Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления

Содержание

2. Пример 2. Выполнить умножение шестнадцатеричных чисел 4B16 и 1C16. Проверить правильность вычисления. Решение Операции умножения и
3. Выполнение арифметических операций в АЛУ микропроцессора АЛУ – арифметико-логическое устройство. В основе арифметических операций на компьютере
4. Операция сложения При сложении знаковый разряд участвует. Перенос из знакового разряда игнорируется. Пример 1. Используя 8-разрядную
5. Пример 2. В 8-разрядной сетке сложить два числа –1510 и 1910. Старший разряд использовать как знаковый.
6. Операция вычитания При выполнении операции вычитания для второго операнда (вычитаемого) предварительного выполняется операция «Изменения знака числа».
7. Пример 1. В 8-разрядной сетке выполнить вычитание 1910–1510. Старший разряд использовать как знаковый. Решение Двоичные коды
8. Пример 2. В 8-разрядной сетке выполнить вычитание 1910 – (–1510). Старший разряд использовать как знаковый. Решение
9. Анализ переполнения разрядной сетки В АЛУ микропроцессора всегда осуществляется анализ результата сложения на переполнение. Переполнение разрядной
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Пример 2. Выполнить умножение шестнадцатеричных чисел 4B16 и 1C16. Проверить правильность

вычисления.
Решение
Операции умножения и деления восьмеричных и шестнадцатеричных чисел проще выполнить, если предварительно перевести их в двоичную систему счисления.
4B 100 1011
1C 1 1100
384 1001011
4B 1001011
83416 1001011
1000001101002
8 3 4
Ответ: 4B16 * 1C16 = 83416
Пример 3 (самостоятельно). Выполнить умножение восьмеричных чисел 718 и 38.
Ответ: 718 * 38 =

2538

Слайд 3

Выполнение арифметических операций в АЛУ микропроцессора
АЛУ – арифметико-логическое устройство.
В основе арифметических

операций на компьютере лежат операции сложения и сдвига двоичных чисел.
Операция вычитания заменяется сложением уменьшаемого с дополнительным кодом вычитаемого.
Операции умножения и деления реализуются последовательным выполнением операций сложения и сдвига.

Слайд 4

Операция сложения
При сложении знаковый разряд участвует. Перенос из знакового разряда игнорируется.
Пример

1. Используя 8-разрядную сетку сложить два числа 1510 и 1910. Старший разряд использовать как знаковый.
Решение
Двоичные коды чисел: и
Так как оба числа положительные, то при сложении используются прямые коды.
0 000 1111пр
0 001 0011пр
0 010 0010пр
Проверка
1510 + 1910 =3410
10 00102 = 1∙25 + 1∙21 = 32 +2 =3410

1510 = 11112

1910 = 100112

Знак +

Слайд 5

Пример 2. В 8-разрядной сетке сложить два числа –1510 и 1910.

Старший разряд использовать как знаковый.
Решение
Двоичные коды чисел: и
Получим дополнительный код модуля отрицательного числа |–1510|пр = 000 1111пр
|–1510|обр = 111 0000обр
1
|–1510|доп = 111 0001доп
Выполним сложение:
1 111 0001доп
0 001 0011пр
1 0 000 0100пр
Проверка
–1510 + 1910 =410
1002 = 1∙22 = 410

1510 = 11112

1910 = 100112

Перенос из знакового разряда игнорируется

Знак –

Слайд 6

Операция вычитания
При выполнении операции вычитания для второго операнда (вычитаемого) предварительного выполняется

операция «Изменения знака числа». Эта операция означает получение дополнительного кода числа с учетом знакового разряда.
В результате, если вычитаемое было положительным, то оно преобразуется в дополнительный код отрицательного числа. И наоборот, если вычитаемое было отрицательным, то оно преобразуется в прямой код положительного числа.
После проведенного преобразования выполняется операция сложения.

Слайд 7

Пример 1. В 8-разрядной сетке выполнить вычитание 1910–1510. Старший разряд использовать

как знаковый.
Решение
Двоичные коды чисел: и
Выполним для вычитаемого операцию «Изменения знака числа».
(1510)пр = 0 000 1111пр
(–1510)обр= 1 111 0000обр
1
(–1510)доп = 1 111 0001доп
Выполним сложение:
0 001 0011пр
1 111 0001доп
0 000 0100пр
Проверка
1910 – 1510 = 410
1002 = 1∙22 = 410

1510 = 11112

1910 = 100112

Перенос из знакового разряда игнорируется.
Результат – положительный.

Слайд 8

Пример 2. В 8-разрядной сетке выполнить вычитание 1910 – (–1510). Старший

разряд использовать как знаковый.
Решение
Отрицательное число (–1510) записывается на ПК в дополнительном коде
После выполнения для вычитаемого операции «Изменение знака числа» получим:
(–1510)доп= 1 111 0001доп
(1510)обр = 0 000 1110обр
1
(1510)пр = 0 000 1111пр
Выполним сложение:
0 001 0011пр
0 000 1111пр
0 010 0010пр
Проверка
1910 – (– 1510) = 19 + 15 =3410
1000102 = 1∙25 + 1∙21 = 32 + 2 = 3410

–|1510|доп = 1 111 00012

Результат – положительный.

Слайд 9

Анализ переполнения разрядной сетки
В АЛУ микропроцессора всегда осуществляется анализ результата сложения

на переполнение.
Переполнение разрядной сетки возникает, когда количество разрядов недостаточно для представления числа. В этом случае старшие разряды теряются, что приводит к искажению результата.
При анализе на переполнение проверяются знаки слагаемых и суммы. Переполнения не будет в двух ситуациях:
если знаки слагаемых разные;
если знаки слагаемых одинаковые и совпадают со знаком суммы.

Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления

Содержание

Пример 2. Выполнить умножение шестнадцатеричных чисел 4B16 и 1C16. Проверить правильность

Выполнение арифметических операций в АЛУ микропроцессора АЛУ – арифметико-логическое устройство.В основе арифметических

Операция сложения При сложении знаковый разряд участвует. Перенос из знакового разряда игнорируется.Пример

Пример 2. В 8-разрядной сетке сложить два числа –1510 и 1910.

Операция вычитания При выполнении операции вычитания для второго операнда (вычитаемого) предварительного выполняется

Пример 1. В 8-разрядной сетке выполнить вычитание 1910–1510. Старший разряд использовать

Пример 2. В 8-разрядной сетке выполнить вычитание 1910 – (–1510). Старший

Анализ переполнения разрядной сетки В АЛУ микропроцессора всегда осуществляется анализ результата сложения

Похожие презентации

Выполнение арифметических операций в АЛУ микропроцессора
АЛУ – арифметико-логическое устройство.
В основе арифметических

Операция сложения
При сложении знаковый разряд участвует. Перенос из знакового разряда игнорируется.
Пример

Операция вычитания
При выполнении операции вычитания для второго операнда (вычитаемого) предварительного выполняется

Анализ переполнения разрядной сетки
В АЛУ микропроцессора всегда осуществляется анализ результата сложения