Метрические задачи

Определение расстояния между точкой и плоскостью:
расстояние от точки до плоскости определяется

Определение расстояния между плоскостями:
расстояние между плоскостями определяется величиной отрезка
перпендикуляра, опущенного из

Определение расстояния между скрещивающимися прямыми:
расстояние между скрещивающимися прямыми определяется длиной
перпендикуляра, заключенного

Проекции плоских углов

Если стороны угла не параллельны плоскости проекции, то угол

Определение величины плоского угла по его ортогональным проекциям

Определение угла между прямой и плоскостью

Определение угла между плоскостями
мерой угла между двумя плоскостями служит линейный угол,

Определение угла между скрещивающимися прямыми
угол между скрещивающимися прямыми называется угол, который
образуется

Позиционные задачи

задачи на принадлежность:
принадлежность точки линии,
принадлежность точки поверхности,
принадлежность линии поверхности.
задачи на

Принадлежность точки линии

Принадлежность точки поверхности

Принадлежность точки поверхности

Принадлежность точки поверхности

Принадлежность точки поверхности

Принадлежность точки поверхности

Принадлежность линии поверхности

Пересечение линии с линией

Пересечение плоскостей

Пересечение плоскостей

Пересечение плоскостей

Плоскость, касательная к поверхности в заданной на поверхности точке,
есть множество

Индикатрисы Дюпена (1784-1873)
Если индикатриса поверхности – эллипс, то точка М называется

Если касательная плоскость касается по
прямой образующей, то точки этой прямой
называются параболическими,

Построение касательных плоскостей с эллиптическими точками:
через точку на поверхности через внешнюю

Построение касательной плоскости с параболическими точками:
через точку на поверхности через внешнюю

Построение касательной плоскости с гиперболическими точками