Содержание
- 2. Цели: усвоить понятия случайного события, относительной частоты случайного события; научиться вычислять относительную частоту случайного события. открывать
- 3. Объяснение нового материала Обращаем внимание на то, что есть обусловленные события, то есть наступающие тогда, когда
- 4. Провели испытания: Бросили 100 раз игральный кубик. При бросании игрального куба на его верхней грани кубика
- 5. Алгоритм для решения задач: В в о д и м ы е о б о з
- 6. Формирование умений и навыков. №787 №788 №791 №856
- 7. Итоги урока. – Что называется случайным событием? – Что называется исходом эксперимента? – Что называется относительной
- 8. Домашнее задание: № 789, № 790 (а,в), № 792, № 797 (б, в).
- 9. Р е ш е н и е № 787. Событие А – появление нестандартной детали; т
- 10. Р е ш е н и е № 788. Событие А – солнечный день; т =
- 11. Р е ш е н и е № 791. а) Событие А – появление в тексте
- 12. Р е ш е н и е № 856 а) Событие А – появление простого числа
- 14. Скачать презентацию
Цели:
усвоить понятия случайного события, относительной частоты случайного события; научиться вычислять относительную
Цели:
усвоить понятия случайного события, относительной частоты случайного события; научиться вычислять относительную
Объяснение нового материала
Обращаем внимание на то, что есть обусловленные события, то
Объяснение нового материала
Обращаем внимание на то, что есть обусловленные события, то
Закономерности случайных событий изучает специальный раздел математики – теория вероятностей. Проводим небольшой экскурс в историю возникновения и развития этой науки.
В учебнике нет определения понятия «исход случайного события». Можно оперировать таким: исход – возможный результат опыта (эксперимента).
Следует хорошо отличать события от исходов, что в дальнейшем позволит избежать многих трудностей при введении понятия вероятности случайного события.
Провели испытания:
Бросили 100 раз игральный кубик. При бросании игрального куба на
Провели испытания:
Бросили 100 раз игральный кубик. При бросании игрального куба на
кубика выпадает очки:
И с х о д ы и с п ы т а н и я: 1. Выпадает одно очко.
2. Выпадает два очка.
3. Выпадает три очка.
4. Выпадает четыре очка.
5. Выпадает пять очков.
6. Выпадает шесть очков.
С л у ч а й н о е с о б ы т и е: - выпадет шесть очков.
Ч а с т о а с о б ы т и я - в данной серии экспериментов «шестёрка»
выпала 17 раз.
О т н о с и т е л ь н о й - отношение частоты к общему числу испытаний.
Ч а т о т о й (в нашем случае )
Относительной частотой
случайного события в серии
испытаний называется
отношение числа испытаний,
в которых это событие наступило,
к числу всех испытаний
Алгоритм для решения задач:
В в о д и м ы е
Алгоритм для решения задач:
В в о д и м ы е
А – событие;
т – число испытаний, при которых произошло событие А;
п – общее число испытаний;
W(A) = – относительная частота случайного события.
П р о б л е м н ы й в о п р о с:
Почему важна относительная частота события? Приведите пример. (Иван попал в мишень три раза, Петр – четыре. Кто из них лучше стреляет? Можно ответить, что Петр – лучше, так как больше число попаданий. Но мы не знаем, сколько у каждого было попыток. Например, Иван сделал всего три выстрела и попал все три раза, относительная частота попадания W(A) = = 1. А Петр сделал серию из 20
выстрелов и попал всего четыре раза: W(A) = = 0,2.)
Формирование умений и навыков.
№787
№788
№791
№856
Формирование умений и навыков.
№787
№788
№791
№856
Итоги урока.
– Что называется случайным событием?
– Что называется исходом эксперимента?
– Что
Итоги урока.
– Что называется случайным событием?
– Что называется исходом эксперимента?
– Что
Домашнее задание:
№ 789,
№ 790 (а,в), № 792,
№ 797 (б,
Домашнее задание:
№ 789,
№ 790 (а,в), № 792,
№ 797 (б,
Р е ш е н и е № 787.
Событие А
Р е ш е н и е № 787.
Событие А
т = 12 – число нестандартных деталей;
п = 1000 – общее число деталей;
W(A) = = = 0,012 –
относительная частота появления нестандартных деталей.
О т в е т: 0,012.
Р е ш е н и е № 788.
Событие А
Р е ш е н и е № 788.
Событие А
т = 46 – число солнечных дней за указанный период;
п = 31 + 31 = 62 – общее число дней в указанном периоде;
W(A) = = = – относительная частота солнечных дней в указанный период времени.
О т в е т: .
Р е ш е н и е № 791.
а) Событие А
Р е ш е н и е № 791.
а) Событие А
т = 6 – количество букв «в» в тексте;
п = 164 – общее количество букв в тексте;
W(A) = = ≈ 0,037 – относительная частота появления буквы «в» в тексте.
б) Событие А – появление буквы «м» в тексте;
т = 6 – количество букв в тексте;
п = 164 – общее количество букв в тексте;
W(A) = = ≈ 0,037 – относительная частота появления буквы «м» в тексте.
О т в е т: а) 0,037; б) 0,037.
Р е ш е н и е № 856
а) Событие А
Р е ш е н и е № 856
а) Событие А
т = 4 – число простых чисел в первом десятке (2, 3, 5, 7) – частота появления;
п = 10 – количество чисел в первом десятке;
W(A) = = 0,4 – относительная частота события А.
Событие В – появление простого числа в третьем десятке;
т = 2 – число простых чисел в третьем десятке (23, 29) – частота появления;
п = 10 – количество чисел в третьем десятке;
W(B) = = 0,2 – относительная частота события В.
0,4 > 0,2.
б) Событие А – появление простого числа во втором десятке натуральных чисел от 1 до 99;
т = 4 – число простых чисел в втором десятке (11, 13, 17, 19) – частота появления;
п = 10 – количество чисел во втором десятке;
W(A) = = 0,4 – относительная частота события А.
Событие В – появление простого числа в десятом десятке;
т = 1 – число простых чисел в десятом десятке (91) – частота появления;
п = 10 – количество чисел в десятом десятке;
W(B) = = 0,1 – относительная частота события В.
0,4 > 0,1.
О т в е т: а) 0,4 > 0,2; б) 0,4 > 0,1.