Проблема выбора конструкционных материалов для изделий ядерной энерготехники

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Проблема выбора конструкционных материалов для изделий ядерной энерготехники

Содержание

2. ВЫБОР КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ОБЛУЧАТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ Составление строгих математических зависимостей для определения критерия выбора конструкционных материалов
3. Список существенных величин и критерии выбора. Выбор материалов, по-видимому, должен быть основан на оценке "сложности" проводимого
4. Обоснование списка существенных величин и анализ их размерностей [qv] = Вт/см3 - объемная плотность источников тепла,
5. [Тисп ] = [[T]]= К - температура эксплуатации материала в процессе испытаний и предельно допустимая температура
6. [tucn ] = [t1/2]= час - продолжительность испытаний и период полураспада изотопа, образовавшегося в результате облучения
7. [С ] = рубль/кГ - стоимость за килограмм материала. [Со] = рубль/час - стоимость эксплуатации элемента
8. Анализ размерностей списка существенных величин дает: n= 11 - число существенных величин и к=6 - число
9. Размерный комплекс и список предпочтительности изотопов. Для качественных оценок возможно ввести некоторые гипотезы, ограничивающие выбор n,
10. Одним из вариантов компоновки критерия выбора материала, удовлетворяющим перечисленным требованиям, служит следующее представление критерия (n1=1, n2=1/2,
11. После подстановки qv в N и представлении N как произведения двух размерных комплексов: N = V
13. Скачать презентацию

Слайд 2

ВЫБОР КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ОБЛУЧАТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ
Составление строгих математических зависимостей для

определения критерия выбора конструкционных материалов для облучательных устройств представляет значительную сложность, поэтому предлагается воспользоваться методом теории анализа размерностей величин, существенно влияющих на процесс выбора материалов при разработке высокотемпературных облучательных устройств.

Слайд 3

Список существенных величин и критерии выбора.
Выбор материалов, по-видимому, должен быть основан

на оценке "сложности" проводимого эксперимента, экономических факторах и свойствах самого материала.
Рассмотрим список величин, которые могут существенно влиять на выбор конструкционных материалов при реакторных испытаниях:
N = N( qv ;α ;Tисп ;[T]; t1/2 ; tисп; [σ]; C; C0 ; K ; [D] )

Слайд 4

Обоснование списка существенных величин и анализ их размерностей
[qv] = Вт/см3 -

объемная плотность источников тепла, вызванная реакцией взаимодействия потоков излучений с материалом, большое значение объемной плотности характеризует более "сложные" условия, в которых находится материал при проведении экспериментов.
[α]= Вт/cm2К - коэффициент теплоотдачи, который характеризует взаимодействие материала в тепловом отношении с окружающей средой. При больших значениях α существуют «хорошие» условия теплообмена и, по-видимому, рассматриваемый материал находится в относительно "несложных" условиях эксплуатации. Этот параметр описывает условия проведения эксперимента.

Слайд 5

[Тисп ] = [[T]]= К - температура эксплуатации материала в процессе

испытаний и предельно допустимая температура применения данного материала.
Тисп характеризует условия проведения эксперимента. Предельная температура является характеристикой материала.
[ [ σ] ] = кГ/см2 - допустимое напряжение для материала при механических воздействиях на данный элемент. Эта величина является характеристикой материала и зависит от вида напряженного состояния.

Обоснование списка существенных величин и анализ их размерностей

Слайд 6

[tucn ] = [t1/2]= час - продолжительность испытаний и период

полураспада изотопа, образовавшегося в результате облучения данного материала нейтронами.
Продолжительность испытаний является характеристикой эксперимента и предъявляет определенные требования к надежности испытательного устройства. Эксперимент следует считать более сложным при большем tисп .
Период полураспада характеризует возможности проведения перегрузочных и ремонтных работ над устройством или элементом устройства, который включает в себя данный материал. Эта величина может характеризовать также цикличность использования элемента с точки зрения возможности начала ремонтных работ, исходя из радиационной безопасности для персонала,

Обоснование списка существенных величин и анализ их размерностей

Слайд 7

[С ] = рубль/кГ - стоимость за килограмм материала.
[Со] = рубль/час

- стоимость эксплуатации элемента или устройства, затраты на изготовление элемента.
[K] = р/час - гамма-постоянная изотопа, образовавшегося в результате облучения нейтронами. Эта величина характеризует энергетический спектр гамма-излучения и является характеристикой материала. Она определяет также защитные меры при проведении ремонтных и перегрузочных работ с элементом или устройством.
[[D]] = р/час - допустимая мощность дозы, определяющая возможные границы работы с элементом.

Обоснование списка существенных величин и анализ их размерностей

Слайд 8

Анализ размерностей списка существенных величин дает:
n= 11 - число

существенных величин и
к=6 - число единиц измерения, имеющих независимые размерности.
В соответствии с π- теоремой число критериев, определяющих процесс выбора, равно (n-k) = 5.
В результате приведения системы к безразмерному виду имеем:
N=(qv C0 /T2исп α2 C)n1 (T2исп α2 tисп C/[σ] C0)n2(t1/2 /tисп)n3 (Tисп/[T])n4 (K /[D])n5
Полученная функциональная зависимость для N от безразмерных критериев может быть уточнена экспериментально, однако, это представляет достаточно сложную и дорогостоящую задачу.

Анализ размерностей списка существенных величин

Слайд 9

Размерный комплекс и список предпочтительности изотопов.
Для качественных оценок возможно ввести некоторые

гипотезы, ограничивающие выбор n, они сводятся к следующему:
1.Все рассматриваемые величины существенно влияют на выбор материала, т.е. ни одна из величин не должна выпасть из рассмотрения (сократиться).
2.Совокупность величин, описывающая свойства материала или "сложность" условий эксперимента, должна представляться
в таком виде, чтобы «лучшему» из материалов соответствовало больше или меньшее значение размерного комплекса.
3.Существенно меняющиеся величины должны иметь меньшее значение степени, чтобы их вклад был близок по отношению к мало меняющимся.

Слайд 10

Одним из вариантов компоновки критерия выбора материала, удовлетворяющим перечисленным требованиям,

служит следующее представление критерия (n1=1, n2=1/2, n3=1/4, n4=2, n5=1):
N = (qvC0/T2испα2C)1 (T2исп α2 tисп C / [σ] C0)1/2(t1/2/tисп)0,25 (Tисп/[T])2 (K/[D])1
Плотность внутренних источников тепла можно представить в следующем виде:
qv = А γ Σ Ф Е / µ
где
А - число Авогадро;
µ - молекулярный вес;
Σ - сечение взаимодействия;
Ф - плотность потока излучения;
Е - количество тепла на один акт взаимодействия;

Размерный комплекс и список предпочтительности изотопов.

Слайд 11

После подстановки qv в N и представлении N как произведения

двух размерных комплексов:
N = V W
где
V = Ф Е Tисп C00,5 tисп0,25/ α [D] С0,5
W = А γ Σ K t1/20.25 / µ [σ]0.5 [T]2
Нас будет интересовать размерный комплекс W , который описывает свойства материалов. Очевидно, что материал обладает "лучшими" радиационно-физичесними свойствами, если величины γ, Σ, K, t1/2 имеют меньшие значения, а [σ], [Т] велики.

Размерный комплекс и список предпочительности изотопов.