Пересечение тел вращения

Содержание

Слайд 2

Тела вращения Задание Построить горизонтальную и фронтальную проекции линии пересечения конуса

Тела вращения Задание

Построить горизонтальную и фронтальную проекции линии пересечения конуса и цилиндра.

Основание конуса параллельно горизонтальной плоскости проекций П1. Основание цилиндра параллельно фронтальной плоскости проекций П2.
Построить горизонтальную и фронтальную проекции линии сечения конуса вращения плоскостью общего положения считая плоскость прозрачной, а поверхность конуса не прозрачной.
Слайд 3

Тела вращения Оформление Графическая работа выполняется на листе чертежной бумаги формата

Тела вращения Оформление

Графическая работа выполняется на листе чертежной бумаги формата А3

(297Х420) по ГОСТ 2.301 – 68 г, лист располагается горизонтально, выполняется основная надпись по ГОСТ 2.104 – 68 г (форма 1), линии на чертеже выполняются согласно ГОСТ 2.303 – 68, надписи на чертеже выполняются аккуратно, чертежным шрифтом по ГОСТ 2.304 – 81, тип В с наклоном.
Линии построения имеют черный цвет, тип линий: контур – основная сплошная, вспомогательное построение и линии штриховки - сплошная тонкая; линии невидимого контура – штриховая тонкая.
Слайд 4

Тела вращения Исходные данные (конус и плоскость)

Тела вращения Исходные данные (конус и плоскость)

Слайд 5

Тела вращения Исходные данные (конус и цилиндр)

Тела вращения Исходные данные (конус и цилиндр)

Слайд 6

Тела вращения Оформление основной надписи

Тела вращения Оформление основной надписи

Слайд 7

Тела вращения Построение сечения конуса плоскостью общего положения

Тела вращения Построение сечения конуса плоскостью общего положения

Слайд 8

Х Y Y Z A1 A2 В1 В2 С1 С2 1.

Х

Y

Y

Z

A1

A2

В1

В2

С1

С2

1. Вводим вспомогательную плоскость, перпендикулярно горизонтали АВ

Х1

П4

П1

90°

2. Строим конус (1121 параллельна

оси Х1)и плоскость в новой системе отсчета П1/П4

90°

21

11

Н

14

24

Н

zA

zA

A4≡ B4

C4

Тела вращения Построение сечения конуса плоскостью

Слайд 9

Х Y Y Z A1 A2 44 В2 С1 С2 3.

Х

Y

Y

Z

A1

A2

44

В2

С1

С2

3. Определяем характерные точки фигуры сечения

Х1

П4

П1

21

11

14

24

A4≡ B4

C4

34

41

41

42

42

31

22

32

54

В1

51

51

52

52

R

Продолжение построений

Слайд 10

Х Y Y Z 44≡ 4. Определяем характерные точки фигуры сечения

Х

Y

Y

Z

44≡

4. Определяем характерные точки фигуры сечения

Х1

П4

П1

21

11

14

24

A4≡ B4

C4

34

41

41

42

42

31

22

32

54

51

51

52

52

51

64

54

74

71

32

62

72

34

31

91

91

61

94

94

92

92

5. Соединяем полученные точки с

учетом видимости

6. Определяем видимость конуса, считая плоскость непрозрачной

Продолжение построений

Слайд 11

Пересечения конуса и цилиндра

Пересечения конуса и цилиндра

Слайд 12

Пересечение цилиндра и конуса. Этап 1.

Пересечение цилиндра и конуса.
Этап 1.

Слайд 13

Пересечение цилиндра и конуса. Этап 2. Обозначаем характерные точки сечения –

Пересечение цилиндра и конуса.
Этап 2.

Обозначаем характерные точки сечения – точки

на осях, точки пресечения контуров цилиндра и конуса.
Для решения задачи используем плоскости горизонтального уровня. В сечении такими плоскостями получаем окружности

12

22

32

42

11

41

Точки 1 и 4
принадлежат
очерковым
образующим

А2

R

21

21

А*2

R

31

31

52

А**2

R

51

51

Слайд 14

Пересечение цилиндра и конуса. Этап 3. Обозначаем характерные точки сечения –

Пересечение цилиндра и конуса.
Этап 3.

Обозначаем характерные точки сечения – точки

на осях, точки пресечения контуров цилиндра и конуса.
Для решения задачи используем плоскости горизонтального уровня. В сечении такими плоскостями получаем окружности

12

22

32

42

11

41

Точка 6
принадлежит
очерковой
Образующей
Точка 9
основанию
конуса

А2

21

21

31

31

52

51

51

62

72

82

92

61

91

91

R2

71

71

R2*

81

81

Слайд 15

Пересечение цилиндра и конуса. Этап 4. Обозначаем характерные точки сечения –

Пересечение цилиндра и конуса.
Этап 4.

Обозначаем характерные точки сечения – точки

на осях, точки пресечения контуров цилиндра и конуса.
Для решения задачи используем плоскости горизонтального уровня. В сечении такими плоскостями получаем окружности

12

22

32

42

11

41

Точка 10
принадлежит
очерковой
Образующей
Точка12
основанию
конуса

А2

21

21

31

31

52

51

51

62

72

82

92

61

91

91

71

71

81

81

101

122

112

121

121

101

E2

111

111

Слайд 16

Пересечение цилиндра и конуса. Этап 5. Обозначаем характерные точки сечения –

Пересечение цилиндра и конуса.
Этап 5.

Обозначаем характерные точки сечения – точки

на осях, точки пресечения контуров цилиндра и конуса.
Для решения задачи используем плоскости горизонтального уровня. В сечении такими плоскостями получаем окружности

12

22

32

42

11

41

Используем
плоскости,
проходящие
через вершину
Конуса – в
сечении
получаем
треугольник

А2

21

21

31

31

52

51

51

62

72

82

92

61

91

91

71

71

81

81

101

122

112

121

121

101

111

111

151

171

131

141

122

132

152

172

142

161

162

Слайд 17

Пересечение цилиндра и конуса. Этап 6. Обозначаем видимость пересекающихся тел

Пересечение цилиндра и конуса.
Этап 6.

Обозначаем видимость пересекающихся тел