Проекции прямых линий

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Проекции прямых линий

Содержание

2. Проецирование прямой общего положения Проекции прямых линий Прямая общего положения не параллельна ни одной из плоскостей
3. Прямые уровня
4. Прямые уровня Нисходящая профильная прямая (p-профильная прямая)
5. Проецирующие прямые Прямые, перпендикулярные плоскостям проекций, называются проецирующими. ВD – горизонтально проецирующая прямая. АВ – фронтально
6. Проецирующие прямые
7. Деление отрезка прямой в заданном отношении Теорема Фалеса Если на одной стороне угла отложить равные отрезки
8. Следы прямой линии Точку пересечения (встречи) прямой с плоскостью проекции называют следом прямой. В зависимости от
9. Следы прямой линии Нахождение следов прямой линии в системе трех плоскостей проекций
10. Следы прямой линии Эпюр нахождение следов прямой линии в системе трех плоскостей проекций
11. Взаимное положение двух прямых
12. Скрещивающиеся прямые – не пересекающиеся и не параллельные между собой. Если у точек равны две одноименные
13. Понятие о позиционных и метрических задачах Позиционными называют задачи, в которых определяется взаимное расположение отдельных геометрических
14. Определение натуральной величины отрезка и углов его наклона к плоскостям проекций В Угол между прямой и
15. Способ прямоугольного треугольника Теорема Истинная величина отрезка прямой общего положения равна гипотенузе прямоугольного треугольника, одним катетом
16. Способы преобразования проекций Перемещение в пространстве проецируемого объекта так, чтобы он занял частное положение относительно плоскостей
17. Способы преобразования проекций Плоскопараллельное перемещение Плоскопараллельным перемещением объекта в пространстве называется такое его перемещение, при котором
18. Способы преобразования проекций Замена плоскостей проекции
19. Способы преобразования проекций А1' Вращение вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций Ось вращения лучше выбирать проходящей
21. Скачать презентацию

Слайд 2

Проецирование прямой общего положения
Проекции прямых линий
Прямая общего положения не параллельна ни

одной из плоскостей проекций

Слайд 3

Прямые уровня

Слайд 4

Прямые уровня
Нисходящая профильная прямая (p-профильная прямая)

Слайд 5

Проецирующие прямые
Прямые, перпендикулярные плоскостям проекций,
называются проецирующими.
ВD – горизонтально проецирующая

прямая.
АВ – фронтально проецирующая прямая.
ВС – профильно проецирующая прямая.

Слайд 6

Проецирующие прямые

Слайд 7

Деление отрезка прямой в заданном отношении
Теорема Фалеса
Если на одной стороне угла

отложить равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие другую сторону, то на другой стороне отложатся равные между собой отрезки.

Чтобы разделить отрезок прямой в каком-то заданном отношении, достаточно разделить в том же отношении проекции отрезка.
Если точка принадлежит прямой, то проекции точки находятся на одноименных проекциях прямой и имеют общую линию связи

Слайд 8

Следы прямой линии
Точку пересечения (встречи) прямой с плоскостью проекции называют
следом

прямой.
В зависимости от того, с какой плоскостью проекции происходит встреча прямой, следы обозначают и называют:
М - горизонтальный след прямой, Мz=0;
N - фронтальный след прямой, Ny=0;
Т - профильный след прямой, Tx=0;

Слайд 9

Следы прямой линии
Нахождение следов
прямой линии в системе трех плоскостей проекций

Слайд 10

Следы прямой линии
Эпюр нахождение следов прямой линии в системе трех плоскостей

проекций

Слайд 11

Взаимное положение двух прямых

Слайд 12

Скрещивающиеся прямые – не пересекающиеся и не параллельные между собой.
Если у

точек равны две одноименные координаты, то эти точки называют конкурирующими.
12– горизонтально конкурирующие точки;
34 – фронтально конкурирующие точки

Слайд 13

Понятие о позиционных и метрических задачах
Позиционными называют задачи, в которых определяется

взаимное расположение отдельных геометрических элементов относительно друг друга. К ним относятся задачи на определение взаимной принадлежности одних геометрических элементов другим и их пересечения.
Метрическими называют задачи на измерение отрезков, углов, определение истинной величины плоских фигур и т.п.

Слайд 14

Определение натуральной величины отрезка и углов его наклона к плоскостям проекций
В
Угол

между прямой и плоскостью определяется углом между прямой и ее ортогональной проекцией на эту плоскость

Слайд 15

Способ прямоугольного треугольника
Теорема
Истинная величина отрезка прямой общего положения равна гипотенузе прямоугольного

треугольника, одним катетом которого является проекция отрезка на одну из плоскостей проекций, а другим – разность расстояний концов отрезка от этой же плоскости.

Слайд 16

Способы преобразования проекций
Перемещение в пространстве проецируемого объекта так, чтобы он занял

частное положение относительно плоскостей проекций, которые при этом не меняют своего положения в пространстве - способ плоскопараллельного перемещения.
2. Перемещением плоскостей проекций в новое положение по отношению, к которому проецируемый объект окажется в частном положении - способ замены плоскостей проекций.

Слайд 17

Способы преобразования проекций
Плоскопараллельное перемещение
Плоскопараллельным перемещением объекта в пространстве называется такое его

перемещение, при котором все точки объекта перемещаются в плоскостях, параллельных между собой

Слайд 18

Способы преобразования проекций

Замена плоскостей проекции

Слайд 19

Способы преобразования проекций
А1'
Вращение вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций
Ось вращения лучше

выбирать проходящей через одну из точек отрезка. Тогда при вращении она остается неподвижной, как точка, принадлежащая оси вращения.
При вращении отрезка АВ вокруг оси i , перпендикулярной горизонтальной плоскости проекций П1, горизонтальная проекция точки А перемещается по окружности, а фронтальная - по прямой, которая является изображением фронтальной проекции окружности вращения.

Проекции прямых линий

Содержание

Проецирование прямой общего положенияПроекции прямых линийПрямая общего положения не параллельна ни

Прямые уровня

Прямые уровняНисходящая профильная прямая (p-профильная прямая)

Проецирующие прямыеПрямые, перпендикулярные плоскостям проекций, называются проецирующими. ВD – горизонтально проецирующая

Проецирующие прямые

Деление отрезка прямой в заданном отношении Теорема ФалесаЕсли на одной стороне угла

Следы прямой линииТочку пересечения (встречи) прямой с плоскостью проекции называют следом

Следы прямой линииНахождение следов прямой линии в системе трех плоскостей проекций

Следы прямой линииЭпюр нахождение следов прямой линии в системе трех плоскостей

Взаимное положение двух прямых

Скрещивающиеся прямые – не пересекающиеся и не параллельные между собой. Если у

Понятие о позиционных и метрических задачах Позиционными называют задачи, в которых определяется

Определение натуральной величины отрезка и углов его наклона к плоскостям проекцийВУгол

Способ прямоугольного треугольникаТеоремаИстинная величина отрезка прямой общего положения равна гипотенузе прямоугольного

Способы преобразования проекций Перемещение в пространстве проецируемого объекта так, чтобы он занял

Способы преобразования проекцийПлоскопараллельное перемещениеПлоскопараллельным перемещением объекта в пространстве называется такое его

Способы преобразования проекций Замена плоскостей проекции

Способы преобразования проекцийА1'Вращение вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекцийОсь вращения лучше

Похожие презентации