторам $5000.

ПРИМЕР. Возможный срыв сроков начала работ субподрядчиком.

Слайд 23

Рассматриваются три возможных альтернативы разрешения проблемы.
Ждать пока субподрядчик сможет приступить к

выполнению работ.
Нанять другого субподрядчика, который может приступить к выполнению работ в запланированный по проекту день, выполнит работы по стадии H за 8 недель, но запрашивает сумму $15000.
Использовать собственных инженеров и рабочих, которые сейчас работают по стадии Е, для выполнения стадии H. Это приведет к удлинению стадии Е на 2 недели и ее удорожанию на $5000 (за счет отвлечения инженеров и рабочих на подготовку проекта, подготовительные работы и закупку материалов и оборудования для стадии H). Работы по стадии H, в этом случае, могут быть начаты в срок, но будут выполнены за 10 недель, и будут стоить $9000.
Какую альтернативу Вы бы рекомендовали предпочесть?

ПРИМЕР. Возможный срыв сроков начала работ субподрядчиком.

Метод PERT (Program Evaluation and Review Technique - метод оценки и анализа проекта)

Содержание

– анализ проектов, длительность отдельных стадий в которых известна лишь с

Применение метода PERТ позволяет получить ответы на следующие вопросы:1. Чему равно

Параметры моделиi – номер работы, время выполнения которой является случайной величиной;аi

Время выполнения работы статистически описывается бета-распределением, для которого среднее (ожидаемое) время

Располагая указанными тремя оценками времени выполнения работы, можно рассчитать общепринятую статистическую

Пусть Т — время, необходимое для выполнения проекта. Если в проекте

Вариация (дисперсия) σ2(T) общего времени, требуемого для завершения проекта, в предположении

ПРИМЕР. Исходные данные проекта

ПРИМЕР. Диаграмма и сетевой график

Критический путь с учетом среднего ожидаемого времени включает работы A, E,

ПРИМЕР. С какой вероятностью проект может быть выполнен за 20 недель?Определим

Таблица нормального распределения (фрагмент)

ПРИМЕР. С какой вероятностью проект может быть выполнен за 20 недель?Используя

Алгоритм применения метода PERTШаг 1. Определяем оптимистическое (аi), наиболее вероятное (тi)

Шаг 6. Находим критический путь по методу СРМ и определяем ожидаемое

Разновидности задач сетевого планирования проектовОбеспечение заданных сроков за счет сверхурочных.Предел еженедельного

ПРИМЕР. Обеспечение заданных сроков за счет сверхурочныхВ таблице приведены «макро» стадии

ПРИМЕР. Обеспечение заданных сроков за счет сверхурочных

В таблице приведены данные о крупных стадиях кампании продвижения нового продукта

ПРИМЕР. Предел еженедельного финансирования проекта

В таблице приведены данные о стадиях работ строительного проекта.Стадия H должна

Рассматриваются три возможных альтернативы разрешения проблемы.Ждать пока субподрядчик сможет приступить к

Похожие презентации

Применение метода PERТ позволяет получить ответы на следующие вопросы:
1. Чему равно

Параметры модели
i – номер работы, время выполнения которой является случайной величиной;
аi

ПРИМЕР. С какой вероятностью проект может быть выполнен за 20 недель?
Определим

ПРИМЕР. С какой вероятностью проект может быть выполнен за 20 недель?
Используя

Алгоритм применения метода PERT
Шаг 1. Определяем оптимистическое (аi), наиболее вероятное (тi)

Разновидности задач сетевого планирования проектов
Обеспечение заданных сроков за счет сверхурочных.
Предел еженедельного

ПРИМЕР. Обеспечение заданных сроков за счет сверхурочных
В таблице приведены «макро» стадии

В таблице приведены данные о стадиях работ строительного проекта.
Стадия H должна

Рассматриваются три возможных альтернативы разрешения проблемы.
Ждать пока субподрядчик сможет приступить к