Расчетно-графическая работа по дисциплине "Теория принятия решений

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Расчетно-графическая работа по дисциплине "Теория принятия решений

Содержание

2. Задание На n участках могут выращиваться n культур. Известны размеры участков в гектарах Bi, урожайность λik
3. 1 Построение математической модели XiJ- структура посева i-й культуры на J-м участке; λik - урожайность (ц/га)
4. 1 Построение математической модели 1. Целевая функция: Суммарные затраты на посев минимизируем. Ограничения: 2. Целевая функция:
5. 2 Расчетная часть Структура посева будет иметь следующий вид: Введём обозначения: x11=x1; x12=x2; x13=x3; x21=x4; x22=x5;
6. 2 Расчетная часть Далее решаем методом искусственного базиса: Исходная симплекс-таблица: Конечная симплекс-таблица метода искусственного базиса:
7. 2 Расчетная часть Исходная таблица для прямого симплекс-метода на максимум: Оптимальное решение задачи: Так как полученное
9. Скачать презентацию

Слайд 2

Задание
На n участках могут выращиваться n культур. Известны размеры участков в

гектарах Bi, урожайность λik (ц/га) на каждом из участков по каждой культуре; Cik - затраты в чел/ч на 1 ц.; PJ - плановое задание по сбору культур.

1. Определить структуру посевов, минимизирующую суммарные затраты;
2. Составить оптимальную структуру посевов, максимизирующую суммарный сбор урожая;
3. Решить задачу при плановом ассортиментном соотношении обеспечивая выполнения планового задания с минимальными затратами.

Слайд 3

1 Построение математической модели
XiJ- структура посева i-й культуры на
J-м участке;

λik - урожайность (ц/га) по каждой культуре на каждом из участков;
Bi - размер участка в гектарах;
Cik- затраты в чел/ч на 1 ц.
По заданию составляем целевую функцию и ограничения:

Слайд 4

1 Построение математической модели
1. Целевая функция:
Суммарные затраты на посев минимизируем.
Ограничения:
2. Целевая

функция:
Оптимальная структура посевов, максимизирующая суммарный сбор урожая.
Ограничения:

3. Целевая функция:
Плановое задание с минимальными затратами
Ограничения:
Полученная задача является задачей целочисленного программирования.

Слайд 5

2 Расчетная часть
Структура посева будет иметь следующий вид:
Введём обозначения:
x11=x1; x12=x2; x13=x3;

x21=x4; x22=x5; x23=x6; x31=x7; x32=x8; x33=x9.
Зададим произвольные параметры урожайности (ц/га) по каждой культуре на каждом из участков и размера участка в гектарах.
Составим матрицу урожайности с числовыми значениями:

Также составим матрицу размера участка:
В результате получим следующую целевую функцию и ограничения:
L=64x1+40х2+56х3+100х4+130х5+30х6+
+5х7+75х8+100х9 → max
x1+x2+x3=1;
x4+x5+x6=1;
x7+x8+x9=1.

Слайд 6

2 Расчетная часть
Далее решаем методом искусственного базиса:
Исходная симплекс-таблица:
Конечная симплекс-таблица метода искусственного

базиса:

Слайд 7

2 Расчетная часть
Исходная таблица для прямого симплекс-метода на максимум:
Оптимальное решение задачи:
Так

как полученное решение целочисленное, то применения метода Гомори не требуется. Содержательно данное решение означает, что для достижения максимального суммарного сбора урожая необходимо первый тип культур посалить на первом участке, второй тип культур посадить на втором участке и третий тип культур посадить на третьем участке. При этом все ограничения выполняются, то есть полученное решение является оптимальным.

Расчетно-графическая работа по дисциплине "Теория принятия решений

Содержание

Задание На n участках могут выращиваться n культур. Известны размеры участков в

1 Построение математической моделиXiJ- структура посева i-й культуры на J-м участке;

1 Построение математической модели1. Целевая функция:Суммарные затраты на посев минимизируем.Ограничения:2. Целевая

2 Расчетная частьСтруктура посева будет иметь следующий вид:Введём обозначения:x11=x1; x12=x2; x13=x3;

2 Расчетная частьДалее решаем методом искусственного базиса:Исходная симплекс-таблица:Конечная симплекс-таблица метода искусственного

2 Расчетная частьИсходная таблица для прямого симплекс-метода на максимум:Оптимальное решение задачи:Так

Похожие презентации