Методы математического моделирования СЭП

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
Методы математического моделирования СЭП

Содержание

2. Технология построения и использования ЭММ При наличии множества взаимосвязанных альтернатив, которые требуют анализа и принятия ответственного
3. Модель ситуации С точки зрения принятия решений параметры проблемной ситуации могут оказаться ненаблюдаемыми. В этом случае
4. Модель ситуации Чтобы получить модель проблемной ситуации, необходимо определить соответствие между набором характеристик информационной системы и
5. Такой набор характеризует параметрическую адекватность модели и объекта. Степень адекватности оценивается путем сопоставления определяющих параметров модели
6. Задачи ЭММ Модель должна обеспечивать выбор таких альтернативных решений, при осуществлении которых моделируемый объект менеджмента управляем.
7. На этапах постановки задачи экономико-математическая модель должна обеспечивать определение списка возможных альтернативных вариантов, оценку полезности каждой
8. Этапы построения и исследования моделей Определение объекта моделирования Постановка проблемы исследования Выбор множества неконтролируемых параметров Задание
9. Классификация ЭММ. Модели, ориентированные на определенные виды деятельности образуют систему ЭММ. Наиболее важными при исследовании СЭС
10. 1. Статистические и динамические модели деятельности фирмы, предприятия для разрешения проблем инвестиций при развитии производства. Такой
11. Классификация ЭММ. 2. Операции с контролируемым риском, универсальным компенсатором которого для различных экономических процессов являются запасы
12. Классификация ЭММ. Эффективная долгосрочная деятельность СЭС возможна в условиях экономического равновесия при взаимодействии с партнерами. Эти
13. Классификация ЭММ. Управления запасами Экономического равновесия Экономического роста Модели социальной системы Модели государственных закупок
14. Модели управления запасами В экономической теории объекты экономики разделяют на потоки и запасы. Запас - временно
15. Модели управления запасами Данные свойства определяют требования к моделям управления запасами и позволяют выделить следующие классы:
16. Схема формирования запасов t A B Y O K D E S τ1 τ2 τ3 τ4
17. Управлении запасами при детерминированном спросе ОА- этап образования запаса; АК- этап расходования; КD- этап образования дефицита;
18. Объект исследования Партии формирования запасов: r -размер партии; t-время возобновления запасов
19. Исследуемая проблема Альтернативы размера партии запасов; время возобновления запасов; неудовлетворенный спрос; случайный спрос;
20. Неконтролируемые факторы Механизм и характер влияния r и t на затраты для формирования запаса Q
21. Исходные данные R объем поставок за период Т; СЗ- стоимость формирования запаса или запуска изделий в
22. Параметры адекватности модели и объекта Общие затраты Q на формирование запаса в объеме R
23. Математический аппарат Альтернативы: модели массового обслуживания системе склад-поставщик-потребитель; модель оптимизации размера партии запасов Q = 0,5С1Т
24. Полученные результаты Значение r определяется из условия dQ/dr = 0; 0,5С3= СзT/r2 и условия r =
25. Оценка адекватности модели Проверка возможностей генерации альтернатив проблемной ситуации формированию запасов, времени возобновления их оценки и
26. Соотношения модели Обозначим: τ 1 - продолжительность формирования запаса со скоростью (λ-ν) ед.запаса/ед.времени; τ 2 -
27. Соотношения модели Отсюда, максимальный объем наличного запаса АВ = Y; Y=( λ-ν) τ 1 = ν
28. Соотношения модели Продолжительность цикла поставки очередной партии или время возобновления запаса τц =Σ τi Тогда величина
29. Общие издержки Общие издержки при работе этой системы обеспечения запасами складываются из издержек К от размещения
30. Величина Lсод = 0,5SY(τ 1+ τ 2 ) где S - удельные расходы на хранение и
31. Общие издержки Значение Lдеф =0,5d*y(τ3+ τ4) где d-удельные расходы из-за наличия дефицита, ден.ед./ед.времени. Тогда общие издержки
32. Удельные издержки Удельные издержки за цикл составят Lуд = L / τц =К (λ-ν) + 0,5*λ*ν
33. Оптимальные значения Оптимальное значение наличного запаса будет: Y =√(2Kv)/S)*B1 Общие оптимальные издержки системы за время возобновления
34. ВЫВОДЫ Все рассмотренные выше формулы получены в предположении независимости удельных издержек от размеров партии поставок. На
36. Скачать презентацию

Слайд 2

Технология построения и использования ЭММ
При наличии множества взаимосвязанных альтернатив, которые

требуют анализа и принятия ответственного решения в управлении экономикой возникают проблемные ситуации.

Слайд 3

Модель ситуации
С точки зрения принятия решений параметры проблемной ситуации могут оказаться

ненаблюдаемыми. В этом случае объект экономики описывается набором отдельных комплексов данных. Т.О. конструируется информационная система, отображающая и описывающая объект моделирования.

Слайд 4

Модель ситуации
Чтобы получить модель проблемной ситуации, необходимо определить соответствие между набором

характеристик информационной системы и набором аналогичных характеристик моделируемого объекта.

Слайд 5

Такой набор характеризует параметрическую адекватность модели и объекта. Степень адекватности оценивается

путем сопоставления определяющих параметров модели и объекта.

Слайд 6

Задачи ЭММ
Модель должна обеспечивать выбор таких альтернативных решений, при осуществлении которых

моделируемый объект менеджмента управляем. Модель должна быть сконструирована так, чтобы она могла эффективно использоваться на всех этапах принятия управленческого решения.

Слайд 7

На этапах постановки задачи экономико-математическая модель должна обеспечивать определение списка возможных

альтернативных вариантов, оценку полезности каждой альтернативы в данной экономической ситуации и выбор наилучшей альтернативы на основе оценок, полученных с помощью модели.

Слайд 8

Этапы построения и исследования моделей
Определение объекта моделирования
Постановка проблемы исследования
Выбор множества неконтролируемых

параметров
Задание множества контролируемых параметров
Выбор математического аппарата
Обоснование параметров адекватности модели

Слайд 9

Классификация ЭММ.
Модели, ориентированные на определенные виды деятельности образуют систему ЭММ.

Наиболее важными при исследовании СЭС являются следующие типы моделей.

Слайд 10

1. Статистические и динамические модели деятельности фирмы, предприятия для разрешения проблем

инвестиций при развитии производства. Такой тип проблемных ситуаций отображают модели производственных функций.

Слайд 11

Классификация ЭММ.
2. Операции с контролируемым риском, универсальным компенсатором которого для

различных экономических процессов являются запасы ресурсов (финансовых, материальных, продукции, энергии). Такой тип проблемных ситуаций отражают ЭММ управления запасами.

Слайд 12

Классификация ЭММ.
Эффективная долгосрочная деятельность СЭС возможна в условиях экономического равновесия

при взаимодействии с партнерами. Эти процессы отображаются ЭММ экономического роста и равновесия.

Слайд 13

Классификация ЭММ.
Управления запасами
Экономического равновесия
Экономического роста
Модели социальной системы
Модели государственных закупок

Слайд 14

Модели управления запасами
В экономической теории объекты экономики разделяют на потоки

и запасы. Запас - временно неиспользуемый ресурс, применение которого обеспечивает компенсацию риска в конкретной экономической ситуации. Преобразования "запас-поток" и "поток-запас" составляют основу ЭММ управления запасами

Слайд 15

Модели управления запасами
Данные свойства определяют требования к моделям управления запасами и

позволяют выделить следующие классы:
ЭММ формирования запасов;
ЭММ использования запасов в конкретной проблемной ситуации.

Слайд 16

Схема формирования запасов
t
A
B
Y
O
K
D
E
S
τ1
τ2
τ3
τ4
τЦ
R

Слайд 17

Управлении запасами при детерминированном спросе
ОА- этап образования запаса;
АК- этап расходования;
КD- этап

образования дефицита;
DS- этап устранения дефицита.
Τ1- продолжительность формирования запаса
Τ2 – время расходования запаса;
Τ3- время образования дефицита;
Τ4- время погашения дефицита.

Слайд 18

Объект исследования
Партии формирования запасов:
r -размер партии;
t-время возобновления запасов

Слайд 19

Исследуемая проблема
Альтернативы размера партии запасов;
время возобновления запасов;
неудовлетворенный спрос;
случайный спрос;

Слайд 20

Неконтролируемые факторы
Механизм и характер влияния r и t на затраты для

формирования запаса Q

Слайд 21

Исходные данные
R объем поставок за период Т;
СЗ- стоимость формирования запаса

или запуска изделий в производство; С2= ∞ - убытки от неудовлетворенного спроса;
С1 - стоимость хранения элементарного объема запаса в единицу времени

Слайд 22

Параметры адекватности модели и объекта
Общие затраты Q на формирование запаса

в объеме R

Слайд 23

Математический аппарат
Альтернативы:
модели массового обслуживания системе склад-поставщик-потребитель;
модель оптимизации размера партии

запасов Q = 0,5С1Т + C3R/r, где Q — издержки формирования запасов объема R за время Т

Слайд 24

Полученные результаты
Значение r определяется из условия
dQ/dr = 0;
0,5С3= СзT/r2

и условия
r = 2С3RT/С1.

Слайд 25

Оценка адекватности модели
Проверка возможностей генерации альтернатив проблемной ситуации формированию запасов,

времени возобновления их оценки и выбора конкретных величин в процессе принятия решения

Слайд 26

Соотношения модели
Обозначим: τ 1 - продолжительность формирования запаса со скоростью (λ-ν)

ед.запаса/ед.времени;
τ 2 - время расходования запаса со скоростью ν;
τ 3 - время образования дефицита также со скоростью ν;
τ 4- время погашения дефицита со скоростью (λ-ν).

Слайд 27

Соотношения модели
Отсюда, максимальный объем наличного запаса АВ = Y;
Y=( λ-ν) τ

1 = ν τ 2.
Величина дефицита ED =y находится по формуле:
y= ν τ 3 = ( λ-ν) τ 4

Слайд 28

Соотношения модели
Продолжительность цикла поставки очередной партии или время возобновления запаса
τц

=Σ τi
Тогда величина партии поставки q:
q = ν τ Ц . Выражая τ 1, τ 4, τ ц через τ τ, τ 3, получим:
τ 1 = ν τ 2/( λ-ν); τ 1 = ν τ 3/( λ-ν);
τ ц = λ (τ 2+ τ 3) /( λ-ν);

Слайд 29

Общие издержки
Общие издержки при работе этой системы обеспечения запасами складываются

из издержек К от размещения запасов (не зависят от величины q), издержек от содержания запасов Lсод и издержек от наличия дефицита lдеф.

Слайд 30

Величина Lсод = 0,5SY(τ 1+ τ 2 )
где S -

удельные расходы на хранение и иммобилизацию средств. Ден.ед./ед.времени.

Слайд 31

Общие издержки
Значение Lдеф =0,5d*y(τ3+ τ4)
где d-удельные расходы из-за наличия дефицита, ден.ед./ед.времени.

Тогда общие издержки в системе за время τ ц равны
L =К+[0,5 λ*ν (S τ22+d*τ32)] /( λ-ν)

Слайд 32

Удельные издержки
Удельные издержки за цикл составят
Lуд = L / τц =К

(λ-ν) + 0,5*λ*ν (S τ22+dτ32) / (λ (τ2+ τ3))
Оптимальное значение партии однопродуктовой поставки:
q*=v* τц =S/B1
Оптимальные удельные издержки системы за цикл составят:
L*уд = √2KvSB1

Слайд 33

Оптимальные значения
Оптимальное значение наличного запаса будет:
Y =√(2Kv)/S)*B1
Общие оптимальные издержки системы

за время возобновления запаса составят
L*общ=L*уд τц*

Слайд 34

ВЫВОДЫ
Все рассмотренные выше формулы получены в предположении независимости удельных издержек от

размеров партии поставок. На самом деле, такая зависимость имеет место. На основе новых соотношений можно показать эффективность централизованной поставки для модели управления запасами с учетом неудовлетворенных требований.

Методы математического моделирования СЭП

Содержание

Технология построения и использования ЭММ При наличии множества взаимосвязанных альтернатив, которые

Модель ситуацииС точки зрения принятия решений параметры проблемной ситуации могут оказаться

Модель ситуацииЧтобы получить модель проблемной ситуации, необходимо определить соответствие между набором

Такой набор характеризует параметрическую адекватность модели и объекта. Степень адекватности оценивается

Задачи ЭМММодель должна обеспечивать выбор таких альтернативных решений, при осуществлении которых

На этапах постановки задачи экономико-математическая модель должна обеспечивать определение списка возможных

Этапы построения и исследования моделейОпределение объекта моделированияПостановка проблемы исследованияВыбор множества неконтролируемых

Классификация ЭММ. Модели, ориентированные на определенные виды деятельности образуют систему ЭММ.

1. Статистические и динамические модели деятельности фирмы, предприятия для разрешения проблем

Классификация ЭММ. 2. Операции с контролируемым риском, универсальным компенсатором которого для

Классификация ЭММ. Эффективная долгосрочная деятельность СЭС возможна в условиях экономического равновесия

Классификация ЭММ. Управления запасамиЭкономического равновесияЭкономического ростаМодели социальной системыМодели государственных закупок

Модели управления запасами В экономической теории объекты экономики разделяют на потоки

Модели управления запасамиДанные свойства определяют требования к моделям управления запасами и

Схема формирования запасовtABYOKDESτ1τ2τ3τ4τЦR

Управлении запасами при детерминированном спросеОА- этап образования запаса;АК- этап расходования;КD- этап

Объект исследованияПартии формирования запасов: r -размер партии; t-время возобновления запасов

Исследуемая проблемаАльтернативы размера партии запасов;время возобновления запасов; неудовлетворенный спрос; случайный спрос;

Неконтролируемые факторыМеханизм и характер влияния r и t на затраты для

Исходные данныеR объем поставок за период Т; СЗ- стоимость формирования запаса

Параметры адекватности модели и объекта Общие затраты Q на формирование запаса

Математический аппаратАльтернативы: модели массового обслуживания системе склад-поставщик-потребитель; модель оптимизации размера партии

Полученные результатыЗначение r определяется из условия dQ/dr = 0; 0,5С3= СзT/r2

Оценка адекватности модели Проверка возможностей генерации альтернатив проблемной ситуации формированию запасов,

Соотношения моделиОбозначим: τ 1 - продолжительность формирования запаса со скоростью (λ-ν)

Соотношения моделиОтсюда, максимальный объем наличного запаса АВ = Y;Y=( λ-ν) τ

Соотношения моделиПродолжительность цикла поставки очередной партии или время возобновления запаса τц

Общие издержки Общие издержки при работе этой системы обеспечения запасами складываются

Величина Lсод = 0,5SY(τ 1+ τ 2 ) где S -

Общие издержкиЗначение Lдеф =0,5d*y(τ3+ τ4)где d-удельные расходы из-за наличия дефицита, ден.ед./ед.времени.

Удельные издержкиУдельные издержки за цикл составятLуд = L / τц =К

Оптимальные значенияОптимальное значение наличного запаса будет:Y =√(2Kv)/S)*B1 Общие оптимальные издержки системы

ВЫВОДЫВсе рассмотренные выше формулы получены в предположении независимости удельных издержек от

Похожие презентации