Вихревое электрическое поле. Первое уравнение Максвелла

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Вихревое электрическое поле. Первое уравнение Максвелла

Содержание

2. Основные вопросы: 1. Вихревое электрическое поле. Первое уравнение Максвелла. 2. Ток смещения. 3. Второе уравнение Максвелла.
3. Электрическое поле Создается Неподвижными зарядами Движущимися зарядами (токами) Силовые характеристики Электроемкость Индуктивность Объемная плотность энергии Теорема
4. 1. Вихревое электрическое поле. Первое уравнение Максвелла. Согласно закону Фарадея ЭДС есть работа сторонних сил по
5. Максвелл предположил (первая гипотеза Максвелла), что всякое изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое (не электростатическое)
6. 1. Циркуляция вектора напряженности электрического поля по произвольному замкнутому контуру L, мысленно проведенному в электромагнитном поле,
7. 2. Ток смещения. Максвелл назвал переменное электрическое поле, возбуждающее магнитное поле, током смещения. Поверхностная плотность заряда
8. Плотность тока смещения Плотность тока смещения в данной точке пространства равна скорости изменения вектора электрического смещения
9. 3. Второе уравнение Максвелла. Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по произвольному замкнутому контуру L, мысленно проведенному
10. 4 Система уравнений Максвелла для электромагнитного поля. Теория Максвелла описывается четырьмя основными уравнениями: 1). 2). 3).
11. 4). Поток вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность всегда равен нулю. Четвертое уравнение Максвелла показывает,
12. Величины , входящие в уравнения Максвелла, связаны между собой соотношениями: 5). 6). 7). Если поле стационарно
13. По теореме Стокса предел отношения циркуляции вектора по замкнутому контуру к площади, охватываемой этим контуром, при
15. 5 Значение теории Максвелла. Из уравнений Максвелла следует, что источниками электрического поля являются электрические заряды и
16. Оба поля — электрическое и магнитное — имеют вихревой характер: силовые линии замкнуты и взаимно переплетены
17. Лекция закончена
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Основные вопросы:
1. Вихревое электрическое поле. Первое уравнение Максвелла.
2. Ток смещения.
3. Второе

уравнение Максвелла.
4. Система уравнений Максвелла.
5. Значение теории Максвелла.

Слайд 3

Электрическое поле
Создается
Неподвижными зарядами Движущимися зарядами (токами)
Силовые характеристики
Электроемкость Индуктивность
Объемная плотность энергии

Теорема о циркуляции
Теорема Гаусса

Магнитное поле

Слайд 4

1. Вихревое электрическое поле. Первое уравнение Максвелла.
Согласно закону Фарадея
ЭДС есть работа

сторонних сил по перемещению 1 Кл электрического заряда по замкнутому контуру:
- частная производная, показывающая, что производная берется только по времени.

(1)

(2)

(3)

(4)

Слайд 5

Максвелл предположил (первая гипотеза Максвелла),
что всякое изменяющееся во времени

магнитное поле порождает электрическое (не электростатическое) поле не зависимо от того есть в нем проводники (контур) или нет. Контур лишь прибор для обнаружения этого поля.
Напряженность сторонних сил в законе Фарадея есть напряженность электрического поля .
Формула (5), представляющая собой математическое выражение первой гипотезы Максвелла, является первым уравнением Максвелла.

(5)

Слайд 6

1.
Циркуляция вектора напряженности электрического поля по произвольному замкнутому контуру L, мысленно

проведенному в электромагнитном поле, равна взятой с обратным знаком скорости изменения магнитного потока через поверхность S, ограниченную этим контуром.
Физический смысл 1 уравнения: изменяющееся во времени магнитное поле порождает вихревое электрическое поле.
Знак «минус» в этом уравнении показывает,
что направление линий напряженности вихревого
электрического поля образует с вектором
в соответствии с правилом Ленца
левовинтовую систему

Слайд 7

2. Ток смещения.
Максвелл назвал переменное электрическое поле, возбуждающее магнитное поле, током

смещения.
Поверхностная плотность заряда на обкладках конденсатора :
σ = D
В проводниках имеется ток проводимости, который по гипотезе Максвелла, внутри конденсатора замыкается током смещения (переменным электрическим полем).
Плотность тока смещения jсм равна плотности тока проводимости j

(6)

(7)

Слайд 8

Плотность тока смещения
Плотность тока смещения в данной точке пространства равна скорости

изменения вектора электрического смещения в этой точке.
В общем случае плотность полного тока в каждой точке пространства складывается из плотности тока проводимости и плотности тока смещения в этой точке:
Подставив в теорему о циркуляции вектора напряженности магнитного поля плотность полного тока получим второе уравнение Максвелла:

(8)

3. Второе уравнение Максвелла.

(9)

Слайд 9

3. Второе уравнение Максвелла.
Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по произвольному

замкнутому контуру L, мысленно проведенному в ЭМП, равна алгебраической сумме токов проводимости и токов смещения через поверхность S, ограниченную этим контуром.
Физический смысл: Магнитное поле создается токами проводимости, и изменяющимся электрическим полем .
Направление линий напряженности магнитного поля ,
индуцированного переменным электрическим полем ,
образует с вектором в соответствии с
законом Био-Савара-Лапласа правовинтовую систему

(10)

Слайд 10

4 Система уравнений Максвелла для электромагнитного поля.
Теория Максвелла описывается четырьмя основными

уравнениями:
1).
2).
3).
Объёмная плотность заряда
Поток вектора электрического смещения через произвольную замкнутую поверхность, равен алгебраической сумме зарядов, находящихся внутри этой поверхности.
Третье уравнение Максвелла показывает, что потенциальное электростатическое поле создается неподвижными зарядами.

(11)

Слайд 11

4).
Поток вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность всегда равен нулю.

Четвертое уравнение Максвелла показывает, что магнитных зарядов нет. Магнитное поле является вихревым и линии магнитной индукции всегда замкнуты.

(12)

Слайд 12

Величины , входящие в уравнения Максвелла, связаны между собой соотношениями:
5).
6).
7).
Если поле

стационарно

(13)

(14)

(15)

Слайд 13

По теореме Стокса предел отношения циркуляции вектора по замкнутому контуру к

площади, охватываемой этим контуром, при стягивании ее в точку, называется ротором вектора:
1.
Ротор напряженности электрического поля равен скорости изменения вектора магнитной индукции.
Аналогично
2.
Ротор напряженности магнитного поля равен плотности полного тока.
Т.к.
3.
Дивиргенция вектора электрического смещения равна объемной плотности заряда
4.
Дивиргенция вектора магнитной индукции равна нулю.

(16)

(17)

(18)

(19)

Слайд 14

Слайд 15

5 Значение теории Максвелла.
Из уравнений Максвелла следует, что источниками электрического поля

являются электрические заряды и переменные магнитные поля, а источниками магнитного поля — электрические токи и изменяющиеся электрические поля.
Электрические и магнитные поля нельзя рассматривать как независимые: изменение во времени одного из этих полей приводит к появлению другого.

Слайд 16

Оба поля — электрическое и магнитное — имеют вихревой характер: силовые

линии замкнуты и взаимно переплетены
Таким образом, в пространстве распространяется электромагнитное поле. Процесс распространения переменного электромагнитного поля в пространстве называется электромагнитной волной.
Скорость распространения электромагнитной волны
Для вакуума

Слайд 17

Вихревое электрическое поле. Первое уравнение Максвелла

Содержание

Основные вопросы:1. Вихревое электрическое поле. Первое уравнение Максвелла.2. Ток смещения.3. Второе

Электрическое полеСоздается Неподвижными зарядами Движущимися зарядами (токами)Силовые характеристикиЭлектроемкость ИндуктивностьОбъемная плотность энергии

1. Вихревое электрическое поле. Первое уравнение Максвелла.Согласно закону ФарадеяЭДС есть работа

Максвелл предположил (первая гипотеза Максвелла), что всякое изменяющееся во времени

1.Циркуляция вектора напряженности электрического поля по произвольному замкнутому контуру L, мысленно

2. Ток смещения.Максвелл назвал переменное электрическое поле, возбуждающее магнитное поле, током

Плотность тока смещенияПлотность тока смещения в данной точке пространства равна скорости

3. Второе уравнение Максвелла.Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по произвольному

4 Система уравнений Максвелла для электромагнитного поля.Теория Максвелла описывается четырьмя основными

4).Поток вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность всегда равен нулю.

Величины , входящие в уравнения Максвелла, связаны между собой соотношениями:5).6).7).Если поле