Подготовила урок учитель математики средней общеобразовательной школы № 8 с углубленным изучением отдельных предметов г.Р

Сведения об авторе

Перепелова
Надежда Владимировна
Высшее
математика(МГУ им.Огарева, математический факультет, 1991) практическая

Если вы хотите научиться плавать,
то смело входите в воду,

Цели урока:

преобразование графиков

график функции

описание свойств функции

уравнения (графическое

Указать виды функций и их графики

у=4
у=а
y=x²+6x+8
y=(x+1)/(x-2)
1/x-2, x<-1 и х=-1
y= 3x,

Построить графики функций

y=x²+6x+8
y=(x+1)/(x-2)
1/x-2, x<-1 и х=-1
y= 3x, -1 -x²+4x, x>2 и

Преобразования графиков функции Пусть функция y=f(x) задана графически. Запишите функции, полученные преобразованиями ее

Свойства функции (схема)

Область определения функции
Множество значений функции
Нули функции
Промежутки знакопостоянства
Промежутки монотонности
Ограниченность
Наименьшее

Решение уравнений графическим способом

Пусть дано уравнение f(x)=g(x).
Рассмотрим функции соответствующие левой и

Решить графически уравнение x²+6x+8=0

Пусть дано уравнение f(x)=g(x).
Рассмотрим функции соответствующие левой и

Решить графически уравнение x²+6x+8=0

1. Перенесем 8 в правую часть уравнения.
Получим равносильное

Решить уравнение x²+6x=-8

y=x²+6x

Ответ: х=-4;х=-2.

у=-8

-4

-2

Решить графически уравнение x²+6x+8=0

1. Перенесем 6x+8 в правую часть уравнения.
Получим равносильное

Решить уравнение x²=-6x-8

у=х²

у=-6х-8

Ответ: х=-4;х=-2

-4

-2

Решить графически уравнение (х+1)/(х-2)=-2

у=(х+1)/(х-2)

у=-2

Ответ: один корень,
х=1

1

Решить графически уравнение (х+1)/(х-2)=0

у= (х+1)/(х-2)

у=0

Ответ: один корень,
х=-1

-1

Решить графически уравнение (х+1)/(х-2)=1

у=(х+1)/(х-2)

у=1

Ответ: нет корней

Решить графически уравнение (х+1)/(х-2)=2

у= (х+1)/(х-2)

у=2

Ответ: один корень,
х=5

5

Сколько корней может иметь уравнение
х+1
= а,
х-2
где а – параметр?

графический

Задача

Указать
число корней уравнения
х+1
x²+6x+8 =
х-2

Построить график функции y=x²+6x+8

Построить график функции y=(x+1)/(x-2)

Указать количество корней уравнения x²+6x+8=(x+1)/(x-2)

у= (х+1)/(х-2)

у= x²+6x+8

Две точки пересечения?

Указать количество корней уравнения x²+6x=8=(x+1)/(x-2)

у= (х+1)/(х-2)

у= x²+6x+8

Ответ: три корня

Построить график функции x²+4x, x<0 y= 3x, 01 (проверка домашнего

Построить график функции x²+4x, x<0 y= 3x, 01 (проверка домашнего

Графический способ решения уравнений с параметром

Пусть задана функция y=f(x), где:
x²+4x,

Графический способ решения уравнений с параметром

Пусть задана функция y=f(x), где: x²+4x,

Графический способ решения уравнений с параметром

Пусть задана функция y=f(x), где: x²+4x,

Итог урока:

Чему вы научились на уроке?
Что нового узнали на уроке?

Домашнее задание

Практикум по решению уравнений графическим способом
Подготовка к зачету