Случайные величины

План лекции:

Виды случайных величин
Основные характеристики дискретных случайных величин
Основные характеристики непрерывных случайных

Виды случайных величин

Биометрия – область научного знания, охватывающая планирование и

Случайная величина – это такая величина,
которая в результате опыта может принять

Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между

Вид закона распределения (таблица)

условие нормировки

Вид закона распределения (график)

Дискретное распределение

Непрерывное распределение

Вид закона распределения (формула)

Функция плотности вероятностей распределения
частоты пульса у студентов

Основные характеристики дискретных случайных величин

Математическое ожидание (среднее значение) случайной величины равно

Дисперсия случайной величины – это математическое ожидание квадрата соответствующего отклонения случайной

ПРИМЕР: Рассчитать основные числовые характеристики для числа вызовов, поступивших на

Расчеты

М(x)=1⋅0,15+2⋅0,2+3⋅0,4+4⋅0,2+5⋅0,05=2,8
D(x)=(1-2,8)2∙0,15+(2-2,8)2∙0,2+(3-2,8)2∙0,4+(4-2,8)2∙0,2+(5-2,8)2 ∙ 0,05= 1,16
σ(x)= =1,08

Основные характеристики непрерывных случайных величин

Плотностью распределения вероятностей
называется отношение вероятности

Функция плотности распределения вероятностей – это зависимость плотности распределения от значений

Функция F(х) распределения вероятностей (или накопленной вероятности). F(х) – является первообразной

Основные числовые характеристики непрерывных случайных величин

Математическое ожидание
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение

Гистограмма распределения студентов по возрасту

15 18 21 24 27

ПРАВИЛА ГРУППИРОВКИ ДАННЫХ

Из имеющихся значений признака x выбрать наименьшее (xmin),