Основы биореологии и гемодинамики. (Лекция 4)

Август 9, 2022

Главная
Биология
Основы биореологии и гемодинамики. (Лекция 4)

Содержание

2. Биореология – это наука, которая изучает упругие свойства твердых тел, жидкостей и газов, т.е. деформацию непрерывных
3. В случае жидкостей в деформации принимают участие множество слоев, которые перемещаются один над другим. Смещение продолжается
4. Вязкость Жидкости проявляют сопротивление движению из-за своей вязкости, или, как ее еще называют, «внутреннего трения». Чем
5. Слой жидкости, непосредственной прилегающий к неподвижной поверхности, имеет нулевую скорость. Это связано с тем, что молекулы
6. Рассмотрим два прилегающих друг к другу слоя жидкости, находящихся на высоте y и y+Δy, и имеющих
7. Ньютон предположил, что сдвигающая сила (между слоями) пропорциональна градиенту скорости, перпендикулярному к слоям, и площади соприкосновения
8. Величина η называется еще динамической вязкостью (или просто вязкостью) жидкости. Коэффициент η является одним из важнейших
9. Единицы измерения динамической и статической вязкости СВОЙСТВА И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЖИДКОСТЕЙ
10. НЬЮТОНОВСКИЕ И НЕНЬЮТОНОВСКИЕ ЖИДКОСТИ Жидкость называется ньютоновской, если ее течение подчиняется уравнению Ньютона и скорость зависит
11. Кровь является неньютоновской жидкостью. Вязкость человеческой крови находится в пределах от 4·10-3 до 6·10-3 Пa·с и
12. Кровь состоит из большого числа макромолекул (альбумина (белок), липидов, карбогидратов) и клеток крови (эритроциты, лейкоциты, тромбоциты).
13. Ньютоновские жидкости Неньютоноские жидкости Зависимость между вязкостью и градиентом скорости жидкости
14. Модель Кессона Реологические свойства крови могут быть приближенно описаны с применением ур-я Кессона: τ = F
15. Жидкости в движении Течение называется однородным, если его свойства одинаковы во всем объеме жидкости. Если величины
16. Линии тока Линиями тока называются линии, к которым векторы скорости являются касательными. Однородный поток Густота линий
17. Два типа течения Первый тип потока характерен для течения жидкости с низкой скоростью. При этом частицы
18. Число Рейнольдса Re Re > Re кр ‒ турбулентное течение Re ≈ Re кр ‒ переходное
19. Для трубы с круглым сечением при нормальных условиях критическое значение числа Рейнольдса равно Re кр =
20. Распределение скоростей в вязкой жидкости, текущей через трубу Жидкости в движении
21. где: l – длина трубы R – радиус трубы (P1 – P2) – разность давлений на
22. Основы гидродинамики. Идеальная жидкость. “Идеальная жидкость” является своеобразной идеализацией в гидродинамике. Под идеальной понимают жидкость с
23. где S1 и S2 – площади поперечного сечения, v1 и v2 – скорости в поперечных сечениях
24. p - давление, ρ - плотность, v – скорость, g – ускорение свободного падения, h -
25. Уравнение Бернулли является следствием из закона сохранения энергии Жидкости в движении
26. Элементы гемодинамики Кровеносная система представляет из себя закрытую систему эластичных сосудов: гидравлическую сеть, состоящую из большого
27. Механизмы циркуляции крови Сердце ‒ это насос Сосуды являются эластичными Работа сердечной мышцы Отрицательное давление в
28. Циркуляция крови в кровеносной системе
29. Модели кровеносной системы Уравнение Пуазейля может быть записано в форме где ‒ гидравлическое сопротивление Эта формула
30. Пульсовая волна Кровь циркулирует по венам и артериям, благодаря эластичности которых прерывный поток крови, исходящий от
31. Модель Франка Все крупные кровеносные сосуды представляются в виде отсеков с эластичными стенками и гидравлическим сопротивлением
32. Пульсовая волна Скорость распространения пульсовой волны в кровеносной системе определяется эластичными свойствами сосудов E – модуль
33. Эквивалентная электрическая модель течения крови по сосудам Мощность сердца равна P = 3.3 Вт Работа, совершаемая
34. Современная электрическая модель циркуляции крови – четырехэлементная обобщенная параметрическая артериальная модель
35. Выводы: 1. Рассмотрены основные упругие свойства жидкостей (статическая, динамическая вязкость и др.). 2. Дано уравнение Ньютона
37. Скачать презентацию

Слайд 2

Биореология – это наука, которая изучает упругие свойства твердых тел, жидкостей

и газов, т.е. деформацию непрерывных сред.
Гемодинамика описывает движение этих сред под действие внешних и внутренних сил.

БИОРЕОЛОГИЯ И ГЕМОДИНАМИКА

Слайд 3

В случае жидкостей в деформации принимают участие множество слоев, которые перемещаются

один над другим. Смещение продолжается пока присутствует внешняя сила.

СВОЙСТВА И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЖИДКОСТЕЙ

Слайд 4

Вязкость
Жидкости проявляют сопротивление движению из-за своей вязкости, или, как ее еще

называют, «внутреннего трения».
Чем выше вязкость жидкости, тем больше возникающее между ее слоями сопротивление движению.
Явление внутреннего трения возникает из-за взаимодействия молекул, находящихся в соседних слоях жидкости.

СВОЙСТВА И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЖИДКОСТЕЙ

Слайд 5

Слой жидкости, непосредственной прилегающий к неподвижной поверхности, имеет нулевую скорость. Это

связано с тем, что молекулы жидкости взаимодействуют с молекулами твердого тела намного сильнее, чем друг с другом.

Профиль скоростей

Вязкость

СВОЙСТВА И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЖИДКОСТЕЙ

Слайд 6

Рассмотрим два прилегающих друг к другу слоя жидкости, находящихся на высоте

y и y+Δy, и имеющих скорости v и v + Δv.
В пределе, при приближении слоев, градиент скорости определяется как отношение dv/dy.

Закон Ньютона для вязкости

СВОЙСТВА И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЖИДКОСТЕЙ

Слайд 7

Ньютон предположил, что сдвигающая сила (между слоями) пропорциональна градиенту скорости, перпендикулярному

к слоям, и площади соприкосновения смежных слоев жидкости:

Величина η называется коэффициентом вязкости жидкости. Коэффициент вязкости зависит от физических свойств и строения жидкости (т.е. степени взаимодействия молекул).

Закон Ньютона для вязкости

СВОЙСТВА И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЖИДКОСТЕЙ

Слайд 8

Величина η называется еще динамической вязкостью (или просто вязкостью) жидкости.
Коэффициент η

является одним из важнейших свойств жидкости.
Большинство жидкостей подчиняются уравнению Ньютона (так называемые «ньютоновские жидкости»).
Для жидкостей η уменьшается с увеличением температуры.
Другим свойством жидкости является ее кинематическая вязкость ν = η /ρ .

Закон Ньютона для вязкости

СВОЙСТВА И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЖИДКОСТЕЙ

Слайд 9

Единицы измерения динамической и статической вязкости
СВОЙСТВА И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЖИДКОСТЕЙ

Слайд 10

НЬЮТОНОВСКИЕ И НЕНЬЮТОНОВСКИЕ ЖИДКОСТИ
Жидкость называется ньютоновской, если ее течение подчиняется уравнению

Ньютона и скорость зависит только от природы жидкости и температуры (вода, многие водные растворы, некоторые простые органические жидкости, этиловый спирт, ацетон и др.).
Жидкости, которые не удовлетворяют уравнению Ньютона называются неньютоновскими. Их вязкость зависит, в частности, от градиента скорости (высокомолекулярные органические смеси, эмульсии, суспензии и т.д.).

Слайд 11

Кровь является неньютоновской жидкостью. Вязкость человеческой крови находится в пределах от

4·10-3 до 6·10-3 Пa·с и при различных патологиях варьирует от 1.5·10-3 до 23·10-3 Пa·с. По значению вязкости крови можно проводить диагностику состояния здоровья и выявлять некоторые заболевания.

СОСТАВ И СВОЙСТВА КРОВИ

Слайд 12

Кровь состоит из большого числа макромолекул (альбумина (белок), липидов, карбогидратов) и

клеток крови (эритроциты, лейкоциты, тромбоциты).

СОСТАВ И СВОЙСТВА КРОВИ

Эритроциты оказывают наибольшее влияние на реологию крови. Они занимают около 46 % всего объема крови. Это значение (0.46) называется гематокритом крови.

Слайд 13

Ньютоновские жидкости
Неньютоноские жидкости
Зависимость между вязкостью и градиентом скорости жидкости

Слайд 14

Модель Кессона
Реологические свойства крови могут быть приближенно описаны с применением

ур-я Кессона:

τ = F /S
τ o – предел текучести

Слайд 15

Жидкости в движении
Течение называется однородным, если его свойства одинаковы во всем

объеме жидкости.
Если величины va = vb = vc, pa = pb = pc и т.д. имеют одинаковые значение во всех точках, то такой поток ‒ однородный.

Однородный поток

Слайд 16

Линии тока
Линиями тока называются линии, к которым векторы скорости являются

касательными.

Однородный поток

Густота линий тока пропорциональна скорости.
Линии тока в случае однородного потока изображаются прямыми и параллельными друг другу линиями.

Жидкости в движении

Слайд 17

Два типа течения
Первый тип потока характерен для течения жидкости с низкой

скоростью. При этом частицы жидкости движутся параллельно друг другу, а отдельные слои не смешиваются. Такое течение называется ламинарным.
Второй тип течения наблюдается при высоких скоростях перемещения жидкости и называется турбулентным. В нем частицы движутся не прямолинейно, но более беспорядочно, а слои жидкости смешиваются друг с другом.
Между полностью ламинарным и полностью турбулентным типом потока можно выделить переходную область.

Жидкости в движении

Слайд 18

Число Рейнольдса
Re < Re кр ‒ ламинарное течение
Re > Re кр

‒ турбулентное течение
Re ≈ Re кр ‒ переходное течение

Тип потока может быть определен с применением простого параметра - числа Рейнольдса:

Жидкости в движении

Слайд 19

Для трубы с круглым сечением при нормальных условиях критическое значение числа

Рейнольдса равно
Re кр = 2000..4000
Таким образом:
Re < 2000: ламинарное течение
2000 < Re < 4000: переходное течение
Re > 4000: турбулентное течение

Число Рейнольдса

Жидкости в движении

Слайд 20

Распределение скоростей в вязкой жидкости, текущей через трубу
Жидкости в движении

Слайд 21

где:
l – длина трубы R – радиус трубы (P1 – P2) –

разность давлений на концах трубы η – коэффициент вязкости Q – удельный объем

Объем Q ньютоновской жидкости, протекающей за секунду через трубу с круглым поперечным сечением, равен:

Жидкости в движении

Закон Пуазейля

Слайд 22

Основы гидродинамики. Идеальная жидкость.
“Идеальная жидкость” является своеобразной идеализацией в гидродинамике.
Под идеальной

понимают жидкость с нулевой вязкостью, и которая является несжимаемой (т.е. не изменяет свой объем и плотность при варьировании давления), не обладает внутренним трением и не изменяет свою фазу.

Жидкости в движении

Слайд 23

где S1 и S2 – площади поперечного сечения, v1 и v2

– скорости в поперечных сечениях S1 и S2

Уравнение непрерывности потока

Жидкости в движении

Для идеальных жидкостей

Слайд 24

p - давление, ρ - плотность, v – скорость,
g –

ускорение свободного падения, h - высота
В уравнении Бернулли слагаемое p называется статическим давлением, ρgh ‒ гидростатическим давлением, а 1/2 ρv2 ‒ гидродинамическим давлением. Согласно этому уравнению полное давление гидродинамической системы остается постоянным.

Уравнение Бернулли

Жидкости в движении

Слайд 25

Уравнение Бернулли является следствием из закона сохранения энергии
Жидкости в движении

Слайд 26

Элементы гемодинамики
Кровеносная система представляет из себя закрытую систему эластичных сосудов: гидравлическую

сеть, состоящую из большого числа (~108) кровеносных артерий, вен, капилляров и насоса – сердца.

Слайд 27

Механизмы циркуляции крови
Сердце ‒ это насос
Сосуды являются эластичными
Работа

сердечной мышцы
Отрицательное давление в грудной клетке
Свойства вен и клапанов

Слайд 28

Циркуляция крови в кровеносной системе

Слайд 29

Модели кровеносной системы
Уравнение Пуазейля
может быть записано в форме
где ‒

гидравлическое сопротивление

Эта формула аналогично закону Ома

Разность давлений P1 – P2 является аналогией разность электрических потенциалов (напряжению). Т.о. по аналогии мы можем записать формулы для параллельно и последовательно соединенных проводников:

Слайд 30

Пульсовая волна
Кровь циркулирует по венам и артериям, благодаря эластичности которых прерывный

поток крови, исходящий от сердца преобразовывается в непрерывный поток, образуя так называемую пульсовую волну.
Артерии представляют собой систему соединенных трубок с некоторой допустимой емкостью. Емкость эластичных кровеносных сосудов определяется степенью их растяжимости Di

Слайд 31

Модель Франка
Все крупные кровеносные сосуды представляются в виде отсеков с эластичными стенками

и гидравлическим сопротивлением X≈0, все маленькие сосуды представляются жесткими трубками с постоянным гидравлическим сопротивлением X ≠ 0.
Крупные артерии вмещают кровь путем хранения ее части во время систолы (сокращения сердечной мышцы) и ее отдачи во время диастолы (расслабления сердечной мышцы).

Слайд 32

Пульсовая волна
Скорость распространения пульсовой волны в кровеносной системе определяется эластичными свойствами

сосудов

E – модуль эластичности стенок сосудов;
d – толщина их стенок;
r – внутренний радиус сосудов;
ρ ‒ плотность крови.

Слайд 33

Эквивалентная электрическая модель течения крови по сосудам
Мощность сердца равна P = 3.3

Вт
Работа, совершаемая сердцем

Упрощенная электрическая модель работы кровеносной системы

Слайд 34

Современная электрическая модель циркуляции крови – четырехэлементная обобщенная параметрическая артериальная модель

Слайд 35

Выводы:
1. Рассмотрены основные упругие свойства жидкостей (статическая, динамическая вязкость и др.).
2.

Дано уравнение Ньютона для величины внутреннего трения в ньютоновских жидкостях и уравнение Кессона для оценки внутреннего трения крови (неньютоновской жидкости).
3. Рассмотрены основные типы течения жидкости и формула для вычисления характеризующего их числа Рейнольдса.
4. Приведены основные законы и уравнения движения идеальной несжимаемой жидкости:
уравнение непрерывности потока;
уравнение Пуазейля для удельного объема жидкости, протекающей по трубке;
уравнение Бернулли, учитывающее высоту, скорость и давление жидкости в различных участках потока.
5. Рассмотрено устройство и модели работы кровеносной системы человека (модель Франка и пульсовой волны).

Основы биореологии и гемодинамики. (Лекция 4)

Содержание

Биореология – это наука, которая изучает упругие свойства твердых тел, жидкостей

В случае жидкостей в деформации принимают участие множество слоев, которые перемещаются

ВязкостьЖидкости проявляют сопротивление движению из-за своей вязкости, или, как ее еще

Слой жидкости, непосредственной прилегающий к неподвижной поверхности, имеет нулевую скорость. Это

Рассмотрим два прилегающих друг к другу слоя жидкости, находящихся на высоте

Ньютон предположил, что сдвигающая сила (между слоями) пропорциональна градиенту скорости, перпендикулярному

Величина η называется еще динамической вязкостью (или просто вязкостью) жидкости.Коэффициент η

Единицы измерения динамической и статической вязкостиСВОЙСТВА И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЖИДКОСТЕЙ

НЬЮТОНОВСКИЕ И НЕНЬЮТОНОВСКИЕ ЖИДКОСТИЖидкость называется ньютоновской, если ее течение подчиняется уравнению

Кровь является неньютоновской жидкостью. Вязкость человеческой крови находится в пределах от

Кровь состоит из большого числа макромолекул (альбумина (белок), липидов, карбогидратов) и

Ньютоновские жидкостиНеньютоноские жидкостиЗависимость между вязкостью и градиентом скорости жидкости

Модель Кессона Реологические свойства крови могут быть приближенно описаны с применением

Жидкости в движенииТечение называется однородным, если его свойства одинаковы во всем

Линии тока Линиями тока называются линии, к которым векторы скорости являются

Два типа теченияПервый тип потока характерен для течения жидкости с низкой

Число РейнольдсаRe < Re кр ‒ ламинарное течениеRe > Re кр

Для трубы с круглым сечением при нормальных условиях критическое значение числа

Распределение скоростей в вязкой жидкости, текущей через трубуЖидкости в движении

где: l – длина трубы R – радиус трубы (P1 – P2) –

Основы гидродинамики. Идеальная жидкость.“Идеальная жидкость” является своеобразной идеализацией в гидродинамике. Под идеальной

где S1 и S2 – площади поперечного сечения, v1 и v2

p - давление, ρ - плотность, v – скорость, g –

Уравнение Бернулли является следствием из закона сохранения энергииЖидкости в движении

Элементы гемодинамикиКровеносная система представляет из себя закрытую систему эластичных сосудов: гидравлическую

Механизмы циркуляции крови Сердце ‒ это насос Сосуды являются эластичными Работа

Циркуляция крови в кровеносной системе

Модели кровеносной системыУравнение Пуазейля может быть записано в форме где ‒

Пульсовая волнаКровь циркулирует по венам и артериям, благодаря эластичности которых прерывный

Модель ФранкаВсе крупные кровеносные сосуды представляются в виде отсеков с эластичными стенками

Пульсовая волнаСкорость распространения пульсовой волны в кровеносной системе определяется эластичными свойствами

Эквивалентная электрическая модель течения крови по сосудамМощность сердца равна P = 3.3

Современная электрическая модель циркуляции крови – четырехэлементная обобщенная параметрическая артериальная модель

Выводы:1. Рассмотрены основные упругие свойства жидкостей (статическая, динамическая вязкость и др.).2.

Похожие презентации

Вязкость
Жидкости проявляют сопротивление движению из-за своей вязкости, или, как ее еще

Величина η называется еще динамической вязкостью (или просто вязкостью) жидкости.
Коэффициент η

Единицы измерения динамической и статической вязкости
СВОЙСТВА И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЖИДКОСТЕЙ

НЬЮТОНОВСКИЕ И НЕНЬЮТОНОВСКИЕ ЖИДКОСТИ
Жидкость называется ньютоновской, если ее течение подчиняется уравнению

Ньютоновские жидкости
Неньютоноские жидкости
Зависимость между вязкостью и градиентом скорости жидкости

Модель Кессона
Реологические свойства крови могут быть приближенно описаны с применением

Жидкости в движении
Течение называется однородным, если его свойства одинаковы во всем

Линии тока
Линиями тока называются линии, к которым векторы скорости являются

Два типа течения
Первый тип потока характерен для течения жидкости с низкой

Число Рейнольдса
Re < Re кр ‒ ламинарное течение
Re > Re кр

Распределение скоростей в вязкой жидкости, текущей через трубу
Жидкости в движении

где:
l – длина трубы R – радиус трубы (P1 – P2) –

Основы гидродинамики. Идеальная жидкость.
“Идеальная жидкость” является своеобразной идеализацией в гидродинамике.
Под идеальной

p - давление, ρ - плотность, v – скорость,
g –

Уравнение Бернулли является следствием из закона сохранения энергии
Жидкости в движении

Элементы гемодинамики
Кровеносная система представляет из себя закрытую систему эластичных сосудов: гидравлическую

Механизмы циркуляции крови
Сердце ‒ это насос
Сосуды являются эластичными
Работа

Модели кровеносной системы
Уравнение Пуазейля
может быть записано в форме
где ‒

Пульсовая волна
Кровь циркулирует по венам и артериям, благодаря эластичности которых прерывный

Модель Франка
Все крупные кровеносные сосуды представляются в виде отсеков с эластичными стенками

Пульсовая волна
Скорость распространения пульсовой волны в кровеносной системе определяется эластичными свойствами

Эквивалентная электрическая модель течения крови по сосудам
Мощность сердца равна P = 3.3

Выводы:
1. Рассмотрены основные упругие свойства жидкостей (статическая, динамическая вязкость и др.).
2.