Вывод канонического уравнения эллипса - презентация по Алгебре

Август 31, 2022

Главная
Алгебра
Вывод канонического уравнения эллипса - презентация по Алгебре

Содержание

2. Цели и задачи Цели: Рассмотреть основные понятия по теме «Вывод канонического уравнения эллипса» Задачи: Рассмотреть свойства
3. Теоретический материал Рассмотрим многочлен второй степени от двух переменных где A, B,C, D, E и F
4. Теоретический материал Эллипсом называется кривая, уравнение которой в некоторой прямоугольной системе координат имеет вид:
5. Теоретический материал Свойства эллипса 1) Параметры a, b называются соответственно большой и малой полуосями эллипса. Эллипс
6. Теоретический материал 2) Координатные оси Ox и Oy канонической системы координат являются осями симметрии эллипса, а
7. Теоретический материал Точки где называются соответственно правым и левым фокусами эллипса. Величина называется фокусным расстоянием.
8. Теоретический материал 5) Эллипс есть множество точек плоскости, отношение расстояний от которых до данной точки (фокуса
9. Теоретический материал 6) Оптическое свойство эллипса Если поместить в один из фокусов эллипса с зеркальной «поверхностью»
10. Теоретический материал Окружность является частным случаем эллипса при Эксцентриситет окружности равен нулю. Чем ближе значение эксцентриситета
11. Теоретический материал Исследование формы эллипса по его уравнению Пример 1
12. Теоретический материал Пример 2
13. Теоретический материал Пример 3
14. Теоретический материал Пример 4
15. Ключевые понятия Окружность Эллипс Эксцентриситет Фокус Директриса
16. Контрольные вопросы Определение эллипса Свойства эллипса Окружность как частный случай эллипса Связь между уравнением эллипса и
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели и задачи
Цели:
Рассмотреть основные понятия по теме «Вывод канонического уравнения эллипса»

Задачи:
Рассмотреть свойства эллипса
Исследовать зависимость формы эллипса от вида уравнения
Установить связь между эллипсом и окружностью

Слайд 3

Теоретический материал
Рассмотрим многочлен второй степени от двух переменных
где A, B,C, D,

E и F – постоянные действительные числа,
причем, A, B и C одновременно не равны нулю

Уравнением кривой второго порядка
называется уравнение вида

Слайд 4

Теоретический материал
Эллипсом называется кривая, уравнение которой в некоторой прямоугольной системе координат

имеет вид:

Слайд 5

Теоретический материал
Свойства эллипса
1) Параметры a, b называются соответственно большой и малой

полуосями эллипса. Эллипс содержится в прямоугольнике
Вершинами эллипса являются точки

Слайд 6

Теоретический материал
2) Координатные оси Ox и Oy канонической системы координат
являются

осями симметрии эллипса, а начало координат – его
центром симметрии
3) Если эллипс не является окружностью, то координатные оси
канонической системы – единственные оси симметрии
4) Эллипс есть множество точек, сумма расстояний от которых до
двух данных точек (фокусов) постоянна (равна заданному числу)

Слайд 7

Теоретический материал
Точки где
называются соответственно правым и левым фокусами эллипса.

Величина называется фокусным расстоянием.

Слайд 8

Теоретический материал
5) Эллипс есть множество точек плоскости, отношение расстояний
от которых

до данной точки (фокуса эллипса) и до данной прямой
(одноименной с фокусом директрисы эллипса) постоянно (равно
эксцентриситету эллипса)
Число называется эксцентриситетом эллипса
Правой и левой директрисой эллипса называются прямые

Слайд 9

Теоретический материал
6) Оптическое свойство эллипса
Если поместить в один из фокусов эллипса

с зеркальной
«поверхностью» точечный источник света, то все лучи после
отражения от «поверхности» эллипса сойдутся в другом его фокусе

Слайд 10

Теоретический материал
Окружность
является частным случаем эллипса при
Эксцентриситет окружности равен нулю.

Чем ближе значение
эксцентриситета эллипса к нулю, тем больше форма эллипса
приближается к форме окружности.
Окружность, центром которой является точка ,
определяется уравнением

Слайд 11

Теоретический материал
Исследование формы эллипса по его уравнению
Пример 1

Слайд 12

Теоретический материал
Пример 2

Слайд 13

Теоретический материал
Пример 3

Слайд 14

Теоретический материал
Пример 4

Слайд 15

Ключевые понятия
Окружность
Эллипс
Эксцентриситет
Фокус
Директриса

Слайд 16

Контрольные вопросы
Определение эллипса
Свойства эллипса
Окружность как частный случай эллипса
Связь между уравнением эллипса

и его формой
Эксцентриситет эллипса
Директрисы и фокусы эллипса
Альтернативные определения эллипса

Вывод канонического уравнения эллипса - презентация по Алгебре

Содержание

Цели и задачиЦели:Рассмотреть основные понятия по теме «Вывод канонического уравнения эллипса»

Теоретический материалРассмотрим многочлен второй степени от двух переменныхгде A, B,C, D,

Теоретический материалЭллипсом называется кривая, уравнение которой в некоторой прямоугольной системе координат

Теоретический материалСвойства эллипса1) Параметры a, b называются соответственно большой и малой

Теоретический материал2) Координатные оси Ox и Oy канонической системы координат являются

Теоретический материал Точки где называются соответственно правым и левым фокусами эллипса.

Теоретический материал5) Эллипс есть множество точек плоскости, отношение расстояний от которых

Теоретический материал6) Оптическое свойство эллипсаЕсли поместить в один из фокусов эллипса

Теоретический материалОкружность является частным случаем эллипса при Эксцентриситет окружности равен нулю.

Теоретический материалИсследование формы эллипса по его уравнению Пример 1

Теоретический материал Пример 2

Теоретический материал Пример 3

Теоретический материал Пример 4

Ключевые понятияОкружностьЭллипсЭксцентриситетФокусДиректриса

Контрольные вопросыОпределение эллипсаСвойства эллипсаОкружность как частный случай эллипсаСвязь между уравнением эллипса

Похожие презентации