Аксонометрические проекции

Слайд 3

Аксонометрические проекции
Теорема Польке. Три отрезка произвольной длины, лежащие в одной плоскости

и
выходящие из одной точки под произвольными углами друг к другу – представляют
собой параллельные проекции трех равных отрезков, отложенных на
прямоугольных осях координат от начала.

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Метрические задачи - задачи на определение расстояния между двумя точками; - задачи

на нахождение величины угла между двумя пересекающими прямыми.

Слайд 19

Взаимно перпендикулярные прямые

Слайд 20

Слайд 21

Взаимно перпендикулярные прямая и плоскость

Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24

Взаимно перпендикулярные плоскости

Слайд 25

Взаимно перпендикулярные плоскости

Слайд 26

Определение расстояния между точкой и прямой, между двумя параллельными прямыми

Слайд 27

Слайд 28

Определение расстояния между точкой и плоскостью, прямой и плоскостью, между плоскостями

и скрещивающимися прямыми

Слайд 29

Определение расстояния между точкой и плоскостью:
расстояние от точки до плоскости определяется

длиной отрезка
перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость

Слайд 30

Определение расстояния между плоскостями:
расстояние между плоскостями определяется величиной отрезка
перпендикуляра, опущенного из

точки, взятой на одной плоскости, на другую
плоскость

Слайд 31

Определение расстояния между скрещивающимися прямыми:
расстояние между скрещивающимися прямыми определяется длиной
перпендикуляра, заключенного

между параллельными плоскостями,
которым принадлежат скрещивающиеся прямые

Слайд 32

Проекции плоских углов
Если стороны угла не параллельны плоскости проекции, то угол

проецируется на эту плоскость с искажением,
Если хотя бы одна сторона тупого, прямого или острого угла параллельна
плоскости проекции, то проекцией угла на эту плоскость будет угол с тем
же названием, что и сам угол (тупой, прямой, острый)

Слайд 33

Определение величины плоского угла по его ортогональным проекциям

Слайд 34

Определение угла между прямой и плоскостью

Слайд 35

Определение угла между плоскостями
мерой угла между двумя плоскостями служит линейный угол,

образованный
двумя прямыми – сечениями граней этого угла плоскостью, перпендикулярной
к их ребру

Слайд 36

Слайд 37

Слайд 38

Определение угла между скрещивающимися прямыми
угол между скрещивающимися прямыми называется угол, который
образуется

между прямыми, проведенными из произвольной точки
пространства параллельно данным скрещивающимся прямыми

Слайд 39

Позиционные задачи
задачи на принадлежность:
принадлежность точки линии,
принадлежность точки поверхности,
принадлежность линии поверхности.
задачи на

пересечение:
пересечение линии с линией,
пересечение поверхностей,
пересечение линии с поверхностью.

К позиционным относятся задачи, решение которых в конечном счете, сводится:
- к построению точки принадлежащей линии,
- к построению точки, принадлежащей поверхности.

Слайд 40