Содержание
- 2. При планировании экстремального эксперимента очень важно определить параметр, который нужно оптимизировать. Цель исследования должна быть сформулирована
- 3. ВИДЫ ПАРАМЕТРОВ ОПТИМИЗАЦИИ В принципе каждый объект может характеризоваться сразу всей совокупностью параметров. Движение к оптимуму
- 4. КЛАССИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ОПТИМИЗАЦИИ
- 6. Экономические параметры оптимизации, такие, как прибыль, себестоимость и рентабельность, обычно используются при исследовании действующих промышленных объектов,
- 7. Среди технико–экономических параметров наибольшее распространение имеет производительность. Такие параметры, как долговечность, надежность и стабильность, связаны с
- 8. Показатели качества чрезвычайно разнообразны. Характеристики количества и качества продукта образуют группу технико–технологических параметров. Под рубрикой «прочие»
- 9. С ростом сложности объекта возрастает роль психологических аспектов взаимодействия человека или животного с объектом. Так, при
- 10. Примеры
- 11. Пример 1. Во время второй мировой войны несколько сот английских торговых судов на Средиземном море были
- 12. Если Вы считаете, что эффективность установления орудий на торговые суда можно оценить числом сбитых самолетов, то
- 13. ТРЕБОВАНИЯ К ПАРАМЕТРУ ОПТИМИЗАЦИИ
- 14. Параметр оптимизации – это признак, по которому мы хотим оптимизировать процесс. Он должен быть количественным, задаваться
- 15. Области определения могут быть: Непрерывными; Дискретными; Ограниченными; Неограниченными.
- 16. Например, выход реакции – это параметр оптимизации с непрерывной ограниченной областью определения. Он может изменяться в
- 17. Это количественная оценка параметра оптимизации, но она носит условный (субъективный) характер. Мы ставим в соответствие качественному
- 18. Для каждого физически измеряемого параметра оптимизации можно построить ранговый аналог. Потребность в построении такого аналога возникает,
- 19. Ваша жена решила испечь яблочный пирог по новому рецепту. Вам, конечно, трудно остаться в стороне, и
- 20. Давайте разберемся. Нам важно количественно оценить результат оптимизации. Решает ли отметка эту задачу? Конечно, потому что,
- 21. ТРЕБОВАНИЯ -параметр оптимизации должен выражаться одним числом. Иногда это получается естественно, как регистрация показания прибора. Например,
- 22. Еще одно требование, связанное с количественной природой параметра оптимизации, – однозначность в статистическом смысле. Заданному набору
- 23. Для успешного достижения цели исследования необходимо, чтобы параметр оптимизации действительно оценивал эффективность функционирования системы в заранее
- 24. Мало иметь эффективный параметр оптимизации. Надо еще, чтобы он был эффективный в статистическом смысле. Понятие статистической
- 25. Под универсальностью параметра оптимизации понимается его способность всесторонне характеризовать объект. В частности, технологические параметры оптимизации недостаточно
- 26. Желательно, чтобы параметр оптимизации имел физический смысл, был простым и легко вычисляемым. Требование физического смысла связано
- 27. ПАРАМЕТР ОПТИМИЗАЦИИ В НЕКОТОРОЙ СТЕПЕНИ ОКАЗЫВАЕТ ВЛИЯНИЕ НА ВИД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИССЛЕДУЕМОГО ОБЪЕКТА.
- 28. Математические модели можно построить для каждого из параметров, но одновременно оптимизировать несколько функций невозможно. Обычно оптимизируется
- 29. ПРИ ЭТОМ МЕЖДУ ВСЕВОЗМОЖНЫМИ ПАРАМИ ПАРАМЕТРОВ НЕОБХОДИМО ВЫЧИСЛИТЬ КОЭФФИЦИЕНТ ПАРНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ, КОТОРЫЙ ЯВЛЯЕТСЯ ОБЩЕПРИНЯТОЙ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
- 30. Значения коэффициента парной корреляции могут лежать в пределах от –1 до +1. Если с ростом значения
- 31. При высокой значимости коэффициента корреляции любой из двух анализируемых параметров можно исключить из рассмотрения как не
- 32. После того как выбран объект исследования и функция отклика, нужно включить в рассмотрение все существенные факторы,
- 33. Если число факторов больше пятнадцати, нужно обратиться к методам отсеивания несущественных факторов. Здесь можно воспользоваться формализацией
- 34. ОПРЕДЕЛЕНИЯ
- 35. ФАКТОРОМ НАЗЫВАЕТСЯ ИЗМЕРЯЕМАЯ ПЕРЕМЕННАЯ ВЕЛИЧИНА, ПРИНИМАЮЩАЯ В НЕКОТОРЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ ОПРЕДЕЛЕННОЕ ЗНАЧЕНИЕ. ФАКТОРЫ СООТВЕТСТВУЮТ СПОСОБАМ ВОЗДЕЙСТВИЯ
- 36. Область определения может быть непрерывной или дискретной. Факторы разделяются на количественные и качественные. Качественные факторы –
- 37. Требования, предъявляемые к факторам при планировании эксперимента
- 38. При планировании эксперимента факторы должны быть управляемыми. Это значит, что экспериментатор, выбрав нужное значение фактора, может
- 39. ЧТОБЫ ТОЧНО ОПРЕДЕЛИТЬ ФАКТОР, НУЖНО УКАЗАТЬ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЙ (ОПЕРАЦИЙ), С ПОМОЩЬЮ КОТОРЫХ УСТАНАВЛИВАЮТСЯ ЕГО КОНКРЕТНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
- 40. Факторы должны быть непосредственными воздействиями на объект. Факторы должны быть однозначны.
- 41. При планировании эксперимента обычно одновременно изменяется несколько факторов. Поэтому очень важно сформулировать требования, которые предъявляются к
- 42. При планировании эксперимента важна независимость факторов, т.е. возможность установления фактора на любом уровне вне зависимости от
- 43. ВЫБОР МОДЕЛИ Под моделью будем понимать вид функции отклика у =ϕ(х1, х2, ..., хk). Выбрать модель
- 44. Чтобы постепенно продвигаться к ответу на этот вопрос, давайте сначала построим геометрический аналог функции отклика –
- 45. Пространство, в котором строится поверхность отклика, мы будем называть факторным пространством. Оно задается координатными осями, по
- 46. Но для двух факторов можно даже не переходить к трехмерному пространству, а ограничиться плоскостью. Для этого
- 47. СУЩЕСТВУЕТ СООТВЕТСТВИЕ МЕЖДУ СОСТОЯНИЕМ «ЯЩИКА» И ЗНАЧЕНИЕМ ПАРАМЕТРА ОПТИМИЗАЦИИ: КАЖДОМУ ВОЗМОЖНОМУ СОСТОЯНИЮ «ЯЩИКА» СООТВЕТСТВУЕТ ОДНО ЗНАЧЕНИЕ
- 48. КАК ВЫБРАТЬ МОДЕЛЬ??? Модели бывают разные. Моделей бывает много. Чтобы выбрать одну из них, надо понять,
- 49. возможно, будем искать модель среди полиномов. Построение полинома возможно в окрестностях любой точки факторного пространства, поскольку
- 50. ПОЛИНОМИАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ Но полиномы бывают разных степеней. Какой взять на первом шаге? Эксперимент нужен только для
- 51. Мы хотим, чтобы модель хорошо предсказывала направление наискорейшего улучшения параметра оптимизации. Такое направление называется направлением градиента.
- 52. При выборе области эксперимента прежде всего надо оценить границы областей определения факторов. При этом должны учитываться
- 53. Итак, выбор экспериментальной области факторного пространства связан с тщательным анализом априорной информации. Далее в области определения
- 54. ВЫБОР ОСНОВНОГО УРОВНЯ Наилучшим условиям, определенным из анализа априорной информации, соответствует комбинация (или несколько комбинаций) уровней
- 55. Пример 2. На рис. 18 изображена область определения для двух факторов. Кружком отмечены наилучшие условия, известные
- 56. ВЫБОР ИНТЕРВАЛОВ ВАРЬИРОВАНИЯ Представьте себе координатную ось, на которой откладываются значения данного фактора, для определенности –
- 57. Заметим еще, что для упрощения записи условий эксперимента и обработки экспериментальных данных масштабы по осям выбираются
- 58. Выбор интервалов варьирования – задача трудная, так как она связана с неформализованным этапом планирования эксперимента. Возникает
- 59. Для интервалов также введем градацию. Будем рассматривать широкий, средний и узкий интервалы варьирования, а также случай,
- 60. Перейдем к рассмотрению блок-схем принятия решений. На первой схеме (рис. 19) представлены девять ситуаций, имеющих место
- 62. Пусть ситуация определяется следующими признаками: поверхность отклика линейна, а диапазон изменения параметра оптимизации узок. Какое решение
- 63. НА РИС. 20 ИЗОБРАЖЕНА БЛОК-СХЕМА ДЛЯ СЛУЧАЯ СРЕДНЕЙ ТОЧНОСТИ ФИКСИРОВАНИЯ ФАКТОРОВ.
- 64. Характерен выбор среднего интервала варьирования. Лишь в случае нелинейной поверхности и широкого диапазона рекомендуется узкий интервал
- 65. НАКОНЕЦ, НА РИС. 21 ПОСТРОЕНА БЛОК-СХЕМА ДЛЯ СЛУЧАЯ ВЫСОКОЙ ТОЧНОСТИ ФИКСИРОВАНИЯ ФАКТОРА. СОЧЕТАНИЕ ВЫСОКОЙ ТОЧНОСТИ С
- 67. Скачать презентацию