Модели и характеристики детерминированных сигналов

Сентябрь 13, 2022

Главная
Алгебра
Модели и характеристики детерминированных сигналов

Содержание

2. Учебные вопросы: 1. Введение. 2. Классификация сигналов. 3. Динамическое представление сигналов. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция
3. 1. Введение. Слово «сигнал» происходит от латинского термина «signum» — «знак», имеющего широкий смысловой диапазон. Сигналом
4. 2. Классификация сигналов. Описание сигналов посредством математических моделей. Математической моделью сигнала может быть, например, функциональная зависимость,
5. Классификация радиотехнических сигналов
6. Одномерные и многомерные сигналы. Типичным для радиотехники сигналом является напряжение на зажимах какой — либо цепи
7. Детерминированные и случайные сигналы. Если математическая модель сигнала позволяет осуществить возможность или невозможность точного предсказания его
8. Импульсные сигналы. Импульсы-колебания, существующие лишь в пределах конечного отрезка времени. При этом различают видеоимпульсы и радиоимпульсы
9. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2. Видео импульс -а Радиоимпульс -б
10. . Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2. Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы. Простейшая математическая модель дискретного
11. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2. Следует иметь в виду, что в сущности любой дискретный или
12. 3. Динамическое представление сигналов. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2. Принцип динамического представления. Реальный сигнал приближенно
13. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.
14. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2. Функция включения. Пусть дан сигнал, математическая модель которого задается системой
15. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2. Динамическое представление произвольного сигнала посредством функций включения. Рассмотрим некоторый сигнал
16. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2. Если s0=s(0) — начальное значение, то, как видно из построения,
17. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2. Дельта-функция. Рассмотрим импульсный сигнал прямоугольной формы (рисунок 5), заданный следующим
18. Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2. В математике показано, что свойства дельта-функции присущи пределам многих последовательностей
20. Скачать презентацию

Слайд 2

Учебные вопросы:
1. Введение.
2. Классификация сигналов.
3. Динамическое представление

сигналов.

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.

Слайд 3

1. Введение.
Слово «сигнал» происходит от латинского термина «signum» — «знак», имеющего

широкий смысловой диапазон.
Сигналом называют процесс изменения во времени физического состояния какого-либо объекта, служащий для отображения, регистрации и передачи сообщений.

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.

Слайд 4

2. Классификация сигналов.
Описание сигналов посредством математических моделей.
Математической моделью сигнала может

быть, например, функциональная зависимость, аргументом которой является время. Как правило, в дальнейшем такие математические модели сигналов будут обозначаться символами латинского алфавита s (t), и (t), f(t) и т. д.
Создание модели (в данном случае физического сигнала) — первый существенный шаг на пути систематического изучения свойства явления. Прежде всего, математическая модель позволяет абстрагироваться от конкретной природы носителя сигнала. В радиотехнике одна и та же математическая модель с равным успехом описывает ток, напряжение, напряженность электромагнитного поля и т. д.
Зная математические модели сигналов, можно сравнивать эти сигналы между собой, устанавливать их тождество и различие, проводить классификацию.

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.

Слайд 5

Классификация радиотехнических сигналов

Слайд 6

Одномерные и многомерные сигналы.
Типичным для радиотехники сигналом является напряжение на зажимах

какой — либо цепи или ток в ветви. Такой сигнал, описываемый одной функцией времени, принято называть одномерным.
Многомерный сигнал — упорядоченная совокупность одномерных сигналов.
Представление многомерного, или векторного, сигнала:

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.

Слайд 7

Детерминированные и случайные сигналы.
Если математическая модель сигнала позволяет осуществить возможность

или невозможность точного предсказания его мгновенных значений в любой момент времени, то сигнал называется детерминированным.
В радиотехнике случайные сигналы часто проявляют себя как помехи, препятствующие извлечению информации из принятого колебания. Проблема борьбы с помехами, повышение помехоустойчивости радиоприема — одна из центральных проблем радиотехники.

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.

Слайд 8

Импульсные сигналы.
Импульсы-колебания, существующие лишь в пределах конечного отрезка времени.
При

этом различают видеоимпульсы и радиоимпульсы . Различие между этими двумя основными видами импульсов состоит в следующем. Если uB (t) - видеоимпульс, то соответствующий ему радиоимпульс

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.

При этом функция uB (t) называется огибающей радиоимпульса, а функция его заполнением.

Слайд 9

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.
Видео импульс -а
Радиоимпульс -б

Слайд 10

.
Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.
Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы.
Простейшая математическая

модель дискретного сигнала Sд (t) — это счетное множество точек {ti} (i— целое число) на оси времени, в каждой из которых определено отсчетное значение сигнала Si.

Шаг дискретизации

Одно из преимуществ дискретных сигналов по сравнению с аналоговыми — отсутствие необходимости воспроизводить сигнал непрерывно во все моменты времени. За счет этого появляется возможность по одной и той же радиолинии передавать сообщения от разных источников, организуя многоканальную связь с разделением каналов по времени.

Особой разновидностью дискретных сигналов являются цифровые сигналы. Для них характерно то, что отсчетные значения представлены в форме чисел.

Слайд 11

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.
Следует иметь в виду, что в

сущности любой дискретный или цифровой сигнал (речь идет о сигнале — физическом процессе, а не о математической модели) является сигналом аналоговым. Так, медленно изменяющемуся во времени аналоговому сигналу s(t) можно сопоставить его дискретный образ, имеющий вид последовательности прямоугольных видеоимпульсов одинаковой длительности (рисунок 2,а); высота этих импульсов пропорциональна значениям s(t) в отсчетных точках. Однако можно поступить и по-иному, сохраняя высоту импульсов постоянной, но изменяя их длительность в соответствии с текущими отсчетными значениями (рисунок 2,6)

Слайд 12

3. Динамическое представление сигналов.
Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.
Принцип динамического представления.
Реальный

сигнал приближенно представляется суммой некоторых элементарных сигналов, возникающих в последовательные моменты времени.
Широкое применение нашли два способа динамического представления. Согласно первому - в качестве элементарных сигналов используются ступенчатые функции, возникающие через равные промежутки времени (рисунок 3,а). Высота каждой ступеньки равна приращению сигнала на интервале времени .
При втором способе элементарными сигналами служат прямоугольные импульсы. Эти импульсы непосредственно примыкают друг к другу и образуют последовательность, вписанную в кривую или описанную вокруг нее (рисунок 3,б).

Слайд 13

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.

Слайд 14

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.
Функция включения. Пусть дан сигнал, математическая

модель которого задается системой равенства:

(1)

Функция включения или функция Хевисайда:

(2)

Слайд 15

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.
Динамическое представление произвольного сигнала посредством функций

включения. Рассмотрим некоторый сигнал s(t), причем для определенности положим, что s(t)=0 при t>0 (рисунок 4).

Пусть { , , ...} — последовательность моментов времени и {s1,s2,s3...}—отвечающая им последовательность значений сигнала.

Слайд 16

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.
Если s0=s(0) — начальное значение, то,

как видно из построения, текущее значение сигнала при любом t приближенно равно сумме ступенчатых функций:

Если теперь шаг устремить к нулю, то дискретную переменную k∆ можно заменить непрерывной переменной τ. При этом малые приращения sk-sk-1 превращаются в дифференциалы

и мы получаем формулу динамического представления произвольного сигнала посредством функций Хевисайда:

Слайд 17

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.
Дельта-функция. Рассмотрим импульсный сигнал прямоугольной формы

(рисунок 5), заданный следующим образом:

(4)

Дельта-функции, или функции Дирака:

(5)

Слайд 18

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.
В математике показано, что свойства дельта-функции

присущи пределам многих последовательностей обычных классических функций. Приведем два характерных примера:

(6)
(7)

Если sk — значение сигнала на k-м отсчете, то элементарный импульс с номером k представляется так:

(8)

Модели и характеристики детерминированных сигналов

Содержание

Учебные вопросы: 1. Введение. 2. Классификация сигналов. 3. Динамическое представление

1. Введение.Слово «сигнал» происходит от латинского термина «signum» — «знак», имеющего

2. Классификация сигналов.Описание сигналов посредством математических моделей. Математической моделью сигнала может

Классификация радиотехнических сигналов

Одномерные и многомерные сигналы.Типичным для радиотехники сигналом является напряжение на зажимах

Детерминированные и случайные сигналы. Если математическая модель сигнала позволяет осуществить возможность

Импульсные сигналы. Импульсы-колебания, существующие лишь в пределах конечного отрезка времени. При

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.Видео импульс -аРадиоимпульс -б

.Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы.Простейшая математическая

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.Следует иметь в виду, что в

3. Динамическое представление сигналов.Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.Принцип динамического представления.Реальный

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.Функция включения. Пусть дан сигнал, математическая

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.Динамическое представление произвольного сигнала посредством функций

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.Если s0=s(0) — начальное значение, то,

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.Дельта-функция. Рассмотрим импульсный сигнал прямоугольной формы

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.В математике показано, что свойства дельта-функции

Похожие презентации

Учебные вопросы:
1. Введение.
2. Классификация сигналов.
3. Динамическое представление

1. Введение.
Слово «сигнал» происходит от латинского термина «signum» — «знак», имеющего

2. Классификация сигналов.
Описание сигналов посредством математических моделей.
Математической моделью сигнала может

Одномерные и многомерные сигналы.
Типичным для радиотехники сигналом является напряжение на зажимах

Детерминированные и случайные сигналы.
Если математическая модель сигнала позволяет осуществить возможность

Импульсные сигналы.
Импульсы-колебания, существующие лишь в пределах конечного отрезка времени.
При

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.
Видео импульс -а
Радиоимпульс -б

.
Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.
Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы.
Простейшая математическая

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.
Следует иметь в виду, что в

3. Динамическое представление сигналов.
Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.
Принцип динамического представления.
Реальный

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.
Функция включения. Пусть дан сигнал, математическая

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.
Динамическое представление произвольного сигнала посредством функций

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.
Если s0=s(0) — начальное значение, то,

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.
Дельта-функция. Рассмотрим импульсный сигнал прямоугольной формы

Радиотехнические цепи и сигналы. Лекция 2.
В математике показано, что свойства дельта-функции