РГР

Сентябрь 3, 2022

Содержание

2. СОДЕРЖАНИЕ Постановка задачи………………………………………………………………..1 Построение уравнения регрессии………………………………………...1 Первый способ……………………………………………………………2 Второй способ…………………………………………………………….5 Третий способ……………………………………………………………..6 Решение задачи в Exсel……………………………………………………..8
3. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ В опытах по исследованию влияния давления р на интенсивность I изнашивания среднеуглеродистой стали при
4. Необходимо на основе этих данных построить уравнение регрессии I(p), описывающие зависимость интенсивности изнашивания I, мг/м, от
5. ПОСТРОЕНИЕ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ Результаты измерений будем аппроксимировать кубической параболой В данном случае поставленная задача сводится к
6. Введем обозначение Первый способ Найдем частные производны функционала F(a, b, с, d) по переменным a, b,
7. Если приравнять найденные выражения для частных производных относительно a, b, с и d нулю, Получим систему
8. Зададим начальное приближение к a, b, с и d
9. Столбец свободных слагаемых системы линейных уравнений рассчитываем по формуле
10. Решение системы четырех линейных уравнений с четырьмя неизвестными a, b, с и d имеет вид Найденные
11. Отсюда
13. Скачать презентацию

Слайд 2

СОДЕРЖАНИЕ
Постановка задачи………………………………………………………………..1
Построение уравнения регрессии………………………………………...1
Первый способ……………………………………………………………2
Второй способ…………………………………………………………….5
Третий способ……………………………………………………………..6
Решение задачи в Exсel……………………………………………………..8
Заключение………………………………………………………………….10
Список литературы………………………………………………………...10

Слайд 3

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
В опытах по исследованию влияния давления р на интенсивность I

изнашивания среднеуглеродистой стали при трении ее по поверхности хромистой стали в результате измерения были получены следующие данные.

Слайд 4

Необходимо на основе этих данных построить уравнение регрессии I(p), описывающие зависимость

интенсивности изнашивания I, мг/м, от давлении р, МПа.

Слайд 5

ПОСТРОЕНИЕ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ
Результаты измерений будем аппроксимировать кубической параболой
В данном случае поставленная

задача сводится к нахождению значений коэффициентов a, b, c и d, при которых среднеквадратичное отклонение измерений значений I согласно (1) от найденных по уравнению по уравнению регрессии (2)

Слайд 6

Введем обозначение
Первый способ
Найдем частные производны функционала F(a, b, с, d) по

переменным a, b, с и d. Имеем

Слайд 7

Если приравнять найденные выражения для частных производных относительно a, b, с

и d нулю, Получим систему четырех линейных уравнений с четырьмя неизвестными a, b, с и d. Матрица данной системы линейных уравнений можно определить следующим образом

Слайд 8

Зададим начальное приближение к a, b, с и d

Слайд 9

Столбец свободных слагаемых системы линейных уравнений рассчитываем по формуле

Слайд 10

Решение системы четырех линейных уравнений с четырьмя неизвестными a, b, с

и d имеет вид

Найденные численные значения a, b, с и d запишем в форме

Слайд 11

Отсюда