Расчет по деформациям железобетонных конструкций. (Тема 14)

зоне

где (1/r)1 и (1/r)2 – кривизны соответственно от непродолжительного действия кратко-временных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и временных нагрузок

Для элементов без предварительного напряжения полную кривизну определяют по формуле:

- для участков с трещинами

где:
(1/r)1 – кривизна от непродолжительного действия всех нагрузок, на которые производят расчет по деформациям;
(1/r)2 – кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;
(1/r)3 – кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок.

без трещин в растянутой зоне:

где (1/r)1 и (1/r)2 – кривизны соответственно от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок нагрузок.
(1/r)3 – кривизна от непродолжительного действия усилия предварительного обжатия P (т.е. при действии M = P ⋅ eop).

для участков с трещинами

где (1/r)1 – кривизна от непродолжительного действия всех нагрузок, на которые производят расчет по деформациям;
(1/r)2 – кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;
(1/r)3 – кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок.

сечения в стадии I напряженно-деформированного состояния:

где Bпр – жесткость приведенного сечения (при продолжительном действии нагрузки с учетом ползучести бетона).

Ired – момент инерции приведенного поперечного сечения, включающего в себя площадь поперечного сечения только сжатой зоны бетона и площади сечения сжатой и растянутой арматуры, умноженные на коэффициент приведения арматуры к бетону

Eb1 – модуль деформации сжатого бетона

при непродолжительном действии нагрузки

при продолжительном действии нагрузки

ϕb,cr - коэффициент ползучести бетона

Общее деформированное состояние определяют через средние деформации бетона, средние деформации арматуры и для среднего положения нейтральной оси.

Определяется по общим правилам сопротивления упругих материалов. Учитывается площадь поперечного сечения только сжатой зоны бетона и площади сечения сжатой арматуры с коэффициентом приведения αs1 и растянутой арматуры c коэффициентом приведения арматуры к бетону αs2.

S’s – статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, площадей растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси.

Ib, Is, I's - моменты инерции площадей сечения соответственно сжатой зоны бетона, растянутой и сжатой арматуры относительно центра тяжести приведенного без учета бетона растянутой зоны поперечного сечения.

Для прямоугольных тавровых и двутавровых сечений высоту сжатой зоны можно определить по формуле:

где

приведения для сжатой арматуры :

Для растянутой арматуры

ψs – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами.

Можно определять эти коэффициенты приведения по упрощенным формулам:

- при непродолжительном действии нагрузки;

- при продолжительном действии нагрузки и нормальной влажности окружающего воздуха (w = 40…75%);

напряженного элемента с трещинами (б) при расчете его по деформациям
1 - центр тяжести арматуры растянутой зоны

Для предварительно напряженных элементов полную кривизну определяют по формуле:

где М - изгибающий момент от внешней нагрузки;
P и еор - усилие предварительного обжатия и его эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;
D - изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента, определяемая как для внецентренно сжатого усилием предварительного обжатия элемента с учетом изгибающего момента от внешней нагрузки.

расчет по упрощенной формуле:

- определяется по табл. 4.5 Пособия к СП 63.13330.2012 в зависимости от величин:

- определяется по табл. 4.6 Пособия к СП 63.13330.2012 в зависимости от величин:

– приведенный модуль деформации сжатого бетона, который вычисляется как для элементов без предварительного напряжения.

Высоту сжатой зоны x определяют из решения уравнения:

где Ired – момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его нейтральной оси,

esp – расстояние от точки приложения усилия обжатия P до центра тяжести растянутой арматуры

Полная кривизна: