Степенная функция (11 класс) - презентация по Алгебре_

Цели урока:

Ввести понятие степенной функции
Построить графики степенной функции? Сдвиг графика вдоль

Нам знакомы функции

Прямая

Парабола

Кубическая
парабола

Гипербола

Все эти функции являются частными случаями степенной функции

у = хr,

Показатель р = 2r – четное натуральное число

1

0

х

у

у = х2, у

y

x

-1 0 1 2

у = х2

у = х6

у =

Показатель r = 2n-1 – нечетное натуральное число

1

х

у

у = х3, у

y

x

-1 0 1 2

у = х3

у = х7

у =

Показатель r = – 2n, где n – натуральное число

1

0

х

у

у =

y

x

-1 0 1 2

у = х-4

у = х-2

у = х-6

Показатель r = – (2n-1), где n – натуральное число

1

0

х

у

у =

y

x

-1 0 1 2

у = х-1

у = х-3

у = х-5

0

Показатель r – положительное действительное нецелое число

1

х

у

у = х1,3, у =

y

x

-1 0 1 2

у = х0,5

y

x

-1 0 1 2

0

Показатель r – отрицательное действительное
нецелое число

1

х

у

у = х-1,3, у =

y

x

-1 0 1 2

Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых
график функции лежит выше (ниже)

Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых
график функции лежит выше (ниже)

Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых
график функции лежит выше (ниже)

y

x

-1 0 1 2

у = х-4

у = (х – 2)-4

y

x

-1 0 1 2

у = х-4

у = х– 4 –

y

x

-1 0 1 2

у = х-4

у = (х+1)– 4 –

y

x

-1 0 1 2

у = х-3

у = (х-2)– 3– 1

y

x

-1 0 1 2

у = (х+2)–1,3 +1

у = х-1,3