Тренинг «комбинаторика. повторные независимые испытания. Схема бернулли. Формула байса Житкова Екатерина Пономарёва Виктория

Август 29, 2022

Главная
Алгебра
Тренинг «комбинаторика. повторные независимые испытания. Схема бернулли. Формула байса Житкова Екатерина Пономарёва Виктория

Содержание

2. 3 Уровень 2 Уровень 1 Уровень
3. 1 6 3 5 7 2 4 8
4. ВЕРОЯТНОСТЬ
5. ГАУС
6. ЗАДАЧА
7. ЗАКОН
8. СЛЕДСТВИЕ
9. ЧИСЛО
10. РАВЕНСТВО
11. КОРЕНЬ
12. 1 5 2 4 3 6 7 8 9
13. Повторные независимые испытания-это… Многократные испытания, в которых вероятность появления события А в каждом испытании не меняется
14. Расскажите теорему умножения вероятности Вероятность произведения двух зависимых событий А и В равна произведению вероятности одного
15. Дайте определение комбинаторике Комбинаторика – это раздел математики, занимающаяся вопросами о том, сколько комбинаций определенного типа
16. Чья представлена функция на рисунке? t (t) 0 ЛАПЛАССА
17. Кем впервые схема независимых испытаний была рассмотрена? Я.Бернулли
18. Расскажите теорему сложения вероятностей совместных событий. Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна
19. Как звучит формула полной вероятности? Пусть несовместные события В1, В2, …,Вn, образуют полную группу. Тогда вероятность
20. Условная вероятность любой гипотезы В (i=1,2,..,n) как рассчитывается?
21. Что понимается под схемой Бернулли? Под схемой Бернулли понимают проведение серии в n испытаний, в каждом
22. 1 2 3 4 5 6 7 8
23. Точку наудачу бросили на отрезок [0; 2]. Какова вероятность ее попадания в отрезок [0,5; 1,4]? Решение.
24. В группе 30 студентов. Необходимо выбрать старосту, заместителя старосты и профорга. Сколько существует способов это сделать?
25. При встрече 8 человек обменялись друг с другом адресами. Сколько при этом было сделано обменов? Ответ:
26. В урне 8 шаров, среди которых 5 белых. Из урны 8 раз вынимается шар и 4
27. Сколькими способами можно сделать трехцветный флаг с горизонтальными полосами одинаковой ширины, если имеется материя шести различных
28. Сколько существует семизначных чисел, состоящих из цифр 4, 5 и 6, в которых цифра 4 повторяется
29. В магазин привозят товары от трех поставщиков: первый привозит 20%, второй - 30% и третий -
30. На заводе, изготовляющем болты, первая машина производит 25%, вторая - 35%, третья - 40% всех изделий.
32. Скачать презентацию

Слайд 2

3 Уровень
2 Уровень
1 Уровень

Слайд 3

1
6
3
5
7
2
4
8

Слайд 4

ВЕРОЯТНОСТЬ

Слайд 5

ГАУС

Слайд 6

ЗАДАЧА

Слайд 7

ЗАКОН

Слайд 8

СЛЕДСТВИЕ

Слайд 9

ЧИСЛО

Слайд 10

РАВЕНСТВО

Слайд 11

КОРЕНЬ

Слайд 12

1
5
2
4
3
6
7
8
9

Слайд 13

Повторные независимые испытания-это…
Многократные испытания, в которых вероятность появления события А в

каждом испытании не меняется в зависимости от исходов других испытаний.

Слайд 14

Расскажите теорему умножения вероятности
Вероятность произведения двух зависимых событий А и В

равна произведению вероятности одного их них на вероятность другого , найденную в предположении, что первое событие уже наступило.

Слайд 15

Дайте определение комбинаторике
Комбинаторика – это раздел математики, занимающаяся вопросами о том,

сколько комбинаций определенного типа можно получить из данных предметов(элементов)

Слайд 16

Чья представлена функция на рисунке?
t
(t)
0
ЛАПЛАССА

Слайд 17

Кем впервые схема независимых испытаний была рассмотрена?
Я.Бернулли

Слайд 18

Расскажите теорему сложения вероятностей совместных событий.
Вероятность появления хотя бы одного из

двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления.

Слайд 19

Как звучит формула полной вероятности?
Пусть несовместные события В1, В2, …,Вn, образуют

полную группу. Тогда вероятность события А, которое может наступить только при условии появления одного из этих несовместных событий, равняется сумме произведений вероятностей каждого из этих событий на соответствующую условную вероятность события А.

Слайд 20

Условная вероятность любой гипотезы В (i=1,2,..,n) как рассчитывается?

Слайд 21

Что понимается под схемой Бернулли?
Под схемой Бернулли понимают проведение серии в

n испытаний, в каждом из которых возможны два исхода:
Либо наступит событие А («успех»)
Либо не наступит («неудача»), т.е. произойдёт противоположное ему.
При этом обязательно:
Все n испытаний независимы;
Вероятность события А и В в каждом отдельном испытании постоянно и не меняется от испытания к испытанию:

Слайд 22

1
2
3
4
5
6
7
8

Слайд 23

Точку наудачу бросили на отрезок [0; 2]. Какова вероятность ее попадания

в отрезок [0,5; 1,4]?

Решение. Здесь пространство элементарных исходов весь отрезок , а множество благоприятствующих исходов , при этом длины этих отрезков равны и соответственно. Поэтому

Слайд 24

В группе 30 студентов. Необходимо выбрать старосту, заместителя старосты и профорга.

Сколько существует способов это сделать?

Решение. Старостой может быть выбран любой из 30 студентов, заместителем - любой из оставшихся 29, а профоргом – любой из оставшихся 28 студентов, т.е. n1=30, n2=29, n3=28. По правилу умножения общее число N способов выбора старосты, его заместителя и профорга равно N=n1n2n3=302928=24360.

Слайд 25

При встрече 8 человек обменялись друг с другом адресами. Сколько при

этом было сделано обменов?

Ответ: 28. Пояснение. (8∙7) : 2 = 28

Слайд 26

В урне 8 шаров, среди которых 5 белых. Из урны 8

раз вынимается шар и 4 после регистрации его цвета возвращается обратно в урну. Найти вероятность того, что белый цвет был зарегистрирован 3 раза.

Решение. Пусть событие А-появление белого шара при одной из 8 выемок. Тогда р=5/8=0,625. q=1-р=0,375. n=8
K=3. Следует вычислить Р8(3). Согласно формуле Бернулли Р8(3)=С38 * (0,625)3* (0,375)5=56*0,244*0,007=0,1001

Слайд 27

Сколькими способами можно сделать трехцветный флаг с горизонтальными полосами одинаковой ширины,

если имеется материя шести различных цветов?

Решение:
Цвет для верхней полоски флага можно выбрать шестью разными способами. После этого для средней полоски флага остается пять возможных цветов, а затем для нижней полоски флага – четыре различных цвета. Таким образом, флаг можно сделать 6 • 5 • 4 = 120 способами.

Слайд 28

Сколько существует семизначных чисел, состоящих из цифр 4, 5 и 6,

в которых цифра 4 повторяется 3 раза, а цифры 5 и 6 – по 2 раза?

Решение. Каждое семизначное число отличается от другого порядком следования цифр, при этом фактически все семь мест в этом числе делятся на три группы: на одни места ставится цифра «4», на другие места – цифра «5», а на третьи места – цифра «6». Таким образом, множество состоит из 7 элементов (n=7), причем n1=3, n2=2, n3=2, и, следовательно, количество таких чисел равно

Слайд 29

В магазин привозят товары от трех поставщиков: первый привозит 20%, второй

- 30% и третий - 50% всего поступающего товара. Известно, что 10% товара первого поставщика высшего сорта, для второго и третьего поставщика эти значения равны 5% и 20%. Найти вероятность того, что случайно выбранный товар окажется высшего сорта.

Слайд 30

На заводе, изготовляющем болты, первая машина производит 25%, вторая -

35%, третья - 40% всех изделий. В их продукции брак составляет соответственно 5, 4 и 2%. Какова вероятность того, что случайно выбранный болт дефектный?