ВВЕДЕНИЕ В ВОЛНОВУЮ ТЕОРИЮ СВЕТА

Сентябрь 2, 2022

Главная
Алгебра
ВВЕДЕНИЕ В ВОЛНОВУЮ ТЕОРИЮ СВЕТА

Содержание

2. 1.1. Волновые процессы. Продольные и поперечные волны. Упругими волнами называются механические возмущения, распространяющиеся в упругой среде.
3. ВОЛНЫ ПРОДОЛЬНЫЕ ПОПЕРЕЧНЫЕ В продольных волнах частицы среды колеблются в направлении распространения волны Продольные волны могут
4. Геометрическое место точек, до которых доходит возмущение к моменту времени t, называется фронтом волны (или волновым
5. Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, образует поверхность одинаковой фазы, или волновую поверхность. Волновая поверхность
6. Волна, фронт которой имеет вид плоскости, называется плоской волной. Если возмущение исходит от точечного источника и
7. 1.2. Уравнение бегущей волны. Фазовая скорость. Бегущими волнами называются волны, которые переносят в пространстве энергию. Перенос
8. Уравнением волны называется выражение, которое дает смещение колеблющейся точки как функцию ее координат x, y, z
9. (1.1) υ - скорость распространения волны (1.2) (1.2) - уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль направления Х.
10. ϕ0 – начальная фаза волны, определяемая в общем случае выбором начала отсчета x и t –
11. (1.4) (1.5) Волна, выраженная одним из уравнений (1.2) – (1.5), называется монохроматической волной (1.6) (1.7) Для
12. Если фазовая скорость в среде зависит от их частоты, то это явление называют дисперсией волн, а
13. Все точки среды колеблются по гармоническому закону с одинаковой амплитудой, одинаковой частотой, но различной начальной фазой
14. ϕ2– ϕ 1 = Δ ϕ = δ – разность фаз. х2 – х1 = Δ
15. 3) Энергия в случае бегущей волны переноситься в направлении распространения волны. 2) В заданный момент времени
16. 1.3. Волновое уравнение. S – физическая величина, которая характеризует возмущение, распространяющееся в среде со скоростью υ
17. 1.4. Монохроматические и квазимонохроматические волны. Волновые группы. квазимонохроматическая волна (1.12)
18. 1.5. Принцип суперпозиции. Групповая скорость Принцип суперпозиции (наложения) волн: при распространении в линейной среде нескольких волн
19. Сконструируем простейший волновой пакет из двух распространяющихся вдоль положительного направления оси Х гармонических волн с одинаковыми
20. За скорость распространения этой негармонической волны (волнового пакета) принимают скорость перемещения максимума амплитуды волны, рассматривая тем
22. Скачать презентацию

Слайд 2

1.1. Волновые процессы. Продольные и поперечные волны.
Упругими волнами называются механические возмущения,

распространяющиеся в упругой среде.

При изучении распространения колебаний не учитывается дискретное (молекулярное) строение среды и среда рассматривается как сплошная, т.е. непрерывно распределенная в пространстве и обладающая упругими свойствами.

Процесс распространения колебаний в сплошной среде называется волновым процессом (или волной).

Основным свойством всех волн является перенос энергии без переноса вещества.

Слайд 3

ВОЛНЫ
ПРОДОЛЬНЫЕ
ПОПЕРЕЧНЫЕ
В продольных волнах частицы среды колеблются в направлении распространения волны
Продольные волны

могут возбуждаться в средах, в которых возникают упругие силы при деформации сжатия и растяжения, т.е. твердых, жидких и газообразных телах

В поперечных – в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны
Поперечные волны могут возбуждаться в среде, в которой возникают упругие силы при деформации сдвига, т.е. твердых телах; в жидкостях и газах возникают только продольные волны

Слайд 4

Геометрическое место точек, до которых доходит возмущение к моменту времени t,

называется фронтом волны (или волновым фронтом).

Волновой фронт

Слайд 5

Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, образует поверхность одинаковой фазы,

или волновую поверхность.

Волновая поверхность

Волновой фронт также является волновой поверхностью.

Слайд 6

Волна, фронт которой имеет вид плоскости, называется плоской волной.
Если возмущение исходит

от точечного источника и распространяется во все стороны с одинаковой скоростью, фронт волны имеет вид сферической поверхности с центром в источнике. Такая волна называется сферической.

Слайд 7

1.2. Уравнение бегущей волны. Фазовая скорость.
Бегущими волнами называются волны, которые переносят

в пространстве энергию.

Перенос энергии волнами количественно характеризуется вектором плотности потока энергии. Этот вектор для упругих волн называется вектором Умова.

Умов Н.А. (1846-1915) – русский ученый, решивший задачу о распространении энергии в среде

Слайд 8

Уравнением волны называется выражение, которое дает смещение колеблющейся точки как функцию

ее координат x, y, z в равновесном положении и времени t:

S = f(x, y, z, t)

График зависимости S(х,t) в определенный момент времени называется формой возмущения.

Слайд 9

(1.1)
υ - скорость распространения волны
(1.2)
(1.2) - уравнение плоской волны, распространяющейся

вдоль направления Х.

(1.2`)

Слайд 10

ϕ0 – начальная фаза волны, определяемая в общем случае выбором начала

отсчета x и t

– фаза плоской волны

Длина волны :
это расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе;
равна тому расстоянию, на которое распространяется определенная фаза колебаний за период.

(1.3)

Слайд 11

(1.4)
(1.5)
Волна, выраженная одним из уравнений (1.2) – (1.5), называется монохроматической волной

(1.6)

(1.7)

Для характеристики волн используется волновое число k

Найдем скорость распространения монохроматической волны

Скорость υ распространения монохроматической волны – скорость перемещения фазы волны, и ее называют фазовой скоростью.

Слайд 12

Если фазовая скорость в среде зависит от их частоты, то это

явление называют дисперсией волн, а среда, в которой наблюдается дисперсия волн, называется диспергирующей средой.

(1.5)

(1.8)

(1.7) совпадает с (1.8)

(1.10) – уравнение сферической волны

(1.10)

(1.9)

Слайд 13

Все точки среды колеблются по гармоническому закону с одинаковой амплитудой, одинаковой

частотой, но различной начальной фазой колебаний. Начальная фаза зависит от положения точек относительно источника колебаний, чем дальше удалена эта точка от источника колебаний, тем позже возникает в колебательный процесс.

Длина волны это расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе

Слайд 14

ϕ2– ϕ 1 = Δ ϕ = δ – разность фаз.

х2 – х1 = Δ – разность хода.

Если Δ = λ, то δ = 2π

Что и требовалось доказать.

Слайд 15

3) Энергия в случае бегущей волны переноситься в направлении распространения волны.
2)

В заданный момент времени колебания всех точек волны подчиняется гармоническому закону. Каждая последующая точка стремиться занять место предыдущей.

Слайд 16

1.3. Волновое уравнение.
S – физическая величина, которая характеризует возмущение, распространяющееся в

среде со скоростью υ

оператор Лапласа

(1.11)

Слайд 17

1.4. Монохроматические и квазимонохроматические волны. Волновые группы.
квазимонохроматическая волна
(1.12)

Слайд 18

1.5. Принцип суперпозиции. Групповая скорость
Принцип суперпозиции (наложения) волн: при распространении

в линейной среде нескольких волн каждая из них распространяется так, как будто другие волны отсутствуют, а результирующее смещение частицы среды в любой момент времени равно геометрической сумме смещений, которые получают частицы, участвуя в каждом из следующих волновых процессов.

Волновым пакетом называется суперпозиция волн, мало отличающихся друг от друга по частоте, занимающая в каждый момент времени ограниченную область пространства.

Слайд 19

Сконструируем простейший волновой пакет из двух распространяющихся вдоль положительного направления оси

Х гармонических волн с одинаковыми амплитудами, близкими частотами и волновыми числами, причем dω << ω, dk << k.

Слайд 20

За скорость распространения этой негармонической волны (волнового пакета) принимают скорость перемещения

максимума амплитуды волны, рассматривая тем самым максимум в качестве центра волнового пакета.

(1.13)

Скорость u - групповая скорость

Групповая скорость - скорость движения группы волн, образующих в каждый момент времени локализованный в пространстве волновой пакет

ВВЕДЕНИЕ В ВОЛНОВУЮ ТЕОРИЮ СВЕТА

Содержание

1.1. Волновые процессы. Продольные и поперечные волны.Упругими волнами называются механические возмущения,

ВОЛНЫПРОДОЛЬНЫЕПОПЕРЕЧНЫЕВ продольных волнах частицы среды колеблются в направлении распространения волныПродольные волны

Геометрическое место точек, до которых доходит возмущение к моменту времени t,

Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, образует поверхность одинаковой фазы,

Волна, фронт которой имеет вид плоскости, называется плоской волной.Если возмущение исходит

1.2. Уравнение бегущей волны. Фазовая скорость.Бегущими волнами называются волны, которые переносят