Микромеханика

ТРУДНОСТИ, связанные с методикой измерения:

1) Электроны не встречаются в свободном виде

ВЫВОД: стандартные измерительные процедуры классической механики неприменимы для исследования микроструктур и

Детекторы

ДЕТЕКТОР — устройство для обнаружения («детектирования») микроскопического объекта в определенной точке

Счетчик Гейгера

1) электрон ионизирует молекулу газа,
2) образовавшиеся ионы ускоряются электрическим полем

Современные детекторы

Детектор БАК

Детектор К-мезонов

Срабатывание детектора дает чисто КАЧЕСТВЕННЫЙ результат — щелчок, колебание стрелки и

Дискриминаторы

Назначение дискриминатора — СОРТИРОВКА частиц по их свойствам

Процедура измерения

1) Приготовление частиц и формирование направленного пучка

2) Пропускание пучка через

А = ?

Общая схема спектрального анализатора

Поведение микроскопических объектов

НЕВОСПРОИЗВОДИМОСТЬ
результатов измерения

А = ?

Pi — вероятности

Характер результатов измерения

Вопрос: А = ?

Функция распределения

Общая схема спектрального анализатора

(конструкция прибора)

(текущее
состояние
объекта)

Результаты столкновения протонов в коллайдере (БАК)

1. МАКРОСКОПИЧНОСТЬ источников: невозможно обеспечить в точности одинаковые условия приготовления каждой

Логическая схема микромеханики

МЕХАНИЧЕСКИЙ СПОСОБ

ЧИСЛОВЫЕ ЗНАЧЕНИЯ НАБЛЮДАЕМЫХ

МАКРО-объекты

МИКРО-объекты

УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

УРАВНЕНИЯ ЭВОЛЮЦИИ

Амплитуды вероятности

С целью упрощения вероятностных уравнений состояния и эволюции введем вспомогательную

Свойства амплитуд

Амплитуда — комплексное число

Z = (a, b) или Z =

Комплексная плоскость

Представления комплексных чисел

ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ

(r – модуль, θ – фаза)

АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ

Операции с комплексными числами

СЛОЖЕНИЕ и ВЫЧИТАНИЕ

УМНОЖЕНИЕ и ДЕЛЕНИЕ

КВАДРАТ МОДУЛЯ

| Z |2 = Z ⋅ Z* = a2 +

1-е правило квантовой механики

Вероятность любого события равна квадрату модуля соответствующей амплитуды

Методология квантовой механики

Проверка теории

Р = Z ⋅ Z* = | Z |2

Вероятность события не

Амплитуды в пространстве и времени

〈 D | S 〉 =

(ω

Простые и сложные события

Пример 1

2-е правило квантовой механики

1. Если локальные простые события являются последова-тельными,

Пример 2

Р = | А |2

Пример 3

Р = | А |2

А = ?

А =

ОБОБЩЕНИЕ МЕТОДИКИ

1. Определить В С Е альтернативные траектории (способы реализации события)

2.

Интерференция амплитуд

Какая картина образуется на экране, заполненном детекторами?

Интерференция амплитуд

Дифракция на 1-й щели

Интерференция амплитуд

Дифракция на 2-й щели

Интерференция амплитуд

Р = | А |2 = А ⋅ А*

= 2 (P1P2)1/2 cos(kΔx)

P = P1 + P2 + ΔP

Р

Лауэрограмма монокристалла берилла

Дифракция электронов на тонких металлических пленках

Золото

Медь

Дифракция нейтронов при прохождении через кристалл NaCl

Нейтронограмма поликристаллического образца BiFeO3

Квазикристаллы

Нобелевская премия по химии за 2011 г.

Поворотная симметрия 5 порядка (С5)

Дифракция пучка молекул фталоцианина (М = 540) на двух щелях (ширина

Цвет ягод Pollia condensata обусловлен исключительно интерференцией света

СИСТЕМЫ

Отражение света от зеркала

1 . . . . . . .

Х

Ориентация вектора-амлитуды при переходе от одной траектории к другой изменяется закономерно

A = A1 + … + Ai + … + Aj

Принцип Ферма: Свет распространяется по кратчайшему пути

(и по ближайшим к нему)

A = Σ Ai = 0 (деструктивная интерфереция)

A = Σ Ai

A = Σ Ai = 1

Отражение света от криволинейных поверхностей

Области конструктивной интерференции

ВЫВОД
Если объект имеет макроскопические размеры, то число возможных траекторий чрезвычайно велико.

Отражение от микроскопического зеркала

Отражение от микроскопического зеркала

Микроскопическое зеркало отражает во все стороны,
независимо от

МАКРО-системы

МИКРО-системы

( λ — «длина волны» света )

Граница между «макро-» и «микро-» подвижна (зависит от длины волны)

Оптико-механическая аналогия

У. Гамильтон (1836 г.)

S = θ Е = ω р

Гипотеза Луи де Бройля

— классическое поведение

В кинескопе — классическое поведение

В атоме — квантовое (волновое)

Выводы

1. Правильное решение любой механической задачи достигается применением амплитудной методики:
а) построение

3. В макросистемах есть выделенные (экстремальные по фазе) траектории, и, следовательно,