Пересечение поверхностей

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Пересечение поверхностей

Содержание

2. Определение линии пересечения поверхностей с помощью пучка плоскостей, ось которого – собственная прямая Определение линии пересечения
3. две любые соосные поверхности вращения пересекаются по окружностям, проходящим через точки пересечения меридианов поверхностей если центр
4. Способ концентрических сферических поверхностей
6. Способ эксцентрических сферических поверхностей
7. Пересекающиеся поверхности, одна из которых является проецирующей
8. Построение линии пересечения поверхностей второго порядка (частные случаи) (порядок линии пересечения поверхностей равен произведению порядков поверхностей,
9. Теорема 1. Если две поверхности второго порядка пересекаются по одной плоской кривой, то они пересекаются и
10. Теорема 2. Если две поверхности второго порядка имеют касание в двух точках, то линия их пересечения
11. Теорема 3 (теорема Монжа). Если две поверхности второго порядка описаны Около третьей поверхности второго порядка или
12. Пересечение поверхностей Сечение поверхности плоскостью
13. Пересечение поверхности плоскостью (построение сечения) (способ ребер)
14. Пересечение поверхности плоскостью (построение сечения) (секущая плоскость занимает проецирующее положение)
15. Пересечение поверхности плоскостью (построение сечения) (плоскости граней поверхности занимают проецирующее положение)
16. Построение сечения поверхности вращения (секущая плоскость – проецирующая)
17. Построение сечения поверхности вращения (секущая плоскость – плоскость общего положения)
18. Построение сечения поверхности вращения (секущая плоскость – плоскость общего положения)
19. Построение сечения поверхности вращения (секущая плоскость – плоскость общего положения)
20. Конические сечения
21. Построение сечения поверхности прямого кругового конуса (конические сечения)
22. Пересечение поверхности линией
23. Пересечение поверхности линией Пересечение кривой линии с поверхностью; Пересечение кривой линии с плоскостью; Пересечение прямой линии
30. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение линии пересечения поверхностей
с помощью пучка плоскостей,
ось которого – собственная

прямая

Определение линии пересечения поверхностей
с помощью пучка плоскостей,
ось которого – несобственная прямая

Определение линии пересечения поверхностей
с помощью плоскостей уровня

Слайд 3

две любые соосные поверхности
вращения пересекаются по окружностям,
проходящим через точки пересечения
меридианов поверхностей
если

центр секущей сферы находится
на оси поверхности вращения, то сфера
пересечет данную поверхность по
окружностям, число которых равно числу
точек пересечения главных меридианов
поверхностей

Использование семейства вспомогательных сферических поверхностей

Слайд 4

Способ концентрических сферических поверхностей

Слайд 5

Слайд 6

Способ эксцентрических сферических поверхностей

Слайд 7

Пересекающиеся поверхности, одна из которых является проецирующей

Слайд 8

Построение линии пересечения поверхностей второго порядка (частные случаи)
(порядок линии пересечения поверхностей

равен произведению порядков поверхностей,
поэтому две поверхности второго порядка всегда пересекаются по кривой четвертого
порядка)

Слайд 9

Теорема 1. Если две поверхности второго порядка пересекаются по одной
плоской кривой,

то они пересекаются и еще по одной плоской кривой

Слайд 10

Теорема 2. Если две поверхности второго порядка имеют касание в двух

точках,
то линия их пересечения распадается на две кривые второго порядка,
плоскости которых проходят через прямую, соединяющую точки касания

Слайд 11

Теорема 3 (теорема Монжа). Если две поверхности второго порядка описаны
Около третьей

поверхности второго порядка или вписаны в нее, то линия их
Пересечения распадается на две кривые второго порядка, плоскости которых
проходят через прямую, соединяющую точки пересечения линии касания

Слайд 12