Вывод канонических уравнений гиперболы и параболы - презентация по Алгебре

Август 31, 2022

Главная
Алгебра
Вывод канонических уравнений гиперболы и параболы - презентация по Алгебре

Содержание

2. Цели и задачи Цели: Рассмотреть основные понятия по теме «Вывод канонических уравнений гиперболы и параболы» Задачи:
3. Теоретический материал Гиперболой называется кривая, уравнение которой в некоторой прямоугольной системе координат имеет вид:
4. Теоретический материал Свойства гиперболы 1) Параметры a, b называются соответственно действительной и мнимой полуосями гиперболы. Гипербола
5. Теоретический материал 3) Координатные оси Ox и Oy канонической системы координат являются осями симметрии гиперболы, а
6. Теоретический материал Точки где называются соответственно правым и левым фокусами гиперболы. Величина называется фокусным расстоянием.
7. Теоретический материал 6) Гипербола есть множество точек плоскости, отношение расстояний от которых до данной точки (фокуса
8. Теоретический материал 7) Оптическое свойство гиперболы Если поместить в один из фокусов гиперболы с зеркальной «поверхностью»
9. Теоретический материал Равносторонняя гипербола Если действительная и мнимая полуоси гиперболы равны, то гипербола называется равносторонней.
10. Теоретический материал Исследование формы гиперболы по ее уравнению Пример 1
11. Теоретический материал Пример 2
12. Теоретический материал Параболой называется кривая, уравнение которой в некоторой прямоугольной системе координат имеет вид:
13. Теоретический материал Свойства параболы 1) Все точки параболы лежат в правой полуплоскости. Точка О(0,0) лежит на
14. Теоретический материал 4) Парабола есть множество точек, равноудаленных от данной точки (фокуса параболы) и от данной
15. Теоретический материал 5) Оптическое свойство параболы Если в фокус параболы с зеркальной «поверхностью» помещен точечный источник
16. Теоретический материал Пример 3
17. Теоретический материал Пример 4
18. Ключевые понятия Гипербола Парабола Эксцентриситет Фокус Директриса Асимптоты
19. Контрольные вопросы Определение гиперболы Свойства гиперболы Эксцентриситет гиперболы Директрисы и фокусы гиперболы Определение параболы и свойства
21. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели и задачи
Цели:
Рассмотреть основные понятия по теме «Вывод канонических уравнений гиперболы

и параболы»
Задачи:
Рассмотреть свойства гиперболы
Рассмотреть свойства параболы

Слайд 3

Теоретический материал
Гиперболой называется кривая, уравнение которой в некоторой прямоугольной системе координат

имеет вид:

Слайд 4

Теоретический материал
Свойства гиперболы
1) Параметры a, b называются соответственно действительной
и

мнимой полуосями гиперболы.
Гипербола лежит вне полосы
Вершинами гиперболы являются точки
2) Гипербола лежит в вертикальных углах, образованных
прямыми и содержащих точки оси Ox
Данные прямые называются асимптотами гиперболы

Слайд 5

Теоретический материал
3) Координатные оси Ox и Oy канонической системы координат

являются осями симметрии гиперболы, а начало координат –
ее центром симметрии
4) На гиперболе лежат точки, сколь угодно далекие от начала
координат
5) Гипербола есть множество точек, абсолютная величина
разности расстояний от которых до двух данных точек (фокусов)
постоянна (равна заданному числу)

Слайд 6

Теоретический материал
Точки где
называются соответственно правым и левым фокусами гиперболы.

Величина называется фокусным расстоянием.

Слайд 7

Теоретический материал
6) Гипербола есть множество точек плоскости, отношение
расстояний от

которых до данной точки (фокуса гиперболы)
и до данной прямой (одноименной с фокусом директрисы)
постоянно (равно эксцентриситету гиперболы)
Число называется эксцентриситетом гиперболы
Правой и левой директрисой гиперболы называются прямые

Слайд 8

Теоретический материал
7) Оптическое свойство гиперболы
Если поместить в один из фокусов гиперболы

с зеркальной
«поверхностью» точечный источник света, то все лучи после
отражения от «поверхности» видятся исходящими из другого фокуса
Гипербола
называется сопряженной к гиперболе

Слайд 9

Теоретический материал
Равносторонняя гипербола
Если действительная и мнимая полуоси гиперболы равны,
то

гипербола называется равносторонней.

Слайд 10

Теоретический материал
Исследование формы гиперболы по ее уравнению
Пример 1

Слайд 11

Теоретический материал
Пример 2

Слайд 12

Теоретический материал
Параболой называется кривая, уравнение которой в некоторой прямоугольной системе координат

имеет вид:

Слайд 13

Теоретический материал
Свойства параболы
1) Все точки параболы лежат в правой полуплоскости.

Точка О(0,0) лежит на параболе и называется ее вершиной.
2) На параболе лежат точки, сколь угодно далекие
от начала координат
3) Ось абсцисс канонической координатной системы является
единственной осью симметрии параболы.
Ось симметрии параболы называется осью параболы.

Слайд 14

Теоретический материал
4) Парабола есть множество точек, равноудаленных от данной
точки

(фокуса параболы) и от данной прямой (директрисы
параболы).
Точка - фокус параболы
Прямая - директриса параболы

Слайд 15

Теоретический материал
5) Оптическое свойство параболы
Если в фокус параболы с зеркальной

«поверхностью» помещен
точечный источник света, то все лучи, отраженные от зеркальной
«поверхности» параболы, будут направлены параллельно оси
параболы

Слайд 16

Теоретический материал
Пример 3

Слайд 17

Теоретический материал
Пример 4

Слайд 18

Ключевые понятия
Гипербола
Парабола
Эксцентриситет
Фокус
Директриса
Асимптоты

Слайд 19

Контрольные вопросы
Определение гиперболы
Свойства гиперболы
Эксцентриситет гиперболы
Директрисы и фокусы гиперболы
Определение параболы и свойства
Директриса

и фокус параболы
Альтернативные определения гиперболы и параболы

Вывод канонических уравнений гиперболы и параболы - презентация по Алгебре

Содержание

Цели и задачиЦели:Рассмотреть основные понятия по теме «Вывод канонических уравнений гиперболы

Теоретический материалГиперболой называется кривая, уравнение которой в некоторой прямоугольной системе координат

Теоретический материалСвойства гиперболы1) Параметры a, b называются соответственно действительной и

Теоретический материал3) Координатные оси Ox и Oy канонической системы координат

Теоретический материал Точки где называются соответственно правым и левым фокусами гиперболы.

Теоретический материал6) Гипербола есть множество точек плоскости, отношение расстояний от

Теоретический материал7) Оптическое свойство гиперболыЕсли поместить в один из фокусов гиперболы

Теоретический материалРавносторонняя гиперболаЕсли действительная и мнимая полуоси гиперболы равны, то

Теоретический материалИсследование формы гиперболы по ее уравнению Пример 1

Теоретический материал Пример 2

Теоретический материалПараболой называется кривая, уравнение которой в некоторой прямоугольной системе координат

Теоретический материалСвойства параболы 1) Все точки параболы лежат в правой полуплоскости.

Теоретический материал 4) Парабола есть множество точек, равноудаленных от данной точки

Теоретический материал5) Оптическое свойство параболы Если в фокус параболы с зеркальной

Теоретический материал Пример 3

Теоретический материал Пример 4

Ключевые понятияГиперболаПараболаЭксцентриситетФокусДиректрисаАсимптоты

Контрольные вопросыОпределение гиперболыСвойства гиперболыЭксцентриситет гиперболыДиректрисы и фокусы гиперболыОпределение параболы и свойстваДиректриса

Похожие презентации