Производные - презентация по Алгебре

Август 31, 2022

Главная
Алгебра
Производные - презентация по Алгебре

Содержание

2. Структура изучения темы Приращение аргумента, приращение функции Определение производной Нахождение производной по определению Формулы дифференцирования Уравнение
3. Приращение функции ∆f и приращение аргумента ∆X х У f(x) x x+∆x f(x) f(x) f(x+∆x) ∆f
4. Определение производной Производной функции в данной точке называется предел отношения приращения функции в этой точке к
5. Происхождение терминов
6. Алгоритм отыскания производной
7. Пример нахождения производной по определению
8. Формулы дифференцирования Функция производная Функция производная
9. Поставьте соответствие Функция производная Функция производная
10. Найти производную функции Самостоятельная работа f(x) = х4 - 4х3 + 6х2 _ 7 f(x) =
11. Ответы f’(x) = 4x3 – 12x2 + 12x f’(x) = 35x4 - 27x2 + 3 f’(x)
12. Критерии оценок «5» - без ошибок; «4» - 3 задания решены верно; «3» - 2 задания
13. Касательная к графику функции x₀+∆x x₀
14. Геометрический смысл производной Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции y=f(x) в точке
15. Решить задачу Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции у = f(x) в точке М(6;3).
16. На рисунке изображен график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой
17. Уравнение касательной
18. Найти уравнение касательной к графику функции
19. Механический смысл производной
20. Задача Точка движется прямолинейно по закону S(t) = 2 t ³ - 3 t Вычислите скорость
21. Задача №268 Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=t³- 4t² Найдите скорость и ускорение в момент
23. Скачать презентацию

Слайд 2

Структура изучения темы
Приращение аргумента, приращение функции
Определение производной
Нахождение производной по определению
Формулы

дифференцирования
Уравнение касательной
Геометрический смысл производной
Механический смысл производной

Слайд 3

Приращение функции ∆f и приращение аргумента ∆X
х
У
f(x)
x
x+∆x
f(x)
f(x)
f(x+∆x)
∆f
f(x+∆x)
α
α

Слайд 4

Определение производной
Производной функции в данной точке называется предел отношения приращения функции

в этой точке к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю.

Слайд 5

Происхождение терминов

Слайд 6

Алгоритм отыскания производной

Слайд 7

Пример нахождения производной по определению

Слайд 8

Формулы дифференцирования
Функция производная
Функция производная

Слайд 9

Поставьте соответствие
Функция производная
Функция производная

Слайд 10

Найти производную функции Самостоятельная работа
f(x) = х4 - 4х3 + 6х2 _

7
f(x) = 7x5 – 9x3 +3x -3,5
f(x) = (x3 _ 2x)(x2 + 3)
f(x) =

Слайд 11

Ответы
f’(x) = 4x3 – 12x2 + 12x
f’(x) = 35x4 - 27x2

+ 3
f’(x) = 5x4 + 3x2 - 6
f’(x) =

Слайд 12

Критерии оценок
«5» - без ошибок;
«4» - 3 задания решены верно;
«3» -

2 задания решены верно;

Слайд 13

Касательная к графику функции
x₀+∆x
x₀

Слайд 14

Геометрический смысл производной
Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной

функции y=f(x) в точке x0 равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 :

Слайд 15

Решить задачу
Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции у =

f(x) в точке М(6;3). Найдите f´(6).

Слайд 16

На рисунке изображен график функции у = f(x) и касательная к

нему в точке с абсциссой х0.

Рис а

Рис б

tg α > 0

tg α < 0

Слайд 17

Уравнение касательной

Слайд 18

Найти уравнение касательной к графику функции

Слайд 19

Механический смысл производной

Слайд 20

Задача
Точка движется прямолинейно по закону S(t) = 2 t ³ -

3 t
Вычислите скорость движения точки:
а) в момент времени t;
б) в момент времени t=2с.
Решение.
а)
б)

Слайд 21

Задача №268
Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=t³- 4t²
Найдите скорость и

ускорение в момент времени t=5с.
(Перемещение измеряется в метрах)