Переходные процессы в электроэнергетике. Системы расчёта и приведения к базисным условиям параметры схем замещения

паспортных величин по заданным условиям расчёта ТКЗ (t = 0 секунд и место КЗ, являющаяся основной ступенью U СЗ), к которой и требуется привести все параметры СЗ (Е и X);
ВАЖНО! При определении параметров СЗ учесть их преобразование силовыми Т(АТ) путём учёта kТ = U1 /U2 – отношения UХХ его обмотки, обращенной в сторону основной ступени U сети (место КЗ), к UХХ другой обмотки;
По этой причине! Все параметры СЗ приводят к одному базисному U (UОСН) или базисным условиям с целью замены магнитных связей силовых Т электрическими, для упрощения расчётов. Параметры режима КЗ и СЗ пересчитываются по:

Причем величины должны быть пересчитаны столько раз, сколько трансформаторов встречается на пути между приводимым элементом и основной ступенью;
Необходимо иметь в виду, что запись формул предполагает, что коэффициенты трансформации определены в направлении от выбранной основной ступени Uб;
Приводить параметры необходимо всегда, как для случая расчета в именованных единицах, так и для случая расчета в относительных единицах.

120

© Рожков В.И. ПП в электроэнергетике, КазАТУ, 2014

единицах (кВ, А, Ом) – производится приведение параметров СЗ к выбранной основной (базисной) ступени напряжения (UОСН) сети с учетом фактических kT силовых трансформаторов (АТ);
в относительных единицах (%, доли 1) – производится приведение параметров СЗ к базисным условиям (Sб, Uб) сети с учётом фактических kT всех Т, а итог расчёта в им.ед.

Первая система преимущественно используется в:
простейших схемах с одной (max двумя) ступенью трансформации;
при расчете токов КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ;
обходятся без приведения, но с фактическими КТ в специальном ПО.

Вторая система расчёта даёт ряд преимуществ:
рекомендуется применять в ЭС с двумя и более ступенями трансформации;
простая структура представления сложных вычислений;
численное совпадений фазных и линейных физических величин;
наглядность – возможность быстро ориентироваться в порядке расчёта.

СЗ

Действительно, , а значит, можно увеличить U, при этом уменьшить пропорционально I, а произведение останется прежним. Но потери мощности при ее передаче зависят от квадрата тока (например, потери активной мощности ), а значит, понизив ток, мы снизим потери пропорционально уменьшению тока в квадрате.

к одной ступени трансформации, принятой за основную (место КЗ) – это очень важный момент в расчетах КЗ, который необходимо учитывать !!!

В виду наличия в электрических схемах силовых Т (АТ) – электротехнических устройств, преобразующих электроэнергию с одними параметрами в электроэнергию с другими параметрами, т.е. идея в том (чья?), что одну и ту же мощность, необходимую потребителю, можно передавать разным напряжением.

Приведённый параметр –
такой, который пересчитан
через i-ое число коэффициентов трансформации к ступени напряжения (трансформации), принятой за базисную (основную).

действительных kT i-ого числа силовых трансформаторов;

Так, при отсутствии данных о фактических (действительных) kT силовых трансформаторов условно они принимаются равными отношению UСР тех ступеней, которые связывают, что позволяет заменить произведение kT каскадно включенных трансформаторов отношением UСР только крайних ступеней напряжения.

Виды ПРИВЕДЕНИЯ параметров СЗ к базису

В ЗАВИСИМОСТИ ОТ НАЗНАЧЕНИЯ РАСЧЁТА ПРИМЕНЯЮТ:

приближённое приведение – определение по средним номинальным напряжениям (UСР) нормированных для каждой ступени номинального напряжения:
для генераторов: 11; 13,8; 15,75; 18; 20; 24 кВ;
для электрических сетей: 0,4; 0,69; 6,3; 10,5; 37; 115; 230; 515.

Система единиц и вид приведения при расчёте ТКЗ каждому студенту
при выполнении РГР задаётся преподавателем (возможно согласование).

Следовательно, расчёт ТКЗ возможно решить четырьмя способами:
1. точным приведением в относительной системе единиц,
2. точным приведением в именованных единицах,
3. приближенным приведением в относительных единицах,
4. приближенным приведением в именованных единицах.

которых в однолинейном изображении показывают элементы, по которым возможно протекание аварийного тока и составляющих;
СЗ сложной ЭЭС является соединением схем замещения отдельных ее элементов;

Представление основных элементов ЭЭС в схемах замещения при расчетах КЗ:

Наименование
элемента

Принципиальная
схема

Схема
замещения

Паспортные
данные

1) Система
(эквивалентный
источник

SНОМ (МВ∙А) / РНОМ; UНОМ (кВ); cosϕНОМ

UНОМ (кВ);
SКЗ(МВА) / Iном.отк(кА)
[ x*(ном), Sном (МВ∙А)]

2) Синхронные
машины
(генераторы,
компенсаторы,
двигатели)

3) Асинхронный
двигатель

SНОМ (МВА), РНОМ; UНОМ (кВ); cosϕНОМ

4) Обобщённая
нагрузка
(комплекс)

UНОМ (кВ);
SНОМ (МВ∙А)
Z*(H); E”*(H);
cosϕНОМ

5) Трансформаторы:

двухобмоточный (Т)

SНОМ (МВ∙А);
Uн.ВН и Uн.НН (кВ);
UK(%); ΔPK(кВт)

трёхобмоточный (Т)
или
автотрансформатор (АТ)

UНОМ ВН,СН,НН (кВ);
UK (%) и ΔPK(кВт)
для всех пар
В-Н, В-С, С-Н

с расщеплённой
обмоткой НН (ТР)

Sн.ВН ; Sн.НН=0,5SнВН (МВА) Uном (кВ)
для ВН, НН1, НН2;
UK (%) и РК (кВт)
для В-Н1, В-Н2, Н1-Н2

6) Реакторы (LR)
одинарный
сдвоенный

UНОМ (кВ); IНОМ (А); xНОМ (Ом). Для СР - КСВ

7) ЛЭП
воздушная
кабельная

UНОМ (кВ);
x1; x0; xμ0 (Ом/км) R1 и R0 (Ом/км);
l (км), С (Ф/км).

© Рожков В.И. ПП в электроэнергетике, КазАТУ, 2014

элементов СЗ

Схема замещения

Расчётные выражения параметров

1) Система

Сопротивление, в зависимости от паспортных данных:
– при Uном, SКЗ :
– при Iотк.ном:
– при Sном; x*(ном):

2) Нагрузка

Обобщённые нагрузки крупных узлов энергосистем характеризуются своими средними значениями Е// и Z, выраженными в о.е., а при отсутствии данных:

Нагрузка в СЗ не включается, если по отношению к точке КЗ находится за двумя и > ступенями трансформации.

Uном(б) – номинальное элемента по паспорту или базисное в (∙) КЗ, кВ

ЭДС:

≥ 100 кВт

сверхпереходное (в начальный момент) Е// (фазное, кВ): для СГ и ЭД, до КЗ работающих в режимах:

UФ|0| , I|0| , φ|0| – напряжение на выводах, ток статора, угол сдвига фаз [кВ; кА; град].

сопротивления элементов:

При КЗ на шинах СГ применять типовые кривые [2,3]

кратность ––
пускового тока (IПУСК / IНОМ); sн – скольжение, %

I. Расчётные паспортные данные элементов СЗ

Схема замещения

Расчётные выражения параметров

АД, х

генераторов средней и большой мощности: Та = 0,09 с, Ку = 1,9.
При КЗ в установках и сетях напряжением выше 1 кВ: Та = 0,045 с, Ку = 1,8.
При КЗ на стороне низшего напряжения понижающих трансформаторов мощностью 1,6 МВ·А и ниже: Та = 0,008 с, Ку = 1,3.

Средние значения отношений X/R для генераторов:
Мощность, МВт 12,5 – 30 37,5 – 55 62,5 – 100 Более 100
Гидрогенераторы 40 50 60 -
Турбогенераторы 60 80 90 120

120

© Рожков В.И. ПП в электроэнергетике, КазАТУ, 2014

Асинхронные двигатели при КЗ на их зажимах:

элементов СЗ

Схема замещения

Расчётные выражения параметров

5) Трансформаторы:

- для ВЛ 500 кВ – 0,307 Ом/км;
- для одноцепных ВЛ 6-220 кВ − 0,4;
- для ВЛ до 1 кВ − 0,3 Ом/км;
- для 3-ф КЛ 35 кВ – 0,12 Ом/км;
- для 3-ф КЛ 6 и 10 кВ − 0,08 Ом/км;
- для 3-ф КЛ до 1 кВ − 0,07 Ом/км.

Значения Худ и rуд (Ом/км) принимать по справочникам.

– для Al и стале-Al проводов: γ = 32 км/(Ом∙мм2) – уд. проводимость; S - сечение провода одной фазы, мм2.

ВВЛЭП!!! r∑ ≤ 30 % ∙ x∑

а) ВЛ-220 (АС-240): xуд = 0,435; rуд = 0,121
б) ВЛ-110 (АС-150): xуд = 0,42; rуд = 0,2

I. Расчётные паспортные данные элементов СЗ

Схема замещения

Расчётные выражения параметров

преобразования СЗ является ее приведение к простейшему виду, т.е. в СЗ с не-

сколькими источниками производят замену отдельных генерирующих ветвей с Е1,…,Еn и сопротивлениями х1,…, хn одной эквивалентной генерирующей ветвью.

В частности, если источники энергии в СЗ учтены только индуктивными сопротивлениями и ЭДС, то эквивалентные ЭДС и сопротивление:

Преобразование СЗ производится в направлении от источника питания (Еn) к расчётной точке КЗ;
Первоочередной задачей расчета КЗ обычно является нахождение тока непосредственно в аварийной ветви или в месте КЗ. Поэтому преобразование СЗ рекомендуется вести так, чтобы аварийная ветвь была сохранена до конца преобразования или участвовала в преобразовании только на последних его этапах.

2014

Схема до
преобразования

Схема после
преобразования

Эквивалентный расчётный вид после преобразования

1) Вид преобразования – последовательное соединение Z:

2) Вид преобразования – параллельное соединение Z:

3) Замена нескольких источников эквивалентным

4) Преобразования треугольника в звезду и обратно 5):

Т-1, которые затем можно привести к относительным БУ:

сопротивление генератора сразу в относительных базисных единицах:

использование приближенных КТ определяемых отношением UСР:

Пример расчёта в и.е.

БУ (Uбi и Iбi) всех ступеней напряжения, с целью применения для расчетов элементов в местах их расположения без умножения на набор kТ:

«приведения»
схем замещения (РГР)

КазАТУ, 2014

Такую систему рекомендуется применять в простейших схемах с одной или двумя ступенями трансформации, а также при расчете ТКЗ в ЭУ напряжением до 1 кВ.

Точное приведение параметров к выбранной основной (базисной) ступени UОСН:

если Е и Z элемента СЗ выражены в относительных номинальных единицах, то приводят их к UОСН по следующим выражениям:

Истинные значения токов и напряжений в точках КЗ и ветвях, расположенных на других ступенях, пересчитываются с учётом КТi.
Такой перерасчёт необходим также для согласования устройств РЗА:

где U, I – полученные в результате расчётов значения, приведённые к UОСН.

Приближённое приведение, при соответствующих исходных данных:

Е и Z - истинные значения (по паспорту);
Uб – среднее номинальное напряжение той ступени, которая принята за основную (базис);
UСР.N. - среднее номинальное той ступени напряжения, с которой производится пересчёт.

относительным значением ФВ понимают ее отношение к другой одноименной ФВ, выбранной за базисную единицу измерения.

Допустим, что на наше занятие пришло фактически 12 человек.
12 человек – это именованные единицы.
Что это вам говорит о посещаемости занятия?

1) Если в группе всего 12 человек – это все студенты, то посещаемость полная!!!

2) Если, известно, что занятие должно посетить поток в полном составе 46 человек,
то 12 — явно меньше половины. Здесь, более информативными оказываются проценты.

Информация: 1) на занятие пришло 100 % (12 присутствует) – поверхностная;
2) на занятие пришло 26 % (46 должно быть) – исчерпывающая.

Т.к. в системе относительных единиц за 100% принимается единица,
то по примеру, показателями в относительных единицах являются:
1) 1 о.е. (за базисную величину принято 12)
2) 0,26 о.е. (за базисную величину принято 46).

Простой
пример:

Вычисление величин в о.е., т.е. в долях 1Ы или % от некоторой заданной, называемой базисной, величины встречались в таких дисциплинах как физика, ТОЭ и др., широко используются также и при расчетах токов КЗ.

Пример из ПП: Трехфазный Т, G или LR с номинальными параметрами Uном (кВ), Iном (кА), Sном (МВ∙А), xном(Ом) связанных соотношениями:

Любой другой режим работы (не номинальный) этого же элемента, характеризуется некоторыми значениями U, I, S=√3∙U∙I и X=U/(√3∙I), которые выражая в долях номинальных параметров этого же элемента, принимаемых за базисные:

В каталогах и справочниках приводятся относительные значения параметров, приведенные к номинальной мощности и номинальному напряжению элемента;
Относительные значения всех параметров можно определять не только по отношению к номинальным значениям данного элемента цепи, но и по отношению к любой другой базисной;
В базисную систему величин, как отмечено входит 4 физические величины.

Отметим, что относительные значения UЛ и UФ (и ЭДС) численно равны, что также касается SФ и S трёх фаз:

А также, что % переводятся в о.е. делением на 100 (UK у Т), а долю1цы умножив на 100

– ex., время.

За базисную величину принимается время, в течение которого ротор электрической машины (ЭМ) повернется на 1 электрический радиан при синхронной скорости вращения ω0, т.е. ω0t0 = 1 или t0 = 1/ω0. Время в о.е., при f = 50 Гц равно:

За единицу измерения угловой скорости принимают синхронную угловую скорость ω0, тогда:

Угол поворота ротора электрической машины определяется в электрических радианах или электрических градусах. Угол в электрических градусах или радианах связан с углом в геометрических градусах выражением:

откуда

–– число пар полюсов генератора

Отношение между углами, выраженными в радианах и градусах, имеет вид:

и т.п.

системе о.е.

Данный расчёт производится по алгоритму:

Эта с.р. позволяет этап «Приведение - учет kТn» выполнять на стадии расчета ПСЗ.

1. Задают 4 базисные ФВ: во-первых, мощность Sб – принимается одна для всей схемы любой сложности значение обычно кратно 10n МВ∙А или равно мощности «системы» (SКЗ = Sб =√3∙Uб∙Iб) или же суммарной мощности генераторов исследуемой системы;
2. Выбирается Uб(ОСН)1 = UНОМ основной ступени U в месте КЗ;

4. Определяют Uбi и соответственно Iбi других ступеней напряжения исходной расчетной схемы равным числу ступеней напряжения. При этом Uбi различных ступеней связаны соотношениями:

3. Определяются остальные
ФВ, т.с. задаются БУ:

При этом в дальнейших расчетах элементов используют Uбi
тех ступеней, на которых они расположены уже без умножения на набор kТ;

при выбранных базисных условиях, т.е. приводим к принятым БУ расчётные паспортные данные элементов СЗ, используя соотношения и получаем относительные базисные единицы (ОБЕ):

Либо, при сокращении промежуточных вычислений на основе лишь Sб и Uб:

* – величина выражена в о.е.; б – приведена к БУ; которые в индексах, если оговорены, могут быть опущены.

Приведение параметров СЗ в системе о.е.

120

© Рожков В.И. ПП в электроэнергетике, КазАТУ, 2014

5. Частный случай ОБЕ – относительные номинальные единицы, когда за базисные приняты номинальные единицы элемента, например, в паспортных данных G, МS, М, Т, LR - сопротивления задают не в Омах, а в о.е. (xd =0,2 о.н.), Для чего необходим пересчет к базисным условиям (БУ) по выражениям:

относительных, так и в именованных единицах, использовалось приближенное приведение (приближённый учёт КТ) с целью определения ТКЗ в t = 0, то за UНОМ и Uб каждой ступени должно принимается UСР по соответствующей шкале, что наглядно представлено в сводной таблице далее, в которой:
Uб – среднее базисное напряжение основной ступени;
UСР – среднее в месте установки данного элемента,

2) По результатам приведения параметров СЗ в о.е., а также последующего расчёта токов и напряжений в принятой системе, необходимо дать ответ определённых значений в именованных единицах (что требуется, ex., для проверки ЭО, настройки РЗА), для чего достаточно эти значения умножить на свои базисные значения той ступени U, где находится точка КЗ:

[кВ].

[кА];

Приведение параметров СЗ в системе о.е.

120

© Рожков В.И. ПП в электроэнергетике, КазАТУ, 2014

расчёта ТКЗ

что она найдена с учетом влияния ДО.

Начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ (Iп0) является синонимом термина «начальный сверхпереходный ток – I”».

Так, если расчёт в:

– именованных единицах, при питании от системы,
где Iп0 приведено к основной ступени напряжения:

– о.е., аналитическим
способом – преобразовав
СЗ к эквивалентным
( и ):

– при приближенных расчетах токов КЗ в местах непосредственного питания от энергосистемы:

IV. Расчёт токов и напряжений