Симметрия в пространстве

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Симметрия в пространстве

Содержание

2. Симметрия, как бы широко или узко мы ни понимали это слово, есть идея, с помощью которой
3. Симметрия – свойство формы или расположения фигур. Происходит от греческого «Symmetria» - соразмерность, полное соответствие в
4. История симметрии Однако как люди дошли до такой сложной и одновременно такой простой вещи, как симметрия?
5. Виды симметрии Трансляционная симметрия Поворот Параллельный перенос Скользящая симметрия Центральная симметрия Зеркальная симметрия
6. Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой (ось симметрии), если прямая проходит через середину отрезка
7. Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости (плоскость симметрии), если эта плоскость проходит через середину
8. Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее
9. О М1 М2 (х1;y1;z1) (х2;y2;z2) x y z x2 = - x1 y2 = -y1 z2
10. Осевая симметрия l М1 М2 x y z (х1;y1;z1) (х2;y2;z2) x2 = - x1 y2 =
11. x2 = x1 y2 = y1 z2 = - z1 M1 (x1;y1;z1) M2 (x2;y2;z2) х у
12. А В С D А1 В1 С1 D1 Центральная симметрия относительно точки С. Осевая симметрия относительно
13. Выполнили ученики 10 класса Шагуров Андрей и Глебов Евгений. Спасибо за внимание!!!
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Симметрия, как бы широко или узко мы ни понимали это слово,

есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.
Герман Вейль.

Слайд 3

Симметрия – свойство формы или расположения фигур. Происходит от греческого «Symmetria»

- соразмерность, полное соответствие в расположении частей целого относительно средней линии, центра

Слайд 4

История симметрии
Однако как люди дошли до такой сложной и одновременно такой

простой вещи, как симметрия?
Ещё древние греки считали, что симметрия – это гармония, соразмерность. Они же и ввели термин συμμετρία, который сейчас перешёл в русское слово «симметрия»
А у древних народов, таких как шумеры и египтяне, у первобытных племён, да и у кое-кого в наше время симметрия ассоциируется не только с красотой и гармонией, но и прежде всего с магией. Не зря же люди в эпоху мегалита для ритуальных целей сооружали кромлихи в форме круга – «идеально симметричной» геометрической фигуры.

Слайд 5

Виды симметрии
Трансляционная
симметрия
Поворот
Параллельный перенос
Скользящая симметрия
Центральная
симметрия
Зеркальная симметрия

Слайд 6

Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой (ось симметрии), если

прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. Лист, бабочка – примеры осевой симметрии.

Слайд 7

Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости (плоскость симметрии), если

эта плоскость проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка плоскости считается симметричной самой себе.

Слайд 8

Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии фигуры, если каждая

точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры. Если фигура имеет центр (ось, плоскость) симметрии, то говорят, что она обладает центральной (осевой, зеркальной) симметрией.

Слайд 9

О
М1
М2
(х1;y1;z1)
(х2;y2;z2)
x
y
z
x2 = - x1
y2 = -y1
z2 = - z1
Центральная симметрия

Слайд 10

Осевая симметрия
l
М1
М2
x
y
z
(х1;y1;z1)
(х2;y2;z2)
x2 = - x1
y2 = - y1
z2 = z1

Слайд 11

x2 = x1
y2 = y1
z2 = - z1
M1 (x1;y1;z1)
M2 (x2;y2;z2)
х
у
z
Зеркальная симметрия

Слайд 12

А
В
С
D
А1
В1
С1
D1
Центральная симметрия относительно точки С.
Осевая симметрия относительно оси СС1.
Зеркальная симметрия относительно

плоскости АВСD.

Задача 1

Слайд 13

Симметрия в пространстве

Содержание

Симметрия, как бы широко или узко мы ни понимали это слово,

Симметрия – свойство формы или расположения фигур. Происходит от греческого «Symmetria»

История симметрииОднако как люди дошли до такой сложной и одновременно такой

Виды симметрииТрансляционнаясимметрияПоворотПараллельный переносСкользящая симметрияЦентральная симметрияЗеркальная симметрия

Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой (ось симметрии), если

Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости (плоскость симметрии), если

Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии фигуры, если каждая

ОМ1М2(х1;y1;z1)(х2;y2;z2)xyzx2 = - x1y2 = -y1z2 = - z1Центральная симметрия

Осевая симметрияlМ1М2xyz(х1;y1;z1)(х2;y2;z2)x2 = - x1y2 = - y1z2 = z1

x2 = x1y2 = y1z2 = - z1M1 (x1;y1;z1)M2 (x2;y2;z2)хуzЗеркальная симметрия

АВСDА1В1С1D1Центральная симметрия относительно точки С.Осевая симметрия относительно оси СС1.Зеркальная симметрия относительно

Выполнили ученики 10 класса Шагуров Андрей и Глебов Евгений.Спасибо за внимание!!!

Похожие презентации