Содержание
- 2. Требуется составить такой план выпуска продукции, при котором предприятие получает максимальную прибыль. Обозначим через xj (j
- 3. a11x1 + a12x2 + … + a1nxn ≤ b1 a21x1 + a22x2 + … + a2nxn
- 4. 1. цена единицы ресурса i - го вида (pi) не может быть ниже его себестоимости (si),
- 5. Покупающая организация заинтересована в том, чтобы затраты на все ресурсы в количествах b1, b2,…, bm ,были
- 6. f = b1y1 + b2y2 + … + bmym → min (4) С другой стороны, предприятие,
- 7. На изготовление единицы продукции j – го вида (j = 1, 2,…, n) расходуется a1j единиц
- 8. 2. Симметричные и несимметричные двойственные задачи. Рассмотренные задачи обладают следующими свойствами 1. условия неотрицательности переменных имеются
- 9. Две задачи линейного программирования, обладающие указанными свойствами, называются симметричными двойственными задачами. Симметричная пара двойственных задач характеризуется
- 10. 3. Первая основная теорема двойственности. Если одна из задач двойственной пары имеет оптимальное решение, то и
- 11. 4.Решение симметричных двойственных задач. При доказательстве первой основной теоремы двойственности было выяснено, что, решая одну из
- 12. При решении исходной задачи, применяется алгоритм метода искусственного базиса, который является довольно трудоемким. Используя симметричность можно
- 13. Пример. Решить задачу линейного программирования F = x1 + x2 + x3 + x4 → min
- 14. Биекция в нашем случае приобретает вид: x1 ↔ y3; x2 ↔ y4; x3 ↔ y5; x4
- 15. Таблица 1
- 16. Таблица 2.
- 17. Таблица 3.
- 18. Полученный план является оптимальным, т.к. среди оценок (m+1) –й строки нет отрицательных. Итак, оптимальный план двойственной
- 19. 5. Двойственный симплексный метод. Для решения задачи линейного программирования применяется алгоритм двойственного симплексного метода, если система
- 20. Если же некоторые akj Процесс решения задачи разбивается на два этапа. На первом этапе необходимо избавиться
- 21. Решить задачу линейного программирования двойственным симплексным методом: Z = x1+ x2 → min x1 + 2x2
- 22. Таблица 1.
- 23. Таблица 2.
- 25. Скачать презентацию