ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ УЗЛОВ

битом информации (ноль — единица).
Числа, адреса, команды представляются в виде машинного слова, т.е. Совокупности нулей и единиц. Интерес представляет обработка и передача не одного бита, а их совокупности, т.е. машинного слова, включающей 16, 32, 64 бита.
Совокупность логических (функциональных) элементов, часть логической (функциональной) схемы, описывающая одну или несколько логических функций, объединенных в одно целое, называется функциональным узлом.
Т.е. функциональный узел — можно изобразить с помощью совокупности элементов или в виде одного графического символа.
Еще одно определение: функциональный узел — это совокупность логических элементов, обеспечивающих выполнение определенной операции.
x1 y1
x2 F y2
xn yn
Обозначение функциональных узлов: xi – входные параметры, yj - выходные параметры, F – название или условное обозначение узла.

разряд слова (например, сумматоры, компараторы), и многоразрядными, обрабатывающие слово целиком или 2 машинных слова или слога – половину машинного слова (все остальные узлы).
Функциональные многоразрядные узлы делятся на узлы параллельного и последовательного типа, т.е. работающие в параллельном и последовательном коде передачи информации.
Параллельный код — каждый временной такт используется для отображения одного разряда. Двоичный код слова — в виде временной последовательности. Причем слово передается по одной шине.
Параллельный код — все разделы слова передаются за один такт по отдельным шинам к отдельным элементам. При этом количество шин должно равняться количеству разрядов. Двоичный код слова — в виде пространственно разнесенной последовательности.
Последовательно-параллельный код - слово разбивается на слоги, каждый слог представляется в параллельном виде, а сами слоги передаются последовательно.
В последовательном коде могут работать сумматоры, регистры сдвига, счетчики, большинство же узлов работает в параллельном коде.
Кроме того? передача информации может быть однофазной (по одной шине) и парафазной (по двум шинам), по одной передается сигнал, а по другой инвертированный сигнал.
Передача информации может быть асинхронной и синхронной (синхронизируемой).

к элементу. Элемент или узел срабатывает (меняет свое состояние) после прихода сигнала.
Синхронизируемая передача информации — элемент или узел срабатывает только после прихода синхроимпульса (т.е. в строго определенные моменты). Если на вход поступил сигнал, а синхроимпульс не подан, устройство не срабатывает (т.е. должен поступить сигнал плюс синхроимпульс).
Комбинационные узлы (узлы комбинационного типа) — функциональные узлы, логическое состояние выходов которых зависит только от комбинации логических сигналов на входе в данный момент времени, т.е. логическое состояние однозначно определяется комбинацией входных переменных в данный момент времени. Эти узлы «не помнят», не сохраняют информации от ранее пришедших сигналов, например, сумматоры, компараторы, преобразователи кодов, (де-)шифраторы, (де-)мультиплексоры, программирующие логические матрицы.
Последовательностные узлы (узлы последовательного типа) — функциональные узлы, логическое состояние которых определяется последовательностью поступающих входных сигналов, т.е. логическое состояние определяется комбинацией входных сигналов не только в настоящий момент, но и в предыдущие моменты времени. Говорят, что такие узлы обладают памятью, например регистры, счетчики, генераторы кодов (распределители кодов). Узлы содержат элементы памяти — триггеры.
Другое название таких узлов — цифровые автоматы Q(t+1)=f(Q(t),x(t)). Различают автомат Мили y(t)=φ(Q(t),x(t)) и автомат Мура y(t)=φ(Q(t)), где Q(t) — состояние узла, x(t), y(t) — входные и выходные сигналы.

узлы, логическое состояние выходов которых зависит только от комбинации логических сигналов на входе в данный момент времени, т.е. логическое состояние однозначно определяется комбинацией входных переменных в данный момент времени.
3.1. Сумматоры (цифровые или двоичные сумматоры)
Двоичный сумматор — логическая схема, выполняющая арифметическое сложение чисел в двоичном коде, т.е. арифметическое сложение с помощью булевых операций.
Логическое сложение — дизъюнкцию будем обозначать символом «V», а арифметическое сложение «+», сумма по модулю 2.
Полусумматор – схема, выполняющая сложение двух одноразрядных чисел.
S – сумма в том же разряде,
P – перенос в следующий разряд,
S = a b,
P = a*b.

учетом переноса из младшего разряда.
P' = ab, S'= a b,
S = P-1 a b =
=abp + abp + abp +
+abp,
P''= (a b)P-1, P = ab v (a b)P-1 = ab v (ab)(a v b)P-1 = ab v (a v b)P-1= ab v aP-1 v bP-1

ab a + b P-1S' P'P'‘ P-1+ S'

bn-1 ... b1b0
Sn Sn-1 ... S1S0
Сумматор, как (n+1) мерная функция 2n аргументов.

В последовательном коде (последовательный)
На вход подается ai, bi – т.е. Функция 2-х аргументов, но аргументы
меняются со временем. (a0,b0)(a1,b1)...

В схеме используется D –
триггер, задерживающий на
один такт передающуюся
через него информацию.

формирования признака результата сравнения в виде логической 1 на одном из выходов, если A = B, A > B, A < B и т.д.
Одноразрядные компараторы – схемы сравнения одноразрядных чисел.

a1 + b1 v a2 + b2 v ...
(a0 b0 )+(a1 b1)+... = Σ(ai bi), где Σ – дизъюнкция (логическая сумма)
Обозначение компараторов:

В следующих схемах под двоичным кодом будем понимать любую комбинацию 0 и 1, это может быть число в двоичном виде, номер команды, устройства, адрес, выраженный двоичным числом.

в двоичный код (номера входной линии) на выходе.
Проще: имеется несколько входов, каждому входу присваивается номер 0,1,2,... имеется несколько выходов, каждый соответствует нулевому, первому, второму,… разряду числа (номера). Логическая единица может быть подана только на одном из входов, на выходе должен быть двоичный код номера этой линии. Если выходов n, то входов может быть 2n.
Для простоты рассмотрим четырехвходовой шифратор.

y0=x1+x3
y1=x2+x3

одного, на котором 0, на выходе двоичный код номера линий, где подан 0. Тогда логическая функция: y0 = x1 + x3, y1= x2 + x3.
Шифратор используются во многих блоках PC. Например, клавиатура: нажимается клавиша, соответственно на линии появляется 1, которая передается как двоичный код этой клавиши (преобразуется шифратором в двоичный код клавиши.)
Для восьмивходового шифратора логическая функция выглядит следующим образом:
Y0 = X1 + X3 + X5 + X7
Y1 = X2 + X3 + X6 + X7
Y2 = X4 + X5 + X6 + X7
Обозначения шифратора

на одном из выходов.
Проще: имеется несколько входов, каждый вход соответствует двоичному разряду. Имеется несколько выходов, каждому выходу приписывается определенный номер, при подаче на вход двоичного кода на одном из выходов, чей номер соответствует поданному на вход двоичному коду, появляется логическая единица, на остальных нули. Если входов n, выходов 2n.

Если 3 входа и 8 выходов

единственному выходу
Проще: имеется несколько входов (информационных), имеющий номер, несколько управляющих входов и один выход. При подаче на управляющие входы двоичного кода номера конкретного информационного входа, этот вход будет подключен к выходу, остальные отключены.

На 4 информационных и 2 управляющих входа:
y = D0x1x0 + D1x1x0 + D2x1x0 + D3x1x0
На 8 информационных и 4 управляющих входа:
y = D0x2x1x0 + D1x2x1x0 + D2x2x1x0 + D3x2x1x0 + D4x2x1x0 + D5x2x1x0 + D6x2x1x0 + D7x2x1x0
В общем случае k управляющих и 2k информационных входов и один выход.

один информационный вход, несколько управляющих входов и несколько выходов имеющих свой номер. При подаче двоичного кода на управляющий вход, информационный вход будет подключен к тому выходу, чей номер совпадает с поданным двоичным кодом.

2 управляющих входа, 4 выхода: y0=Sx1x0, y1=Sx1x0, y2=Sx1x0, y3=Sx1x0.
3 управляющих входа, 9 выходов:
y0=Sx2x1x0, y1=Sx2x1x0, y2=Sx2x1x0, y3=Sx2x1x0, y4=Sx2x1x0, y5=Sx2x1x0 y6=Sx2x1x0, y7=Sx2x1x0.
Иногда используется как дешифратор, а S – это разрешающий вход, при S = 1 шифратор подключается, при S=0 шифратор отключается, можно на S например подавать синхронизирующие импульсы.
Важное замечание:
Логические функции всех устройств – одинаковы для всех схем, но сами схемы могут быть и бывают различные. Здесь выбраны наиболее простые для понимания, но не для технической реализации.

входных сигналов называются узлами последовательностного типа. Логическое состояние таких узлов определяется комбинацией входных сигналов, как в настоящий момент, так и в предыдущие моменты времени.
4.1 Регистры
Триггер предназначен для запоминания 1 бита информации (0 и 1), для запоминания машинного слова используется регистры – устройства, состоящие из нескольких триггеров.
Регистровые устройства предназначены для приема, хранения и передачи в другое устройство машинного слова, а также некоторых операций над ними (сдвиг вправо, влево на требуемое число разрядов, преобразование последовательного кода в параллельный и обратно).

Параллельный регистр – регистр хранения, используется только для записи, хранения и передачи информации, может быть построен на основе любого триггера.

Можно на однотактовых, тогда передача регулируется подачей на вход разрешающего импульса.

преобразования. Может быть построен на D, JK, RS двухтактовых триггерах.
Существуют регистры, осуществляющие сдвиг вправо и влево, а также реверсивные, это совместно с сумматором используется для умножения.

Ввод в последовательном коде (Q0,Q1...) через такт. Вывод в параллельном коде через выходы Q0, Q1 или в последовательном, для этого нужно подавать синхроимпульсы и на выходе будет появляться a0,a1, и т.д. Можно подавать сигнал в параллельном коде, для этого используют несинхронные входы.