Прямая в пространстве - презентация по Алгебре

Август 31, 2022

Главная
Алгебра
Прямая в пространстве - презентация по Алгебре

Содержание

2. Цели и задачи Цели: Рассмотреть основные понятия по теме «Прямая в пространстве» Задачи: Рассмотреть различные способы
3. Теоретический материал нормальные векторы плоскостей 1) Общее уравнение прямой Прямая линия в пространстве определяется как линия
4. Теоретический материал 2) Канонические уравнения прямой, проходящей через заданную точку параллельно заданному вектору - направляющий вектор
5. Теоретический материал 3) Уравнение прямой, проходящей через две данные точки 4) Параметрические уравнения прямой
6. Теоретический материал Параметрические уравнения прямой в векторной форме - радиус-вектор точки - радиус-вектор точки
7. Теоретический материал Взаимное расположение прямой и плоскости Углом между прямой и плоскостью называется угол между прямой
8. Теоретический материал
9. Теоретический материал Прямая и плоскость пересекаются В пространстве возможны три случая взаимного расположения прямой и плоскости
10. Теоретический материал Прямая и плоскость параллельны Условие перпендикулярности прямой и плоскости Прямая принадлежит плоскости
11. Теоретический материал Взаимное расположение двух прямых Углом между двумя прямыми в пространстве называется любой из углов,
12. Теоретический материал Прямые параллельны В пространстве возможны четыре случая взаимного расположения двух прямых Прямые совпадают .
13. Теоретический материал Прямые пересекаются Прямые являются скрещивающимися Две непараллельные прямые пересекаются при выполнении условия или В
14. Теоретический материал Расстояние от точки до прямой Условие перпендикулярности двух прямых
15. Ключевые понятия Прямая Нормальный вектор Направляющий вектор Расстояние от точки до прямой Угол между двумя прямыми
16. Контрольные вопросы Общее уравнение прямой Уравнение прямой по двум точкам Канонические уравнения прямой Параметрические уравнения прямой
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели и задачи
Цели:
Рассмотреть основные понятия по теме «Прямая в пространстве»
Задачи:
Рассмотреть

различные способы задания прямой в пространстве
Рассмотреть взаимное расположение двух прямых в пространстве
Исследовать взаимное расположение прямой и плоскости

Слайд 3

Теоретический материал
нормальные векторы плоскостей
1) Общее уравнение прямой
Прямая линия в

пространстве определяется как линия пересечения двух плоскостей

Слайд 4

Теоретический материал
2) Канонические уравнения прямой,
проходящей через заданную точку
параллельно заданному

вектору

- направляющий вектор прямой

Слайд 5

Теоретический материал
3) Уравнение прямой, проходящей через две данные точки

4) Параметрические

уравнения прямой

Слайд 6

Теоретический материал
Параметрические уравнения прямой в векторной форме
- радиус-вектор точки

- радиус-вектор точки

Слайд 7

Теоретический материал
Взаимное расположение прямой и плоскости

Углом между прямой и плоскостью

называется угол между прямой и ее ортогональной проекцией на плоскость

Слайд 8

Теоретический материал

Слайд 9

Теоретический материал
Прямая и плоскость пересекаются
В пространстве возможны три случая взаимного

расположения прямой и плоскости

.

Координаты точки пересечения находятся по формулам

подстановкой значения параметра

Слайд 10

Теоретический материал
Прямая и плоскость параллельны
Условие перпендикулярности прямой и плоскости
Прямая

принадлежит плоскости

Слайд 11

Теоретический материал
Взаимное расположение двух прямых

Углом между двумя прямыми в пространстве

называется
любой из углов, образованных двумя прямыми, проведенными
через произвольную точку пространства параллельно данным

Слайд 12

Теоретический материал
Прямые параллельны
В пространстве возможны четыре случая взаимного расположения двух

прямых

Прямые совпадают

.

Слайд 13

Теоретический материал
Прямые пересекаются
Прямые являются скрещивающимися
Две непараллельные прямые пересекаются
при

выполнении условия

или

В противном случае прямые являются скрещивающимися

Слайд 14

Теоретический материал
Расстояние от точки до прямой
Условие перпендикулярности двух прямых

Слайд 15

Ключевые понятия
Прямая
Нормальный вектор
Направляющий вектор
Расстояние от точки до прямой
Угол между двумя прямыми
Параллельность

и перпендикулярность

Слайд 16

Контрольные вопросы
Общее уравнение прямой
Уравнение прямой по двум точкам
Канонические уравнения прямой
Параметрические уравнения

прямой
Угол между прямой и плоскостью
Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
Угол между двумя прямыми
Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Расстояние от точки до прямой