Учитель математики Наталья Игоревна Касьянова МОУ гимназия №5 г. Морозовск Ростовской обл.

Август 28, 2022

Главная
Алгебра
Учитель математики Наталья Игоревна Касьянова МОУ гимназия №5 г. Морозовск Ростовской обл.

Содержание

2. УСТНО Что значит разложить многочлен на множители? Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете? Сформулируйте
3. УСТНО Вынести за скобки общий множитель: 1) 6а+9х; 2) ay–ax; 3) a2 –a³b; 4) 16mn –
4. Математический диктант по теме: «Вынесение общего множителя за скобки»
5. Вынеси общий множитель за скобки: 15х + 10y; a2 – ab; n(7-m) + k(7–m); 8m2n –
6. ПРОВЕРКА 5(3х +2у); a(a-b); (7-m)(n+k); 4mn(2m-n²); (b-c)(a+3). 3(3n + 2m); b(b – a); (a+5)(b-c); 4xy(5x +
7. СПОСОБ ГРУППИРОВКИ
8. РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ 1) x (x-11) = 0; 2) 6x² – 2x = 0; 3) x2 +
9. x2 + 3x + 6 + 2x = 0. РЕШЕНИЕ: Пристально посмотрим на левую часть уравнения…Что-нибудь
10. Способ группировки Данный способ применяют к многочленам, которые не имеют общего множителя для всех членов многочлена.
11. ПРИМЕР Разложить на множители многочлен: xy-6+3х-2y Первый способ группировки: xy-6+3х-2y=(xy-6)+(3x-2y).(Группировка неудачна.) Второй способ группировки: xy-6+3х-2y=(xy+3x)+(-6-2y)= =x(y+3)-2(y+3)=(y+3)(x-2).
12. РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ: ах + 3х + 4а + 12; аb - 8а – bх +
13. Дифференцированные задания по уровням А. Задания нормативного уровня. 1) 7а - 7в + аn – bn
14. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ § 32 (алгоритм знать); № 32.3(а); № 32.4 (а).
15. ИТОГ УРОКА а) С каким новым способом разложения многочлена на множители вы познакомились сегодня? б) В
17. Скачать презентацию

Слайд 2

УСТНО
Что значит разложить многочлен на множители?
Какие способы разложения многочлена на множители

вы знаете?
Сформулируйте алгоритм разложения многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки.

Слайд 3

УСТНО
Вынести за скобки общий множитель:
1) 6а+9х;
2) ay–ax;
3) a2 –a³b;
4) 16mn –

4mn3 ;
5) 12(a+b) –x(a+b).

Слайд 4

Математический диктант по теме:
«Вынесение общего множителя за скобки»

Слайд 5

Вынеси общий множитель за скобки:
15х + 10y;
a2 – ab;
n(7-m) + k(7–m);
8m2n

– 4mn3 ;
a(b-c)+3(c-b).

9n + 6m;
b² - ab;
b(a+5) – c(a+5);
20x³y² + 4x²y³;
6(m-n)+s(n-m).

Слайд 6

ПРОВЕРКА
5(3х +2у);
a(a-b);
(7-m)(n+k);
4mn(2m-n²);
(b-c)(a+3).
3(3n + 2m);
b(b – a);
(a+5)(b-c);
4xy(5x + y);
(6–s)(m-n).
5 – «5»; 4

– «4»; 3 – «3».

Слайд 7

СПОСОБ ГРУППИРОВКИ

Слайд 8

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ
1) x (x-11) = 0;
2) 6x² – 2x = 0;
3)

x2 + 3x + 6 + 2x = 0.
- Есть ли общий множитель у всех слагаемых?
- Значит способ разложения на множители не подходит.

Слайд 9

x2 + 3x + 6 + 2x = 0.
РЕШЕНИЕ:
Пристально посмотрим на

левую часть уравнения…Что-нибудь вы видите?
Попробуем объединить в группы:
(x2 + 3x) + (6 + 2x) = 0;
Теперь у одночленов в скобках появились общие множители
х(x + 3) + 2(3 + x) = 0;
(х + 3)(х +2) = 0;

Слайд 10

Способ группировки
Данный способ применяют к многочленам, которые не имеют общего множителя

для всех членов многочлена.
Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно:
Объединить члены многочлена в такие группы, которые имеют общий множитель в виде многочлена.
Вынести этот общий множитель за скобки.

Слайд 11

ПРИМЕР
Разложить на множители многочлен:
xy-6+3х-2y
Первый способ группировки:
xy-6+3х-2y=(xy-6)+(3x-2y).(Группировка неудачна.)
Второй способ группировки:
xy-6+3х-2y=(xy+3x)+(-6-2y)=
=x(y+3)-2(y+3)=(y+3)(x-2).
Третий способ группировки:
xy-6+3х-2y=(xy-2y)+(-6+3x)=
=y(x-2)+3(x-2)=(x-2)(y+3).
Ответ:

xy-6+3х-2y=(x-2)(y+3).
Как видите, не всегда с первого раза группировка оказывается удачной.
Если группировка оказалась неудачной, откажитесь от нее и ищите иной способ.

Слайд 12

РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ:
ах + 3х + 4а + 12;
аb - 8а

– bх + 8х;
x2m - x2n + y2m - y2n.

Слайд 13

Дифференцированные задания по уровням
А. Задания нормативного уровня.
1) 7а - 7в

+ аn – bn
2) xy + 2y + 2x + 4
3) y2a - y2b + x2a - x2b
Б. Задания компетентного уровня
1) xy + 2y - 2x – 4
2) 2сх – су – 6х + 3у
3) х2 + xy + xy2 + y3
С. Задания творческого уровня
1) x4 + x3y - xy3 - y4
2) ху2 – ву2 – ах + ав + у2 – а
3) х2 – 5х + 6

Слайд 14