Инженерная и компьютерная графика

Июль 23, 2022

Главная
Черчение
Инженерная и компьютерная графика

Содержание

2. Позиционные задачи Задачи, решаемые в начертательной геометрии делятся на метрические и позиционные. В метрических задачах определяются
3. Пересечение поверхности плоскостью Линия, которая получается от пересечения поверхности с плоскостью, является плоской кривой, лежащей в
4. Пересечение гранной поверхности плоскостью
11. x12 Σ2 Построение линии пересечения сферы с проецирующей плоскостью А1 В2 В1 А2 С2=D2 C1 D1
12. Сечения конуса вращения плоскостью Пересекая прямой круговой конус секущими плоскостями можно получить в сечении различные кривые
18. Пересечение линии с поверхностью Построение точек пересечения линии, с какой – либо поверхностью выполняется с помощью
19. Пересечение линии с поверхностью В качестве вспомогательной поверхности Θ обычно используют: плоскость (если заданная линия является
20. Общая схема решения задачи на построение точек пересечения линии с поверхностью n K m Θ Φ
21. x12 n2 Построение точек пересечения прямой n со сферой Φ А1 В2 В1 А2 С2=D2 C1
22. Взаимное пересечение поверхностей В начертательной геометрии линию пересечения двух поверхностей находят с помощью приёма, который называется
23. Общая схема решения задачи Θ 1. Ө 2. n = Σ ∩ Θ ; m =
24. Общая схема решения задачи 1. Обе заданные поверхности пересекаются вспомогательной поверхностью Θ. В качестве вспомогательной чаще
25. Общая схема решения задачи Выбор и расположение секущих вспомогательных поверхностей определяется следующими обстоятельствами: 1) желательно, чтобы
26. Метод вспомогательных секущих плоскостей Этот способ применяют для построения точек линии пересечения двух поверхностей тогда, когда
27. Метод вспомогательных секущих плоскостей Среди точек линии пересечения есть такие, которые выделяются своим особым положением среди
28. Способ секущих плоскостей А2 В2 В1 А1 Σ12 Σ22 Σ32 Σ42 I1 J1 K1 L1 Построение
30. Скачать презентацию

Слайд 2

Позиционные задачи
Задачи, решаемые в начертательной геометрии делятся на метрические и позиционные.
В

метрических задачах определяются различ-ные геометрические величины: длины отрез-ков, углы, площади, объемы и т.п.
Геометрические задачи, связанные с определе-нием относительного расположения фигур в пространстве, называются позиционными.

Слайд 3

Пересечение поверхности плоскостью
Линия, которая получается от пересечения поверхности с плоскостью, является

плоской кривой, лежащей в секущей плоскости.
Чтобы построить проекции этой линии на чертеже, находят проекции её отдельных точек и, соединяя одноимённые проекции точек плавными кривыми (по лекалу), получают проекции искомой линии.

Слайд 4

Пересечение гранной поверхности плоскостью

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

x12
Σ2
Построение линии пересечения сферы с проецирующей плоскостью
А1
В2
В1
А2
С2=D2
C1
D1
E2=F2
E1
F1
G2=J2
G1
J1

Слайд 12

Сечения конуса вращения плоскостью
Пересекая прямой круговой конус секущими плоскостями можно получить

в сечении различные кривые второго порядка.

Окружность

Эллипс

Парабола

Гипербола

Две совпавшие прямые

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Пересечение линии с поверхностью
Построение точек пересечения линии, с какой –

либо поверхностью выполняется с помощью вспомогательной поверхности.
Алгоритм решения:
1) заданную линию заключают во вспомогательную поверхность Θ.
2) строим линию пересечения вспомогательной поверхности Θ с заданной поверхностью Ф.
3) построенная линия m и заданная линия n лежат на поверхности Θ, а значит, будут пересекаться. Точка их пересечения будет являться искомой точкой пересечения линии n с поверхностью Ф.

Слайд 19

Пересечение линии с поверхностью
В качестве вспомогательной поверхности Θ обычно используют:
плоскость

(если заданная линия является прямой или плоской кривой);
проецирующая цилиндрическая поверхность (если заданная линия является пространственной кривой).

Слайд 20

Общая схема решения задачи на построение точек пересечения линии с поверхностью
n
K
m
Θ
Φ
Алгоритм

решения:
Θ ( Θ ⋐ n )
m = Θ ∩ Φ
K = m ∩ n

Слайд 21

x12
n2
Построение точек пересечения прямой n со сферой Φ
А1
В2
В1
А2
С2=D2
C1
D1
E2=F2
E1
F1
G2=J2
G1
J1
n1
= Σ2
= m2
K1
L1
K2
L2
Алгоритм решения:
Σ

( Σ ⋐ n )
m = Σ ∩ Φ
K = m ∩ n

Слайд 22

Взаимное пересечение поверхностей
В начертательной геометрии линию пересечения двух поверхностей находят

с помощью приёма, который называется способом вспомогательных секущих поверхностей (способ поверхностей посредников)

Слайд 23

Общая схема решения задачи
Θ
1. Ө
2. n = Σ ∩ Θ ;

m = Φ ∩ Θ

3. N,M= n ∩ m

Слайд 24

Общая схема решения задачи
1. Обе заданные поверхности пересекаются вспомогательной поверхностью Θ.

В качестве вспомогательной чаще всего используются плоскости, сферы или проецирующие цилиндрические поверхности.
2. Строятся линии пересечения вспомогательной поверхности Θ с каждой из заданных поверхностей.
3. Построенные линии m и n лежат на одной и той же поверхности Θ, а значит, пересекаются в точках М и N. Эти точки будут общими для трёх поверхностей: F, Φ, Θ, а значит, будут принадлежать искомой линии пересечения заданных поверхностей.

Слайд 25

Общая схема решения задачи
Выбор и расположение секущих вспомогательных поверхностей определяется следующими

обстоятельствами:
1) желательно, чтобы линии пересечения вспомогательной поверхности с заданными были графически простыми линиями;
2) и чтобы они (эти линии) проецировались на какую – либо плоскость проекций без искажения.

Слайд 26

Метод вспомогательных секущих плоскостей
Этот способ применяют для построения точек линии пересечения

двух поверхностей тогда, когда вспомогательные плоскости, рассекающие данные поверхности, дают в пересечении с каждой из них графически простые линии, такие как прямые и окружности.
Чаще всего в качестве вспомогательных используются проецирующие плоскости и плоскости уровня.

Слайд 27

Метод вспомогательных секущих плоскостей
Среди точек линии пересечения есть такие, которые выделяются

своим особым положением среди остальных точек (самая верхняя и самая нижняя, крайняя правая и левая, точки – границы видимости и т.д.). Такие точки называются особыми или опорными, и строить их нужно в первую очередь.
Обычно эти точки находятся сразу без применения дополнительных построений. Остальные точки линии пересечения называются промежуточными, и все они строятся с помощью одного и того же приёма.

Слайд 28

Способ секущих плоскостей
А2
В2
В1
А1
Σ12
Σ22
Σ32
Σ42
I1
J1
K1
L1
Построение линии пересечения
конуса вращения Φ со сферой Θ
m2
n2
1. Σ1
2.

n = Φ ∩ Σ1
m = Θ ∩ Σ1

3. C,D = n ∩ m

Алгоритм решения:

Инженерная и компьютерная графика

Содержание

Позиционные задачиЗадачи, решаемые в начертательной геометрии делятся на метрические и позиционные.В

Пересечение поверхности плоскостьюЛиния, которая получается от пересечения поверхности с плоскостью, является

Пересечение гранной поверхности плоскостью

x12Σ2Построение линии пересечения сферы с проецирующей плоскостьюА1В2В1А2С2=D2C1D1E2=F2E1F1G2=J2G1J1

Сечения конуса вращения плоскостьюПересекая прямой круговой конус секущими плоскостями можно получить

Пересечение линии с поверхностью Построение точек пересечения линии, с какой –

Пересечение линии с поверхностью В качестве вспомогательной поверхности Θ обычно используют:плоскость

Общая схема решения задачи на построение точек пересечения линии с поверхностьюnKmΘΦАлгоритм

x12n2Построение точек пересечения прямой n со сферой ΦА1В2В1А2С2=D2C1D1E2=F2E1F1G2=J2G1J1n1= Σ2= m2K1L1K2L2Алгоритм решения:Σ

Взаимное пересечение поверхностей В начертательной геометрии линию пересечения двух поверхностей находят

Общая схема решения задачиΘ1. Ө2. n = Σ ∩ Θ ;

Общая схема решения задачи1. Обе заданные поверхности пересекаются вспомогательной поверхностью Θ.

Общая схема решения задачиВыбор и расположение секущих вспомогательных поверхностей определяется следующими

Метод вспомогательных секущих плоскостейЭтот способ применяют для построения точек линии пересечения

Метод вспомогательных секущих плоскостейСреди точек линии пересечения есть такие, которые выделяются

Способ секущих плоскостейА2В2В1А1Σ12Σ22Σ32Σ42I1J1K1L1Построение линии пересеченияконуса вращения Φ со сферой Θm2n21. Σ12.

Похожие презентации