Плоскости и их проекции

Содержание

Слайд 2

Плоскости и их проекции Существуют следующие способы задания плоскости: 2) прямой

Плоскости и их проекции

Существуют следующие способы задания плоскости:

2) прямой и точкой,

не лежащей на прямой, например, прямой l и точкой А;
Слайд 3

Плоскости и их проекции Существуют следующие способы задания плоскости: 3) двумя

Плоскости и их проекции

Существуют следующие способы задания плоскости:

3) двумя пересекающимися прямыми,

например, прямыми a и b;
Слайд 4

Плоскости и их проекции Существуют следующие способы задания плоскости: 4) двумя

Плоскости и их проекции

Существуют следующие способы задания плоскости:

4) двумя параллельными прямыми,

например, прямыми m и n;
Слайд 5

Плоскости и их проекции Существуют следующие способы задания плоскости: 5) любой плоской фигурой, например, треугольником АВС;

Плоскости и их проекции

Существуют следующие способы задания плоскости:

5) любой плоской фигурой,

например, треугольником АВС;
Слайд 6

Плоскости и их проекции Существуют следующие способы задания плоскости: 6) следами

Плоскости и их проекции

Существуют следующие способы задания плоскости:

6) следами плоскости;

Следом

плоскости называется прямая пересечения плоскости с плоскостью проекций. Горизонтальным следом плоскости называется прямая пересечения плоскости с плоскостью проекций П1. Фронтальным следом плоскости называется прямая пересечения плоскости с плоскостью проекций П2. Профильным следом плоскости называется прямая пересечения плоскости с плоскостью проекций П3. У плоскости общего положения три следа.
Слайд 7

СЛЕДЫ ПЛОСКОСТИ Для того чтобы построить следы плоскости общего положения, нужно

СЛЕДЫ ПЛОСКОСТИ

Для того чтобы построить следы плоскости общего положения, нужно знать

следующие положения:

1) горизонтальный след плоскости проходит через горизонтальные следы всех прямых, лежащих в этой плоскости; то же самое можно сказать и относительно фронтального и профильного следов плоскости;

2) следы плоскости пересекаются между собой на осях координат: горизонтальный и фронтальный – на оси x, горизонтальный и профильный – на оси y, фронтальный и профильный – на оси z.

П2

П1

α

C

В

А

x

M”

M’

M”1

N’

N”

C”

A”

B”

A’

C’

B’

M’1

M

M1

M2

N1

N

N2

h – горизонтальный след плоскости
f – фронтальный след плоскости
p - профильный след плоскости

x

f0α

h0α

П3

y

z




p0α

h’0α

f”0α


Слайд 8

ПЛОСКОСТИ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ К плоскостям частного положения относятся плоскости перпендикулярные и

ПЛОСКОСТИ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ

К плоскостям частного положения относятся плоскости перпендикулярные и

параллельные плоскостям проекций.

Плоскость перпендикулярная какой–либо плоскости проекций называется проецирующей.

Плоскость перпендикулярная к плоскости П1 – называется горизонтально проецирующей

Слайд 9

ПЛОСКОСТИ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ Плоскость перпендикулярная к плоскости П2 – называется фронтально проецирующей

ПЛОСКОСТИ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ

Плоскость перпендикулярная к плоскости П2 – называется фронтально

проецирующей
Слайд 10

ПЛОСКОСТИ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ Плоскость перпендикулярная к плоскости П3 – называется профильно проецирующей

ПЛОСКОСТИ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ

Плоскость перпендикулярная к плоскости П3 – называется профильно

проецирующей
Слайд 11

ПЛОСКОСТИ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ Осевая плоскость. Осевая плоскость проходит через одну из осей координат

ПЛОСКОСТИ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ

Осевая плоскость.
Осевая плоскость проходит через одну из осей

координат
Слайд 12

ПЛОСКОСТИ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ Если плоскость параллельна двум осям координат, то она

ПЛОСКОСТИ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ

Если плоскость параллельна двум осям координат, то она

параллельна той плоскости проекций, в которой лежат эти оси.

Плоскость параллельна горизонтальной плоскости проекций и называется горизонтальной плоскостью.