НГ_Лекция_5_Плоскость.ppt

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
НГ_Лекция_5_Плоскость.ppt

Содержание

2. Найти точку пересечения горизонтальных следов - это точка М (ее проекции М1=М и М2). Найти точку
3. 5.1.2. Частные случаи пересечения плоскостей Задача 1. Дано: две плоскости a и bобщего положения заданы следами,
4. Задача 2. Дано: две плоскости a и b заданы следами: плоскость a общего положения, плоскость b
5. Задача 3. Дано: две плоскости a и sзаданы следами: a - плоскость общего положения; s -горизонтальная
6. Задача 4. Дано: две плоскости a и b общего положения заданы следами. Построить линию пересечения заданных
7. 5.1.3. Общий случай пересечения плоскостей Дано: две плоскости a и b, заданные треугольниками. Построить линию пересечения
9. 5.1.4. Параллельность двух плоскостей Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости (АС и ВС)
10. 5.1.5. Перпендикулярность двух плоскостей Две плоскости взаимно перпендикулярны, если прямая, лежащая в одной плоскости, перпендикулярна к
11. 5.2. Взаимное положение прямой и плоскости 5.2.1. Пересечение прямой и плоскости Для построения линии пересечения прямой
12. 5.2.2. Перпендикулярность прямой плоскости Если прямая перпендикулярна заданной плоскости, то её проекции перпендикулярны одноимённым следам этой
13. 5.2.3. Параллельность прямой плоскости Прямая параллельна плоскости, если она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости:
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Найти точку пересечения горизонтальных следов - это точка М (ее проекции

М1=М и М2).
Найти точку пересечения фронтальных следов - это точка N (её проекции N1 и N2=N).
3. Построить линию пересечения плоскостей, соединив одноименные проекции полученных точек: М1N1 и М2N2: МN – линия пересечения плоскостей.

5.1. Взаимное положение двух плоскостей 5.1.1. Пересечение двух плоскостей

Слайд 3

5.1.2. Частные случаи пересечения плоскостей
Задача 1. Дано: две плоскости a и

bобщего положения заданы следами, при этом их горизонтальные следы параллельны.
Построить линию пересечения заданных плоскостей.
Прямая пересечения заданных плоскостей задаётся точкой N, которая
находится на пересечении фронтальных следов плоскостей a и b, и направлением:
прямой пересечения заданных плоскостей является прямая уровня –
горизонталь h.

Слайд 4

Задача 2. Дано: две плоскости a и b заданы следами: плоскость

a общего положения, плоскость b - горизонтально-проецирующая.
Построить линию пересечения заданных плоскостей.
Прямая пересечения заданных плоскостей задаётся двумя точками M и N, которые лежат на пересечении горизонтальных и фронтальных следов заданных плоскостей a и b.
Прямой пересечения заданных плоскостей является прямая общего положения MN.

Слайд 5

Задача 3. Дано: две плоскости a и sзаданы следами: a -

плоскость общего положения; s -горизонтальная плоскость уровня.
Построить линию пересечения заданных плоскостей.
Прямая пересечения заданных плоскостей задаётся точкой N, которая
находится на пересечении фронтальных следов плоскостей a и s, и направлением:
прямой пересечения заданных плоскостей является прямая уровня –
горизонталь h.

Слайд 6

Задача 4. Дано: две плоскости a и b общего положения заданы

следами.
Построить линию пересечения заданных плоскостей.
Прямая пересечения заданных плоскостей задаётся двумя точками M и N, которые лежат на пересечении горизонтальных и фронтальных следов заданных плоскостей a и b.
Прямой пересечения заданных плоскостей является прямая общего положения MN.

Слайд 7

5.1.3. Общий случай пересечения плоскостей
Дано: две плоскости a и b, заданные

треугольниками.
Построить линию пересечения заданных плоскостей.
Порядок решения задачи:
1. Ввести вспомогательную секущую плоскость уровня g, одновременно пересекающую две заданные a и b, соответственно, по прямым 1-2 и 3-4;
2. Прямые 1-2 и 3-4 пересекаются в точке М, принадлежащей плоскости g и заданным плоскостям a и b;
3. Ввести вспомогательную секущую плоскость уровня d, одновременно пересекающую две заданные a и b, соответственно, по прямым 5-6 и 7-8;
4. Прямые 5-6 и 7-8 пересекаются в точке N, принадлежащей плоскости d и заданным плоскостям a и b;
5. Соединив точки M и N, получим искомую прямую MN.

Слайд 8

Слайд 9

5.1.4. Параллельность
двух плоскостей
Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые

одной плоскости (АС и ВС) соответственно параллельны двум пересекающимся прямым (а и b) другой плоскости.

У параллельных плоскостей следы попарно параллельны.

Слайд 10

5.1.5. Перпендикулярность двух плоскостей
Две плоскости взаимно перпендикулярны, если прямая, лежащая в

одной плоскости, перпендикулярна к другой плоскости:
плоскость ∆ABC перпендикулярна
плоскости a=(a∩b), т.к. bva и b перпендикулярна горизонтали и фронтали
плоскости ∆ABC .

Слайд 11

5.2. Взаимное положение прямой и плоскости 5.2.1. Пересечение прямой и плоскости
Для

построения линии пересечения прямой с плоскостью необходимо:
Заключить прямую а во вспомогательную плоскость β (β – горизонтально-проецирующая
плоскость);
2. Построить линию пересечения вспомогательной плоскости β с заданной плоскостью a;
3. Найти точку пересечения K заданной прямой а с линией пересечения плоскостей MN.

Слайд 12

5.2.2. Перпендикулярность прямой плоскости
Если прямая перпендикулярна заданной плоскости, то её

проекции перпендикулярны одноимённым следам этой плоскости или (если плоскость задана не следами) наклонным проекциям горизонтали и фронтали, лежащим в этой плоскости.

Слайд 13

5.2.3. Параллельность прямой плоскости
Прямая параллельна плоскости, если она параллельна любой прямой,
лежащей

в этой плоскости:
прямая
а// g=(∆ABC ), т.к.
а//AC v g=(∆ABC ).

НГ_Лекция_5_Плоскость.ppt

Содержание

Найти точку пересечения горизонтальных следов - это точка М (ее проекции

5.1.2. Частные случаи пересечения плоскостейЗадача 1. Дано: две плоскости a и

Задача 2. Дано: две плоскости a и b заданы следами: плоскость

Задача 3. Дано: две плоскости a и sзаданы следами: a -

Задача 4. Дано: две плоскости a и b общего положения заданы

5.1.3. Общий случай пересечения плоскостейДано: две плоскости a и b, заданные

5.1.4. Параллельность двух плоскостейДве плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые

5.1.5. Перпендикулярность двух плоскостейДве плоскости взаимно перпендикулярны, если прямая, лежащая в

5.2. Взаимное положение прямой и плоскости 5.2.1. Пересечение прямой и плоскости Для

5.2.2. Перпендикулярность прямой плоскости Если прямая перпендикулярна заданной плоскости, то её

5.2.3. Параллельность прямой плоскостиПрямая параллельна плоскости, если она параллельна любой прямой,лежащей

Похожие презентации